© J. Seixas (DFIST) 2001

Onde se propaga a luz? Como diferem a luz e o som? Como varia a velocidade da luz com a velocidade do observador? A experiência de Michelson-Moreley. Dificuldades com o grupo de Galileu. Então e o éter?

© J. Seixas (DFIST) 2001 Diferenças de tempo = Diferença de fase Interferómetro: Medida extremamente precisa

© J. Seixas (DFIST) 2001 Detalhes... Ach so! Vêlocidade da luz sêrr independente da vêlocidade do observadorr! Mas experimentalmente não se observa diferença!

© J. Seixas (DFIST) 2001 Referencial S Leis da Física devem sêrr as mesmas parra tôdos os rêfêrrênciais de inêrrcia! (Mêcânica ê Êlêctromagnetismo)

© J. Seixas (DFIST) 2001 Referencial S

© J. Seixas (DFIST) 2001 Exemplo: Uma partícula tem uma vida média em repouso de 1.53×10 -6 s. Estas partículas encontram-se facilmente nos raios cósmicos com velocidades da ordem de c. Em quanto tempo percorrem a distância de 1920 m do ponto de vista do referencial próprio do muão? Resposta: O tempo que um demora apercorrer 1920 m é (no referencial do laboratório) No referencial próprio do isto corresponde a

© J. Seixas (DFIST) 2001 Referencial S Dilatação do tempo

© J. Seixas (DFIST) 2001 O grupo de Lorentz Referencial S O ponto x = 0 de S corresponde ao ponto x = vt de S Galileu: k = a = 1 b = 0 ? O

© J. Seixas (DFIST) 2001 Usando as novas relações entre x, x,t e t´ Resolvemos este sistema de 3 equações para obter k, a e b

© J. Seixas (DFIST) 2001 GrupodeLorentzGrupodeLorentz

Invariantes A distância é um invariante A distância é um invariante

© J. Seixas (DFIST) 2001 Referencial S ?

© J. Seixas (DFIST) 2001 Como abordar o problema: ? Dividir

© J. Seixas (DFIST) 2001 Adição de velocidadesAdição de velocidades OK!

E as acelerações?

© J. Seixas (DFIST) 2001 Exemplo 1: A vida média de um + no seu referencial próprio é s. Num feixe de mesões + com a velocidade 0.99 c, qual é a distância média que percorrem no laboratório antes de decair? Qual seria essa distância se os efeitos relativistas não existissem? Resposta: No referencial do + : formação do + : (x,y,z,t)=(0,0,0,0) desintegração do + : (0,0,0,t= ) No referencial do laboratório: formação do + : (x i,y i,z i,t i ) desintegração do + : (x f,y f,z f,t f ) Grupo de Lorentz O + está em repouso

© J. Seixas (DFIST) 2001 O O Atenção à velocidade relativa! Dilatação do tempo! Não relativista:

© J. Seixas (DFIST) 2001 Exemplo 2: Um foguete tem um comprimento L=600m medida em repouso na Terra. Ele move-se directamente para longe da Terra com uma velocidade constante. Um sinal radar é enviado da Terra e reflecte-se em instrumentos colocados na cauda e no nariz do foguete. O sinal reflectido da cauda é detectado na Terra 200 s depois da emissão e o que vem do nariz tarde. Calcule a distância e velocidade do foguete em relação à Terra. Resposta: 1ª parte: A velocidade do impulso é V~c!!

© J. Seixas (DFIST) 2001 Lorentz: A distância R tem o mesmo valor, claro! Do cálculo anterior: