Modelagem da reação van der vusse Agustinho Plucenio

Modelagem da reação Van der Vusse k1 k2 A---->B----> C, k3 2A----->D

Modelo

Modelo simplificado k1=5/6 min^-1 k2=5/3 min^-1 k3=1/6 mol/l.min F/V=4/7 min^´1 Cao=10 mol/l Processo de simulação: 1o. Passo: Determinar os regimes permanentes Fazer dx/dt=0

Processo de simulação 1o. Passo: Determinar os regimes permanentes Fazer dx/dt=0 Nesse momento pode ser interessante renomear as variáveis: Variáveis controladas x(1), x(2)…. Variáveis manipuladas u(1),…. x(1)=cA x(2)=cB u=qr

Resultados p/ Regime Permanente

2o Passo:Simulação dinâmica Determina as condições iniciais e o tempo de simulação. As condições iniciais em geral são um ponto da relação em regime permanente. Por exemplo: O ponto para uss=4 que fornece x0 = [2.9985;1.116], vide gráfico. O tempo de simulação pode ser o tempo de amostragem. Nesse caso os valores obtidos no final da simulação são as condições iniciais para a simulação seguinte…

Simulação dinâmica Ts=2/40; % Tempo de amostragem [ minutos ] %Define um tempo de amostragem Tsim=40; % Tempo de simulação [ minutos ] %Define um tempo de simulação Nsim=Tsim/Ts; % Número de amostras %Cria um vetor com entradas uv=[4*ones(Nsim/5);8*ones(Nsim/5);15*ones(Nsim/5);11*ones(Nsim/5);5*ones(Nsim/5)]; Red=zeros(Nsim,4); % reserva espaço para os dados x0 = [2.9985;1.116]; % estabelece as condições iniciais CI Tspan=[0,Ts]; % define o intervalo de simulação inicial ue=uv(1); %define a entrada inicial de acordo com as CI. Red(1,:)=[0 ue x0(1) x0(2)]; % escreve a primeira linha da matriz de dados for k=2:Nsim Tspan=[Red(k-1,1) Red(k-1,1)+Ts]; x0=[Red(k-1,3);Red(k-1,4)]; ue=uv(k); [t x] = ode45(@(t,x) vdv_ode(t,x,ue),Tspan,x0); % Solve ODE passando a entrada ue [m,n]=size(x); Red(k,:)=[t(m) ue(1) x(m,1) x(m,2)]; end figure subplot(2,1,1),plot(Red(:,1),Red(:,4),'k'), xlabel('t'), ylabel('cb') title('cb x u') subplot(2,1,2),plot(Red(:,1),Red(:,2),'k'), xlabel('t'), ylabel('u') title('u')

Resultado da simulação dinâmica

Tarefa Apresentar a obtenção de um modelo matemático para um processo. Definir os estados do sistema, as variáveis manipuladas e as variáveis controladas. Apresentar a curva de regime permanente Apresentar o comportamento dinâmico para manipulações nas variáveis manipuladas