Dipolo Eléctrico de Hertz Propagação e Antenas Dipolo Eléctrico de Hertz Rui Almeida, Nº 57443, LERC

Indíce História do Dipolo Eléctrico de Hertz (DEH); Caracterização física; Caracterização electromagnética; Distribuição de corrente; Campos radiados; Campos EM predominantes na zona próxima; Diagrama de radiação; Impedância de entrada; Resistência de radiação; Directividade; Ganho; Sumário. 2 Rui Almeida 23/01/09

1. História do DEH Heinrich Rudolf Hertz (22/02/1857 - 1/01/1894). Físico Alemão. Foi o primeiro a descobrir a existência de ondas electromagnéticas em 1886. Isto acontece 20 anos depois de James Maxwell ter feito a sua previsão através das suas equações. Surge então o DEH, como meio de estudo do desenvolvimento das teorias electromagnéticas. Vamos começar por contextualizar o Dipolo de Hertz na história… Foi em 1886 que Heinrich Hertz descobriu por acaso numa aula demonstrativa a criação de ondas electromagnéticas e a sua propagação à distância. Mais tarde, conseguiu provar na prática a existência destas onda, já previstas anteriormente por Maxwell, nas famosas equações de Maxwell. Começaram assim a surgir as primeiras antenas… Hoje em dia, como vivemos uma sociedade tecnológica, dificilmente conseguíramos viver sem elas. Pois é graças às antenas temos: Comunicações móveis e fixas, Televisão, Internet e até mecanismos de diagnóstico médico. _______________ As primeiras antenas foram criadas por Heinrich Hertz, em 1886. A vida na terra passou a estar agregada às antenas e se existe vida noutros planetas, vai ser através de uma antena que o iremos descobrir. 3 Rui Almeida 23/01/09

2. Caracterização física Formada por dois braços condutores alinhados. Superfícies dos extremos, são muito maiores do que os braços. Comprimento total é muito menor do que o comprimento de onda usado: 2l << λ. O diâmetro dos braços é também muito mais pequeno que o comprimento de onda do dipolo. Antena linear e infinitamente fina. Tamanho infinitesimal, portanto pode ser considerado uma fonte pontual. Bom elemento de estudo. Base do estudo das antenas mais elaboradas como é o caso das antenas Lineares. Bom exemplo de aplicação do método dos campos radiados Carga capacitiva nos topos garante uma corrente não nula nos topos. 4 Rui Almeida 23/01/09

3. Caracterização electromagnética É injectada uma corrente I nos terminais. As superfícies nos topos geram fenómenos capacitivos e asseguram uma corrente de condução J. Antena de onda estacionária. Ao longo do DEH está instalada uma onda estacionária, ou seja, a onda incidente e reflectida têm a mesma frequência, amplitude, comprimento de onda e direcção, mas os sentidos são opostos. λ = c/f 5 Rui Almeida 23/01/09

4. Distribuição de corrente • A pequena dimensão em relação ao λ faz com que a variação sinusoidal da corrente pareça linear. • A corrente no dipolo segue uma distribuição constante em l. Assim temos que a corrente instantênea é sinusoidal, mas a corrente eficaz é constante. Nos braços da antena existe uma corrente de condução, que nas superfícies dos extremos, onde se distribui uma grande quantidade de carga, se transforma numa corrente de deslocamento. 6 Rui Almeida 23/01/09

5. Campos radiados Campo Eléctrico: Campo Magnético: 7 Os campos radiados estão representados na figura, em coordenadas esféricas. Temos representado o campo eléctrico segundo R e Teta, pois a componente segundo Fi é nula; E o campo magnético segundo Fi, pois as componentes segundo R e Teta são nulas. _______________ Temos aqui representado os campos representados em função de R TETA e FI, sendo estas as coordenadas esfericas. No grafico note-se aqui as componentes do campo electrico (E) e dos campo magnetico (H) 7 Rui Almeida 23/01/09

6. Campos EM predominantes na zona próxima Os campos têm componentes com dependência em 1/r, 1/r2 e 1/r3. Na zona próxima, predominam os campos proporcionais a 1/r3 e 1/r2. Na zona distante, predominam os campos proporcionais a 1/r . Zona próxima: 1/r^2 , 1/r^3 -> energia reactiva Zona de radiação: 1/r -> energia activa Estes campos estão “ligados à antena”, ou seja, se conseguíssemos fazer desaparecer de um momento para o outro a antena, os campos da zona próxima também desapareciam instantaneamente. 8 Rui Almeida 23/01/09

