Pontifícia Universidade Católica de Goiás TENSÕES NOS SOLOS Geotecnia I Disciplina: Geotecnia 1 Profa. : Melina Freitas Rocha

Tensões nos Solos Considera-se para os solos que as forças são transmitidas de partículas para partículas e algumas suportadas pela água dos vazios. Essa transmissão depende do tipo de mineral → partículas maiores : A transmissão das forças são através do contato direto de mineral a mineral →partículas de mineral argila: (número grande) As forças em cada contato são pequenas e a transmissão pode ocorrer através da água quimicamente adsorvida. Geotecnia I

Tensões no Solo Água adsorvida Água mantida na superfície dos grãos de um solo por esforço de atração molecular. Tensão total em um meio contínuo: Forças transmitidas à placa; que podem ser normais e tangenciais. Por uma simplicidade sua ação é substituída pelo conceito de tensões. Geotecnia I

Tensões Geostáticas Tensões na massa de solo → Tensões devido ao peso próprio; → Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao terreno. Tensões devido ao peso próprio do solo Quando a superfície do terreno é horizontal, aceita-se, que a tensão atuante num plano horizontal a uma certa profundidade seja normal ao plano. Não há tensão cisalhante nesse plano. Geotecnia I

Tensões Geostáticas Tensões na massa de solo → Tensões devido ao peso próprio; → Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao terreno. sz sz = gz z sh sz = gz + gwzw zw Nível d’água q sz = gz + q Geotecnia I

Tensões Geostáticas Exemplo de Cálculo Geotecnia I

Tensões Geostáticas Exercício 1 – Calcule a tensão total a 15m de profundidade. Geotecnia I

Tensões Geostáticas Exercício 1 kPa 50 100 150 200 250 300 0 m areia fina argilosa medianamente compacta g = 15 kN/m3 argila siltosa mole cinza escuro -4 m -7 m = 19 kN/m3 = 17 kN/m3 argila orgânica mole preta solo de alteração de rocha -15 m Diagrama de tensões 50 100 150 200 250 300 kPa Geotecnia I

Tensões Geostáticas Pressão neutra ( ou poropressão) – u ou uw Pressão na água dos vazios do solos → corresponde a carga piezométrica da Lei de Bernoullli. zw=altura da coluna d’água. Ao notar a diferença de natureza das forças atuantes, Terzaghi identificou que a tensão total num plano qualquer deve ser considerada como a soma de duas parcelas: A tensão transmitida pelos contatos entre as partículas, por ele chamada de tensão efetiva (σ’) Pela pressão da água, a qual recebeu a denominação de pressão neutra ou poropressão. Geotecnia I

Tensões Geostáticas q = 50 kPa NA Geotecnia I TT=15*4+ 19*3+8*17 + 50 u=10*(15-7.0) TT=303kN/m² u=80kN/m²

pois a camada é de solo seco. Acima do NA.

Tensões Geostáticas Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas: A tensão efetiva, para os solos saturados, pode ser expressa por: Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos, como compressão, distorção e resistência ao cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas. Poropressão Tensão total Geotecnia I

O aumento de tensão foi efetivo! Tensões Geostáticas Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas: “Se a tensão total num plano aumentar, sem que a pressão da água aumente, as forças transmitidas pelas partículas nos seus contatos se alteram, as posições relativas dos grãos mudam” O aumento de tensão foi efetivo! Nos solos as deformações correspondem a variações de forma ou de volume do conjunto, resultantes do deslocamento relativo de partículas. Geotecnia I No concreto, por exemplo, as deformações correspondem a mudanças de forma ou de volume, com todos os elementos se deslocando De maneira contínua, mantendo suas posições relativas. As deformações nos solos são definidas somente a variação de tensões efetivas, que correspondem à parcela Das tensões referentes às forças transmitidas pelas partículas.

Tensões Geostáticas Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas – Explicação física! Geotecnia I Imagine uma esponja cúbica, com 10 cm de aresta, colocada num recipiente. Na posição (a), com água até sua superfície superior, As tensões resultam de seu peso e da pressão da água; ela está em repouso. Colocando-se sobre a esponja um peso de 10N, a pressão aplicada será de 1 kPa (10N/0,01m²) e as tensões no interior Da esponja serão majoradas desse mesmo valor. Observe que a esponja deformará sob a ação deste peso, expulsando Água de seu interior. O acréscimo de tensão foi efetivo. (o esqueleto se aproxima) Se ao invés de colocar o peso, o nível d’água fosse elevado de 10cm, a pressão atuante sobre a esponja seria também de 1kPa (10kNx0,1 m) e as tensões no interior da esponja seriam majoradas deste mesmo valor. Mas a esponja não se deforma. A pressão da água atua também Nos vazios da esponja e a estrutura sólida não sente a alteração das pressões. O acréscimo de pressão foi neutro.

Tensões Geostáticas Exemplo de Cálculo: Geotecnia I Considerando o N.A a 1,0m As pressões neutras são resultantes da profundidade, crescendo linearmente. As tensões efetiva são as diferenças. Se o nível d’água for rebaixado, as tensões totais pouco se alteram, porque o peso específico do solo permanece o mesmo. A pressão neutra diminui e, consequentemente, a tensão efetiva aumenta. O que ocorre é análogo ao que se sente quando Se carrega um criança no solo, dentro de uma piscina, partindo-se da parte mais profunda para a mais rasa: Tem-se a sensação que o peso da criança aumenta. Na realidade foi seu peso efetivo que aumentou, pois a pressão da água No contatos de apoio diminuiu à medida que a posição relativa da água baixou.

Tensões Geostáticas Cálculo das tensões efetivas com o peso específico aparente submerso. No exemplo anterior o acréscimo de tensão efetiva da cota -3 m até à -7 m é o resultado do acréscimo da tensão total, menos o acréscimo da poropressão. ∆σ = ∆z . γn = 16 x 4 = 64 kPa ∆u= ∆z . γw = 10 x 4 = 40 kPa ∆σ’= ∆σ - ∆u = 64 – 40 = 24 kPa Esse acréscimo pode ser calculado por meio do peso específico submerso que leva em conta o empuxo da água: ∆σ’= ∆z . γsub = 4x(16-10) = 24 kPa Geotecnia I

Tensões Geostáticas Exercício 3 : Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’, a 0m ; 4m ; 7m e 15m. 0 m NA areia fina argilosa medianamente compacta g = 15 kN/m3 argila siltosa mole cinza escuro -4 m -7 m = 19 kN/m3 = 17 kN/m3 argila orgânica mole preta solo de alteração de rocha -15 m Tensão Total Tensão Efetiva Poropressão Diagrama de tensões Geotecnia I

Tensões Geostáticas Exercício 4 : Considere o perfil abaixo. Onde: H = 2 m ; H2 = 1,8 m ; H3 = 3,2 m. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’. Geotecnia I Solo Seco

Tensões Geostáticas Exercício 4 ROTEIRO DE CÁLCULO 1) Calcule o γd (areia) 2) Calcule o γ (areia úmida) 3) Calcule o e (argila saturada) 4) Calcule o γ (sat da argila) 5) Calcule as tensões totais e as poropressões em cada ponto 6) Calcule as tensões efetivas; 7) Desenhe os diagramas. Tensões Geostáticas Geotecnia I - 2012