Seminário LAND A Preferential Attachment Model for Tree Construction in P2P Video Streaming Marcio N. Miranda - Daniel R. Figueiredo Submetido ao First IEEE International Workshop on Network Science for Communication Networks – Infocom 09

Roteiro Motivação O Modelo Métricas Resultados / Discussão Conclusões / Trabalho Atual

Motivação Objetivo: Disseminação de vídeo na Internet Características: Centenas ou milhares de usuários => Necessidade de grande quantidade de recursos e maior escalabilidade da arquitetura do sistema P2P Abordagem possível (P2P) árvore de distribuição de vídeo: servidor – raiz usuários (peers) - nós internos

Motivação Problema: construção da árvore de distribuição árvores diferentes fornecem QoS diferentes aos usuários falta de conhecimento da qualidade da árvore mesmo que os peers fossem conhecidos a priori, organizá-los na melhor árvore é uma tarefa difícil devido à falta de informações sobre banda e atrasos na conexão entre os peers

Motivação Duas características fundamentais para a qualidade do vídeo: grau do nó: número de fluxos de vídeo que estão sendo fornecidos pelo nó – banda limitada distância do nó ao servidor: número de hops entre o nó e o servidor – atrasos e perdas Obs: um mecanismo eficiente de construção da árvore de distribuição de vídeo deve considerar essas duas características

Motivação Objetivos do trabalho: geração da árvore de distribuição utilizando um mecanismo de construção aleatório e simples processo de crescimento baseado no grau do nó e na distância do mesmo ao servidor analisar as propriedades topológicas e a qualidade das árvores geradas através de simulações

O Modelo Suposições: Sistema de distribuição de vídeo composto por um servidor e dezenas de milhares de peers homogêneos Servidor é responsável pela geração ou armazenamento do vídeo Novos usuários (peers) que chegam ao sistema podem receber o fluxo de vídeo do servidor ou de um (apenas um) outro usuário da árvore

O Modelo Peers recebem e fornecem serviço para outros peers através do repasse do fluxo de vídeo Não existem usuários egoístas (peer sempre repassa o vídeo, caso seja escolhido) Peers nunca deixam o sistema e nem trocam de posição dentro da árvore (posição determinada no momento da chegada)

O Modelo

Modelo de Construção: Baseado no princípio de preferential attachment Preferência de conexão dada aos nós com maior utilidade (medida de qualidade do vídeo servido) função de utilidade com um parâmetro (α) que controla o peso dado ao grau do nó e à distância do nó ao servidor

O Modelo Intuição: qualidade do vídeo fornecido é inversamente proporcional ao grau do nó (banda finita) qualidade do vídeo também é inversamente proporcional à distância do nó ao servidor (atrasos e perdas maiores para distâncias maiores) => qualidade do vídeo determinada por uma combinação das duas características

O Modelo Função de Utilidade: usada para determinar o nó pai do novo usuário α controla a importância relativa do grau do nó e de sua distância ao servidor α influencia a estrutura da árvore gerada

O Modelo Probabilidade de conexão ao nó v p v varia com o número de nós na árvore

Métricas Métricas para caracterizar as propriedades topológicas da árvore gerada: Distância máxima Distância média Grau máximo Grau médio Distribuição dos graus dos nós

Métricas Métricas para avaliar a qualidade média da árvore gerada: q v qualidade do vídeo recebido pelo nó v a qualidade do vídeo recebido depende do grau do pai!!!

Métricas Parâmetro para análise da qualidade da árvore gerada pelo modelo: conjunto de árvores k-completas: árvores cujos nós possuem exatamente k filhos, com possível exceção do penúltimo e do último níveis intuitivamente são as árvores que proporcionariam a melhor qualidade devido ao balanceamento entre o grau e a distância através do parâmetro k. obs: k = 1 linha; k = |S| estrela

Métricas Árvore k-completa de melhor qualidade:

Resultados / Discussão Simulação: inicia-se com o servidor adiciona-se peers sequencialmente, seguindo a regra de preferential attachment para a utilidade, calcula-se a probabilidade de cada nó e sorteia-se um nó para anexação uma vez anexado o novo peer, recalcula-se as probabilidades para todos os nós

Resultados / Discussão Simulação: simulação pára quando n = nós para cada α executa-se a simulação 20 vezes e calcula- se a média interesse está na análise do comportamento do modelo generativo em função do parâmetro α

Resultados / Discussão Resultados: Grau do Servidor e Grau máximo da árvore vs α

Resultados / Discussão Comentários: (Grau do Servidor e Máximo vs α) ambas as curvas decaem monotonicamente com α a variação em função de α não é significativa!!! para α = 0 a árvore não deveria tender para uma estrela? a probabilidade de um nó específico decresce com n não existe um nó específico que atraia os que chegam, forma que a topologia da árvore seja estrela

Resultados / Discussão Resultados: Complementary Cumulative Distribution Function (CCDF) para diferentes valores de α

Resultados / Discussão Comentários: (CCDF para diferentes valores de α) a cauda da distribuição aumenta quando α diminui para valores de α maiores que 0.5 a distribuição dos nós cai abruptamente em qualquer dos casos (α perto de 1 ou perto de 0) a a cauda da distribuição não parece seguir uma lei de potência!!

Resultados / Discussão Resultados: Distâncias média e máxima vs α

Resultados / Discussão Comentários: (Distâncias média e máxima vs α) Ambas as curvas crescem com α, como esperado Distâncias não são muito grandes!!! Mesmo a máxima! Para α = 1 a árvore não deveria tender para uma linha? mesmo argumento utilizado para os graus vale aqui: a probabilidade de um nó específico decresce com n a probabilidade de uma folha ser sempre escolhida é muito pequena!

Resultados / Discussão Resultados: Qualidade da árvore vs α

Resultados / Discussão Comentários: (Qualidade das árvores geradas e k-completas vs α) comparação com a árvore k-completa de melhor qualidade para inúmeros valores de alfa a qualidade da árvore gerada é similar ou até melhor do que a da árvore k-completa!!! nos extremos (alfa = 0 ou alfa = 1) a qualidade da árvore k- completa é bem superior a forma de geração da árvore do modelo explica este resultado: o modelo não gera árvores degeneradas

Conclusões e Trabalho Atual ao contrário do modelo clássico de PA, o modelo proposto leva a uma auto-organização dos nós na árvore, sem permitir a formação de estruturas topológicas degeneradas a qualidade das árvores geradas pelo modelo é surpreendentemente boa, comparada com a k-completa isso se deve ao mecanismo de auto-organização, consequência da natureza probabilística da anexação dos nós a construção de uma árvore k-completa, além de ser mais complexa, leva a estruturas rígidas, ao contrário do modelo proposto

Conclusões e Trabalho Atual Trabalhos em andamento: