Introdução à Modelagem e Simulação Computacional SER 301 – Análise Espacial de Dados Geográficos Introdução à Modelagem e Simulação Computacional Flávia F. Feitosa flavia@dpi.inpe.br

Modelos Yi = 0 + Xi 1 Scale models, mathematical or equation-based models Representações simplificadas de um objeto, estrutura, ideia ou sistema. Estas representações atendem a algum propósito!!! São menores, menos detalhados, menos complexos, ou tudo isso junto… Podem ser estáticos ou dinâmicos…

Em busca de uma “Cartografia de Processos”… Um mapa é um modelo? Representação simplificada de um estado do sistema de interesse. Mas é estático! E os processos? Em busca de uma “Cartografia de Processos”… Scale models, mathematical or equation-based models

Modelos de Simulação (Computacional) Inclui a representação de determinados processos/comportamentos do sistema de interesse Propósito de compreender melhor o comportamento do sistema ao longo do tempo, explicar padrões que observamos na realidade, dinâmicas não-lineares, retroalimentação do sistema… Um tipo de modelagem

Como comportamentos individuais geram padrões “macro” no nosso mundo... Um exemplo simples de simulação…

Bird Flocking Modelo baseado em interações “bottom-up” Nenhuma autoridade central Cada pássaro reage ao seu vizinho

Bird Flocking Reynolds Model (1987) – Três regras Coesão: movimento em direção à posição média dos vizinhos/colegas. Separação: movimento buscando evitar aglomeração com outros colegas Alinhamento: manutenção da direção média dos vizinhos. www.red3d.com/cwr/boids/

Bird Flocking Reynolds Model (1987) http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Flocking

Complex Systems Systems composed of interconnected parts that as a whole exhibit one or more properties not obvious from the properties of the individual parts. “A Complex System is an entity, coherent in some recognizabe way but whose elements, interactions and dynamics generate structures and admit surprise and novelty that cannot be defined a priori” (Batty and Torrens, 2005: 745)

Complex Systems Complicated vs. Complex Emergence Small number of rules applied locally among many individuals can generate complex global patterns Self-organization No centralized authority

Complex Systems Non-linearity Generate unexpected and counter-intuitive global patterns that cannot be understood as a simple sum of the parts. Invalidates simple extrapolation. Path-dependence Highly affected by past states Adaptation Adapt to unexpected changes in its environment (e.g. avoiding obstacles)

What are complex adaptive systems?

Traditional Modelling Approaches Statistical modeling, Classical optimization, System dynamics modeling… Top-down view Linear Correlation Cause and effect reasoning Often assume homogeneity Some are static Seeks to find some equilibrium representing the “solution” to the problem Simulation models  Are “run” rather than “solved”

Autômatos Celulares Objetos Computacionais, geralmente chamados de “células” Situados no tempo e espaço Caracterizados por “estados” Os processos para a mudança de estado de cada célula são geralmente articulados como regras simples, chamadas de “regras de transição”. Nos modelos mais clássicos, como no “Jogo da Vida” de Conway, o estado de cada célula muda em função do estado das células vizinhas

Autômatos Celulares Objetos “fixos” no espaço! Mudanças de Estado não envolvem movimentos. Já a noção de AGENTES introduz a ideia de objetos móveis, e um pouco mais…

Agent-Based Modelling Another Alternative to traditional modeling paradigms What is an Agent? Independent component (e.g. software object) Do not have fixed location Have a state and behavioral rules Behavioral rules determine movements, interactions and changes in the agent’s state The behavior can range from primitive reactive decision rules to complex adaptive intelligence. They may represent a real world actor (family, government, …)

Agent-Based Modelling AGENTS Capability to make independent decisions They are usually unique, i.e., different from each other in such characteristics as size, location, resource reserves, and history Act and interact with one another as well as the environment in which they exist according to some purpose. The simplest agent-based model structure A L

Agent-Based Modelling Representations Environment Goal Communication Communication Perception Action Gilbert, 2003

Agent-Based Modelling Isento da limitação da tratabilidade matemática. Ao invés de descrever um sistema apenas com variáveis que representam o estado do sistema como um todo, modelamos seus componentes individualmente

Agent-Based Modelling Útil para a representação de sistemas compostos por agentes autônomos, que interagem entre si e com o ambiente, diferem um do outro no espaço e tempo e apresentam comportamentos que são importantes para como o sistema funciona. Trata múltiplos níveis de um problema: do local ao global, do individual ao coletivo EXEMPLOS???

Agents are… Identifiable and self-contained Autonomous Reactive Exercises control over its own actions Reactive Responds to changes in its environment Goal-oriented Does not simply act in response to the environment Mobile Able to transport themselves

Agents are… Situated Communicative/Socially aware Living in an environment with which interacts with other agents Communicative/Socially aware Communicates with other agents Adaptive / Learning /Flexible Changes its behavior based on its previous experience Actions are not scripted Temporally continuous Continuously running process

Types of ABM Minimalist Models Decision Support Models Based on a set of idealized assumptions Abstract and artificial Exploratory laboratories in which assumptions can be tested Ex: Schelling, Sugarscape Model Decision Support Models Descriptive and realistic Usually large-scale applications Designed to answer policy questions Include real data to calibrate and to compare simulation outputs Ex: MASUS (Multi-Agent Simulator for Urban Segregation) (Macal e North, 2005)

A Minimalist Model Schelling’s Model of Segregation Segregation is an outcome of individual choices But high levels of segregation mean that people are prejudiced?

Schelling’s Model of Segregation Schelling (1971) demonstrates a theory to explain the persistence of racial segregation in an environment of growing tolerance If individuals will tolerate racial diversity, but will not tolerate being in a minority in their locality, segregation will still be the equilibrium situation

Schelling’s Model of Segregation Micro-level rules of the game Stay if at least a third of neighbors are “kin” < 1/3 Move to random location otherwise

Tolerance values above 30%: formation of ghettos Schelling’s Model of Segregation Tolerance values above 30%: formation of ghettos http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Segregation

O Ciclo da Modelagem

O Ciclo da Modelagem Definir o propósito do modelo, as questões que buscamos responder

O Ciclo da Modelagem Segregação é um resultado da intolerância das famílias em relação à presença de outros grupos sociais?

O Ciclo da Modelagem Segregação é um resultado da intolerância das famílias em relação à presença de outros grupos sociais? Todo modelo é uma representação simplificada que serve a um propósito. A simplificação é importante para que se construa uma compreensão gradual do problema. O propósito, que pode ser traduzido através de uma pergunta, serve como um filtro para que se decida o que incluir/ignorar em um modelo.

O Ciclo da Modelagem Formular hipóteses/premissas a partir de nosso conhecimento preliminar sobre como o sistema funciona (Teorias)

O Ciclo da Modelagem Se as famílias toleram a diversidade racial, mas não toleram ser a minoria em sua vizinhança, a situação de equilíbrio ainda apresentará altos níveis de segregação.

O Ciclo da Modelagem Quais fatores tem forte influência sobre o fenômeno de interesse? Estes fatores são independentes ou interagem entre si? São afetados por outros fatores importantes? Momento de combinar conhecimentos, uma fase de “brainstorming” Gráficos, Diagramas, etc. são bem vindos!!!

Formulação do Modelo MODELO COMO UM OBJETO MEDIADOR Comunicar o modelo nas suas diversas fases é importante! Leva a novas discussões e reformulação do modelo MODELO COMO UM OBJETO MEDIADOR

Supressão do modelo como ‘produto’ Foco no PROCESSO DE CONSTRUÇÃO do modelo Modelo de Simulação Computacional = Laboratório Processo de construção deste laboratório (contínuo) Design, uso e interpretação dos experimentos

O Ciclo da Modelagem Quais elementos/interações a serem considerados? Como serão representados? Autômatos? Agentes? Escolher escalas, entidades, variáveis, processos e parâmetros do modelo

Formulação do Modelo É hora de pensar nos detalhes do modelo Ideias representadas em palavras, diagramas deverão ser traduzidas em algoritmos, equações, etc. A formulação serve, inicialmente, para que possamos pensar explicitamente sobre todas as partes do modelo, identificar todas as decisões que precisamos tomar.

O Ciclo da Modelagem

Implementar um modelo não é difícil, O Ciclo da Modelagem A implementação permite-nos explorar, de maneira lógica e rigorosa, as consequências de nossas premissas. Implementar um modelo não é difícil, mas fazer ciência com ele sim!!!

