19.4 – Potência e intensidade de ondas sonoras No capítulo anterior, deduzimos a potência média de uma onda transversal em uma corda: (lembrando que ) No caso de ondas sonoras, a dedução é análoga, sendo , e obtém-se (ver livro-texto): A intensidade é a potência média por unidade de área:

Escala Decibel (nível de intensidade sonora) (limiar da audição humana)

Mostrar APPLET: http://ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference.htm 19.5 – Interferência de ondas sonoras Mostrar APPLET: http://ngsir.netfirms.com/englishhtm/Interference.htm Duas fontes sonoras em fase Até o ponto P, há dois caminhos com diferença de comprimento ΔL A diferença de caminho percorrido ΔL causa uma diferença de fase ΔΦ entre as duas ondas em P: Interferência construtiva: Interferência destrutiva: Questão: quando estou de olhos fechados, como sei a direção de onde vem o som? Experimente fazer isso debaixo d’água!

19.8 – Batimentos Vamos considerar agora o caso de duas ondas com mesma amplitude, mas freqüências ligeiramente diferentes, em um ponto fixo do espaço: Onda resultante (Princípio da Superposição): Usamos novamente a identidade trigonométrica: Obtemos:

Kit LADIF: gerador de ondas sonoras e instrumentos musicais Freqüência de batimento: Ouve-se um som com a freqüência média entre ω1 e ω2 e com uma modulação na amplitude (intensidade): útil para afinação de instrumentos musicais Kit LADIF: gerador de ondas sonoras e instrumentos musicais

19.7 – Sons musicais Exemplos: Som musical: com periodicidade Ruído: sem periodicidade Período (T) Periodicidade: não necessariamente uma única onda senoidal Freqüência: f=1/T Freqüência alta: som agudo Freqüência baixa: som grave Timbre: instrumentos musicais não produzem uma senóide pura, mas somada com harmônicos superiores (soma de Fourier) A mesma nota em diferentes instrumentos possui diferentes componentes de harmônicos superiores (timbre)

Notas musicais: freqüências bem definidas Notas musicais: freqüências bem definidas. Seja f1=dó1, então 2f1=dó2 (mesma nota, uma oitava acima) Consonância: duas notas soam “harmoniosas” quando tocadas juntas se a proporção entre as freqüências for racional (Pitágoras) Ver tabela das escalas em: http://www.das.inpe.br/~alex/FisicadaMusica/fismus_escalas.htm

http://www.youtube.com/watch?v=6Gsy5xTVCTo

Acorde perfeito maior: 3 notas cujas freqüências têm proporção 4:5:6 soam particularmente harmoniosas quando tocadas juntas. Exemplo: dó-mi-sol, fá-lá-dó, sol-mi-ré. Motivo: muitos harmônicos superiores coincidentes. Harmônicos de dó1: dó2 (2=2x1), sol2 (3=2x3/2), dó3 (4=4x1), mi3 (5=4x5/4), sol3 (6=4x3/2) Escala temperada: 12 semitons, de modo que Freqüência absoluta: lá = 440 Hz