Germano Maioli Penello Reinaldo de Melo e Souza Espaço Alexandria 26/04/2013

Todos os corpos emitem luz própria.

Todos os corpos emitem luz própria.

Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura.

Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura. Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível. Objetos cotidianos: Radiação infravermelha.

Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura. Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível. Objetos cotidianos: Radiação infravermelha. Cor cotidiana= Luz refletida.

Todos os corpos emitem luz própria. Freqüência depende da temperatura. Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível. Objetos cotidianos: Radiação infravermelha. Cor cotidiana= Luz refletida. Problema: Determinar o quanto cada corpo emite em cada freqüência.

Emissão e absorção são problemas relacionados.

Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção.

Emissão e absorção são problemas relacionados. Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção. Corpo negro: Perfeito absorvedor.

Emissão e absorção são problemas relacionados. Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência. E = Energia emitida. A= Coeficiente de absorção. Corpo negro: Perfeito absorvedor. Problema: Emissão de radiação de um corpo negro!

A física clássica é incapaz de resolver este problema. Descrição experimental:

Reflexão ou emissão dominam dependendo da faixa espectral. physics.stackexchange.com

Reflexão ou emissão dominam dependendo da faixa espectral.

Modelo: Corpo negro composto por osciladores harmônicos de todas as freqüências.

Oscilador = elétron preso harmônicamente ao núcleo. Cargas aceleradas irradiam!

Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2).

Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas.

Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas. 3 graus de liberdade para cada molécula (sua posição). svg

Sistema composto por muitas partículas: Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas. 3 graus de liberdade para cada molécula (sua posição). No nosso problema: Repartamos a energia igualmente sobre os diversos osciladores.

Altas freqüências: não há emissão!

Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem!

Altas freqüências: não há emissão! Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem! Falha clássica independe do modelo (e.g. osciladores) Mecânica Clássica Equipartição Catástrofe!

Altas freqüências: não há emissão! Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais emitem! Falha clássica independe do modelo (e.g. osciladores) Mecânica Clássica Equipartição Catástrofe! Ruptura com a física clássica se faz necessária!

Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900.

Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s

Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h k )

Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua.

Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico!

Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico! Desacordo forte para altas freqüências.

Emissão discreta de energia em pacotes de h Max Planck – 14/12/1900. h=6.6 x J.s Baixas freqüências (h k ) Emissão praticamente contínua. Bom acordo clássico-quântico! Desacordo forte para altas freqüências. Energia que lhe caberia pela equipartição não é suficiente para patrocinar a emissão!

h enquanto mero artifício matemático. Necessidade de quantizar sistemas mais gerais.

h enquanto mero artifício matemático. Necessidade de quantizar sistemas mais gerais. Oscilador: freqüência independe da amplitude.

h enquanto mero artifício matemático. Necessidade de quantizar sistemas mais gerais. Oscilador: freqüência independe da amplitude. No caso geral isto não é verdade. Não podemos mais ter E = h Como quantizar um sistema qualquer?

h possui dimensão de Energia x Tempo.

Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física clássica.

h possui dimensão de Energia x Tempo. Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física clássica. Problema fundamental da mecânica clássica: Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos.

h possui dimensão de Energia x Tempo. Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física clássica. Problema fundamental da mecânica clássica: Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos. Solução de Newton: Conhecidas as forças obtém-se as trajetórias.

Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força.

Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força. O sistema segue a trajetória onde a ação é mínima.

Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana. O conceito de ação substitui o de força. O sistema segue a trajetória onde a ação é mínima. Ação é a integral no tempo da diferença entre a energia cinética e a potencial. Dimensão: Energia x Tempo!

Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h.

Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h

Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h Críticas: Caráter abstrato da ação.

Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h Críticas: Caráter abstrato da ação. Ausência de qualquer lei de conservação para a ação.

Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h Críticas: Caráter abstrato da ação. Ausência de qualquer lei de conservação para a ação. O que é quantizar um sistema?

Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro.

O vilão é o teorema da equipartição de energia.

Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro. O vilão é o teorema da equipartição de energia. A introdução de uma emissão de energia discreta leva à quebra da equipartição e consegue descrever adequadamente o problema do corpo negro.