“GRACE/ALTIMETRIA” JOSÉ MILTON ARANA Departamento de Cartografia FCT/Unesp-Câmpus de Presidente Prudente

SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA elipsóide geóide Superfície Física geope normal vertical h N H

Sup Física Geópe TELURÓIDE Esferópe=geópe SF Geóide Quase-geóide Elipsóide

INTRODUÇÃO NAVSTAR/GPS GPS (X, Y, Z) (, , h) Obras de engenharia Com o surgimento do GPS, o geóide deixa de ser importante no posicionamento horizontal (geográfico), mas torna-se importantíssimo no posicionamento vertical Obras de engenharia altitude ortométrica (H) H  h - N  conhecimento de N

GEÓIDE “superfície eqüipotencial do campo de gravidade que mais se aproxima ao nível médio dos mares não perturbado” N = f (g) (Stokes 1849) absoluto N = f (modelo geopotencial) N = f(a, a; g, g) N = f(g; a, a; g, g) N = f (GPS/nivelamento) relativo N = f (GPS/nivelamento + modelos geopotencial

- nível médio dos mares: GEÓIDE - nível médio dos mares: . correntes marítimas; . pressão atmosférica (dm); . variação dos ventos (dm); . temperatura (1 a 3 cm/oC); . sedimentos fluviais; . configuração do fundo oceânico: . derretimento glacial (6 a 10 cm/século) . marés de longos períodos; e . movimento do polo.

MARCO DE REFERÊNCIA geóide HNM leitura do marégrafo nível médio local nível instantâneo geóide topografia da superfície do mar HNM leitura do marégrafo marco de referência HMR HNML

ALTITUDE h P0 ALTITUDE CIENTÍFICA

GPS NA ÁREA DO TRABALHO altitude máxima 815m altitude mínima 345 m altitude média 556 m 0 50 100 200 Km

ONDULAÇÃO GEOIDAL (resultados) GPS/nivelamento N média -1,866m Dispersão 0,245 N máxima -1,501 N mínima -2,477

N = NGPS - NG NGPS = NG + N NP = NG + N ASSOCIAÇÃO DO GPS/NIVELAMENTO AO GEÓIDE GRAVIMÉTRICO OU MODELO GEOPOTENCIAL N = NGPS - NG NGPS = NG + N NP = NG + N elipsóide geóide gravimétrico geóide Superfície Física Ng N NGPS NP NP RN P h H H h

ONDULAÇÃO GEOIDAL (resultados) EGM96 média das diferenças -0,256m desvio padrão 0,163 máxima discrepância -0,067 mínima discrepância -0,604 GEOCOM média das diferenças -0,284m desvio padrão 0,114 máxima discrepância -0,609 mínima discrepância 0,071

CARTA GEOIDAL GPS/47RRNN 22o59’41,59S 52o13’05,27 W 23o37’00,25S 51o30’22,51” W = 0,107m máx= 0,177m mín=-0,239m

CARTA GEOIDAL EGM96 emq= 0,163m máx= 0,067m mín= -0,604m 22o59’41,59”S 51o13’05,27W 51o30’22,51”W 0 5km 10km 20km emq= 0,163m máx= 0,067m mín= -0,604m

CARTA GEOIDAL GECOM (gravimétrico) 22o59’41,59”S 51o30’25,51”S 23o37’00,25”S 51o30’22,51”W 0 5km 10km 20km emq= 0,114m máx= 0,609m mín= 0,071m

RN IBGE e RN GPS/nivelamento RN H ­(IBGE)(m) H (GPS+MOD)(m) Resíduos (m) 1582SE 484,268 484,169 0,099 1582N 530,127 530,150 -0,023 1582M 537,143 537,233 -0,090 1582HE 541,096 541,235 -0,139 1578D 578,183 578,188 -0,005 1578GE 555,007 554,976 0,031 1578JE 566,639 566,703 -0,064 1578P 571,438 571,589 -0,151 1578SE 578,178 578,326 -0,148 1578TE 574,022 574,260 -0,238 Continua. . . .

RN IBGE e RN GPS/nivelamento RN H ­(IBGE)(m) H (GPS+MOD)(m) Resíduos (m) 1579D 575,408 574,467 -0,059 1579A 540,806 540,722 0,084 1578UE 556,799 556,636 0,163 1594T 396,066 395,998 0,068 1594S 412,492 412,315 0,177 1594R 388,030 387,957 0,073 1594ME 379,114 379,035 0,079 1579ZE 382,419 382,477 0,058 1579TE 344,569 344,665 0,096 1579PE 371,229 371,397 0,168 1579FE 529,850 529,678 0,172 Continua . . . .

RN IBGE e RN GPS/nivelamento RN H ­(IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) Resíduos (m) 1579H 482,017 482,034 0,017 1591HE 537,010 537,007 0,003 1591JE 554,408 554,387 0,021 1591D 633,632 633,564 0,068 1590X 752,239 752,205 0,034 1590TE 772,543 772,522 0,021 1590RE 788,108 788,048 0,060 1590LE 815,160 815,236 -0,076 2926U 763,499 763,594 -0,095 2926X 724,900 725,012 -0,112 continua

RN IBGE e RN GPS/nivelamento RN H ­(IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) Resíduos (m) 2927CE 719,653 719,786 -0,133 2927E 716,774 716,986 -0,212 2927GE 670,445 670,375 -0,070 2928AE 572,269 572,270 -0,001 2927LE 682,312 682,295 0,017 2927RE 655,496 655,346 0,150 2927U 633,299 633,151 0,148 2928F 500,766 500,661 0,105 2928H 453,717 453,705 0,012 2928LE 564,827 564,837 -0,010 2928PE 443,027 442,995 0,032 Continua . . . .

RN IBGE e RN GPS/nivelamento RN H ­(IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) Resíduos (m) 2928SE 416,778 416,643 0,135 2928UE 513,089 512,975 0,114 2928VE 520,640 520,680 -0,040 2928ZE 528,593 528,569 0,024 2929CE 561,589 561,613 -0,024

ESTATÍSTICA Desvio padrão: 0,108m Máximo resíduo: 0,177m Resultados Desvio padrão: 0,108m Máximo resíduo: 0,177m Mínimo resíduo: -0,238

LOCALÍZAÇÃO DA ÁREA 0 50 100 200 Km

OBJETIVOS Desenvolver metodologia/alternativa para determinação N GPS/nivelamento + integração ao GEOCOM GPS/nivelamento + integração ao EGM96 li = aXi + bYi + cZi + d(Xi Yi)1/2 + e(XiZi)1/2 + f(YiZi)1/2 + g Com: li = Ni – ( N0 + ES)

DISTRIBUIÇÃO DAS RNs

RNs E ONDUAÇÕES GEOIDAIS – EGM96 Ponto N(m) E (m) Negm (m) 1525G 7579428,4187 410984,6637 -4,04 1525M 7580547,2744 413130,9240 -4,20 1525R 7577489,4209 416304,0714 -4,19 1525T 7575173,9861 420476,3738 -4,20 1525X 7570232,8257 428904,6674 -4,24 1526C 7569696,1842 432750,1206 -4,29 1526D 7569910,9287 432634,4883 -4,29 1526E 7570282,2118 433177,8325 -4,30 1526F 7566905,8613 434597,1448 -4,28 1526M 7565954,4163 442973,3476 -4,40 1526N 7566415,6255 442971,6810 -4,41 1526V 7558234,1741 451369,3178 -4,43 1526X 7558449,7590 451483,2823 -4,44 1584D 7501248,6947 426163,7942 -3,40 1584H 7511731,0623 432056,6218 -3,66 1584N 7518532,5424 433370,1729 -3,76 1584P 7521584,6102 435215,4358 -3,82 1584U 7530811,5749 443559,2344 -4,02 1585B 7536609,4304 448489,1220 -4,14 1585E 7538765,7798 460359,9905 -4,23 1585H 7547058,1299 456759,3463 -4,38 1584R 7523927,7670 436635,6809 -3,82

EARTH GRAVITY MODEL 1996 – EGM96 NA REGIÃO

ONDUÇÃO GEOIDAL DETERMINADA POR GPS/Nivelamento RN h(m) H(m) N­GPS/niv.(m) 1525t 337,659 342,0963 -4,6373 1525xe 418,401 423,0545 -4,6535 1526de 424,865 429,1876 -4,3226 1526n 422,995 427,7544 -4,7594 1526xe 469,877 474,5456 -4,6686 1584d 353,947 357,5948 -3,6478 1584h 380,252 384,2400 -3,9880 1584r 404,851 409,0508 -4,1998 1584u 450,373 454,7142 -4,3412 1585ee 421,340 425,9072 -4,5672 1525g 382,143 386,4804 -4,3374 1585he 435,960 441,0325 -5,0725 32421e 462,684 467,6564 -4,9724 igg3285e 498,736 503,3147 -4,5787 igg3404e 488,536 492,2068 -5,1958

GPS/Nivelamento NA REGIÃO

ONDULAÇÕES DETERMINADAS PELO MODELO MATEMÁTICO RN N­GPS/Niv.(m) NMat(m) Resíduo(m) 1525t -4,6373 -4,4973 0,1399 1525xe -4,6535 -4,5468 0,1067 1526de -4,3226 -4,6104 -0,2878 1526n -4,7594 -4,7300 0,0294 1526xe -4,6686 -4,7762 -0,1076 1584d -3,6478 -3,7467 -0,0989 1584h -3,9880 -3,9468 0,0412 1584r -4,1998 -4,1478 0,0520 1584u -4,3412 -4,3262 0,0150 1585ee -4,5672 -4,5847 -0,0175 1525g -4,3374 -4,4014 -0,0637 1585he -5,0725 -4,7313 0,3412 32421e -4,9724 -4,8243 0,1481 Igg3285e -4,5787 -4,8729 -0,2942 Igg3404e -5,1958 -5,1996 -0,0038

ONDULAÇÃO GEOIDAL POR GPS/Nivelamento

Determinação do Geóide por método Astrogeodésico

ASSOCIAÇÃO DA ASTRONOMIA AO GPS/NIVELAMENTO NA DETERMINAÇÃO DA ONDULAÇÃO GEOIDAL vertical normal   PN HN Q’ Q HS i   = a –  . . . .  = (a - ) cos  . . .  = ( Aa – A) cotg  . . . . . (a - ) cos  = ( Aa – A) cotg  ou A = Aa - (a - ) sen 

Determinação do geóide O método de nivelamento astronômico consiste em determinar as ondulações do geóide em função do desvio da vertical que informa em cada ponto da estação, a inclinação do geópe passante pelo ponto em relação ao elipsóide.

Determinação do geóide Este desvio pode ser calculado através de suas componentes principais: componente meridiana componente 1º vertical

Determinação do geóide A fórmula da ondulação do geóide entre dois pontos é expressa: onde = Raio da Terra = componente meridiana dos pontos = componente 1º vertical dos pontos A = Azimute entre as RRNN

Linhas ΔN Astro-Geodésico (m) ΔN GPS/nivelamento (m) Discrepâncias ΔN (m) Pres. Pte- Alv.Mach. 0,023 -0,04 0,063 Álv. Mach. – Pres. Bernard 0,283 0,09 0,193 Pres.Bernard 0,520 0,05 0,470

Gravity Recovery And Climate Experiment - GRACE Monitora a variação de N até 1,0 cm Modelo de ~150 x 150 ~ 400 Km Baixa resolução Em desenvolvimento EGM2007 2160 x 2160

MARCO DE REFERÊNCIA geóide HNM leitura do marégrafo nível médio local nível instantâneo geóide topografia da superfície do mar HNM leitura do marégrafo marco de referência HMR HNML

ALTITUDE h P0 ALTITUDE CIENTÍFICA

ALTITUDE ORTOMÉTRICA “distância, contada ao longo da vertical, do geóide à superfície física” γ - média da gravidade medida na superfície física e a medida no geóide ↔ modelo de redução da gravidade, . . . . Co-geóide Brasil, H sem determinações gravimétricas e sim correção ortometrica Como denominar este H Exemplo da rede com det. g

SIRGAS – grupo III Recomenda o sistema de altitude normal “distância, contada ao longo da normal, do quase-geoide à superfície física; ou ainda, distância, contada ao longo da normal, do teluróide ao quase-geóide” Teluróide - Terra Normal - Esferopotencial = Geopotencial Quase-geóide Anomalia de altitude Altitude normal possui significado físico??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

FCT/Unesp – Presidente Prudente F I M José Milton Arana arana@fct.unesp.br Depto de Cartografia FCT/Unesp – Presidente Prudente ALTIMETRIA