7. Diagrama de radiação Descrição da forma como a energia é radiada pela antena. O factor direccional depende apenas de θ, portanto existe uma simetria em azimute. Radia o máximo para o plano equatorial (θ = 90º). Descrita pelo factor direccional: Só existe campo radiado na zona distante, onde os campos existentes são transversais Podemos verificar no diagrama de radiação, que descreve espacialmente a energia radiada pela antena, que o DEH é isotrópico em azimute, ou seja, radia igualmente a toda a volta e não radia nem para cima nem para baixo. Como podemos ver nas imagens, o diagrama de radiação do DEH tem apenas um lobo e apresenta um máximo no plano equatorial. O digrama de radiação pode ser descrito pelo seu factor direccional. --- Simetria azimutal ______________ Quanto ao diagrama de radiaçao, este descreve espacialmente a energia radiada pela antena. 2 dimensoes, campo maximo, no plano eq., circunferencia de raio unitario. E a demonstraçao do diagrama de radiaçao em 3D 9 Rui Almeida 23/01/09

8. Impedância de entrada Os componentes da Impedância são: A reactância da antena é capacitiva devido às superfícies de grandes dimensões que se encontram nos topos, fazendo com que a antena se assemelhe a um condensador. A impedância de entrada é por definição a tensão sobre a corrente de entrada do dipolo. Em alternativa, podemos dividi-la numa parte real e numa parte imaginária. A parte real corresponde à resistência da antena e é composta pela soma da resistência de perdas e da resistência de radiação. A parte imaginária corresponde à energia reactiva, que é a energia que não se consegue libertar da antena. Neste caso a reactância é apenas capacitiva, uma vez que esta antena se assemelha a um condensador, por causa das duas placas de grandes dimensões. ____________________ Composta pela resistência e pela reactância da antena: Za = Ra + j Xa = V0/I0 A resistência da antena é a soma da resistência de radiação com a resistência de perdas: Ra = Rr + Rp A reactância é capacitiva: Xa = -1/Ca 10 Rui Almeida 23/01/09

9. Resistência de radiação Resistência de Radiação no Vácuo: A resistência radiada é determinada pela geometria da antena. A resistência radiada aumenta com o comprimento da antena em relação ao comprimento de onda (2l/λ). A resistência de radiação é uma componente da resistência da antena e é determinada pela sua geometria. As perdas da resistência de radiação são induzidas por radiação e devido ao facto de o comprimento do DEH ser muito menor que o seu comprimento de onda, o valor da resistência de radiação é muito baixo, como se pode confirmar no gráfico apresentado; Onde quanto menos for o comprimento em relação ao comp de onda, menores são os valores da resistência de radiação. ________________ Resistência de Perdas: Perdas induzidas por efeito Joule. Resistência de Radiação: Perdas induzidas por radiação. Como se vê, uma vez que o DH tem comprimentos muito pequenos comparados com o comprimento de onda, os valores da resistência de radiação são também muito baixos. (QUANTO +-????) 11 Rui Almeida 23/01/09

10. Directividade A directividade de uma antena é o quociente entre a intensidade de radiação numa determinada direcção (θ,φ) e a intensidade de radiação média em todas as direcções. A directividade do DEH é 1,5 -> Antena pouco directiva A directividade é uma medida da concentração da potência radiada pela antena numa determinada direcção, ou seja, relaciona a intensidade de radiação numa determinada direcção com a intensidade de radiação em todas as direcções. Como referência, sabemos que uma antena omnidireccional, que radia em todas as direcções, terá directividade igual a 1. O DEH tem directividade aproximadamente de 1.5, que é um valor bastante baixo, ou seja, o DEH é pouco directivo. Isso deve-se ao facto de radiar a toda a volta e não numa única direcção. 12 Rui Almeida 23/01/09

11. Ganho O ganho de uma antena é a razão entre a intensidade máxima de radiação dessa antena e de uma antena de referência, na mesma direcção: Ganho isotropico -> G = nD O ganho está ligado à directividade da antena. Mas enquanto que a directividade é uma medida das propriedades direccionais da antena, o ganho contabiliza não só essas mesmas propriedades direccionais mas também o rendimento de radiação. Define-se ganho numa determinada direcção como sendo a relação entre a intensidade de radiação e a intensidade de radiação que se obteria se toda a potência aceite pela antena fosse radiada de igual modo para todo o espaço, ou seja, se fosse radiada por uma antena isotrópica, considerada sem perdas. ___________________ Ganho: É a razão entre a intensidade de irradiação dessa antena nessa direção e a intensidade de irradiação de uma antena de referência, com a mesma potência de entrada, na mesma direção (,). É frequente calcular-se o ganho isotrópico, que corresponde ao ganho da antena independentemente da direcção. 13 Rui Almeida 23/01/09

12. Sumário Associada a frequências baixas -> Comprimentos de onda grandes; Antena linear curta; Distribuição de corrente constante ao longo dos braços; Campos predominantes na zona próxima estão ligados à antena e atenuam-se com 1/r2 e 1/r3 ; Radiação isotrópita em azimute; Rendimento: ~10%; Directividade baixa: 1,5. Rui Almeida 23/01/09

Obrigado pela atenção. 15 Rui Almeida 23/01/09