Plataformas TerraME (INPE/UFOP) http://www.terrame.org NetLogo Northwestern's Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling http://ccl.northwestern.edu/netlogo/ Repast (University of Chicago) http://repast.sourceforge.net/

Elementos do NetLogo Turtles: Agentes. Podem ser diferenciados em diferentes tipos (breeds) Patches: Células regulares que representam o espaço Links: Conectam agentes (turtles) e permitem representar relações em rede. Observer: Pode ser entendido como um controlador do modelo e suas visualizações. Por exemplo, é o observador que “cria” agentes e gerencia variáveis globais.

O Ciclo da Modelagem Verificação, Comparação com Dados Reais, Simulação de Cenários, Análises de Sensibilidade

MODELOS NÃO SÃO BOLAS DE CRISTAL !!!! Lembrete Importante! MODELOS NÃO SÃO BOLAS DE CRISTAL !!!! “We may need to consider abandoning the dream of long-term prediction” Helen Couclelis, CAMUSS 2012

Futuro é uma mistura entre “padrão” e “ruído” Modelos capturam apenas o que é PADRÃO, ou seja, o que é típico, estável, regular, recorrente, repetitivo, PREVISÍVEL. Futuro é uma mistura entre “padrão” e “ruído” Duas sugestões de leitura sobre o assunto: Batty, M; Torrens, P (2005) Modelling and Prediction in a Complex World. Futures, v.37, n.7, p.745-766. Couclelis, H. (2005) "Where has the future gone?" Rethinking the role of integrated land-use models in spatial planning. Environment and Planning A, v. 37, p. 1353-1371.

O Ciclo da Modelagem

O Ciclo da Modelagem É um processo iterativo!!! Nossos modelos podem ser sempre melhorados de alguma forma: São muito simples ou muito complexos Podemos nos dar conta de que estamos fazendo as perguntas erradas… O ciclo não precisa ser seguido inteiramente de maneira contínua, “loops” menores são desejáveis

Elements of the ODD Protocol Protocolo ODD (Overview, Design, Details) Estrutura útil na formulação, descrição e comunicação dos modelos Elements of the ODD Protocol Grimm, V., Berger, U., Bastiansen, F., Eliassen, S., Ginot, V., Giske, J., John, G.-C., Grand, T., Heinz, S. K., Huse, G., Huth, A., Jepsen, J. U. & al., E. (2006) A standard protocol for describing individual-based and agent-based models. Ecological Modelling 198: 115-126. Grimm, V., Berger, U., DeAngelis, D. L., Polhill, J. G., Giske, J. & Railsback, S. F. (2010) The ODD protocol: a review and first update. Ecological Modelling 221: 2760-2768.

1. Overview Propósito Entidades, Variáveis e Escalas Que sistema estamos modelando? O que estamos querendo aprender com isso? Entidades, Variáveis e Escalas Tipos de entidades: um ou mais tipos de agentes, o ambiente onde agentes vivem e interagem (geralmente composto por unidades locais – células), ambiente “global”. Variáveis que caracterizam cada uma dessas entidades (estáticas ou dinâmicas)

1. Overview Entidades, Variáveis e Escalas Escala temporal: resolução e extensão temporal Escala espacial: resolução espacial Process Overview and Schedule Estrutura dinâmica do modelo Quais os processos que modificam as variáveis que caracterizam as entidades do modelo? Em que ordem estes processos ocorrem?

2. Design Concepts Princípios Básicos Emergência Adaptação Conceitos, teorias, hipóteses, etc… Como estes princípios estão incorporados no modelo? Emergência Quais são as saídas e resultados importantes do modelo? Quais deles emergem do mecanismo de representação do comportamento dos agentes? Adaptação Quais comportamentos adaptativos possuem os agentes? Como eles respondem a mudanças?

2. Design Concepts Objetivos Aprendizagem/Predição Quais são os objetivos a serem alcançados pelos agentes? Como o alcance destes objetivos pode ser mensurado (exemplo: “fitness” em ecologia, “utilidade” em economia)? Quais elementos de sucesso futuro estão presentes nesta medida (ex. sobrevivência durante o próximo ciclo, lucros, etc. ) Aprendizagem/Predição Os agentes mudam seu comportamento em consequência de sua experiência? Os agentes são capazes de prever condições futuras no seu processo de adaptação? Como? Como essa predição simulada utiliza mecanismos como memória e aprendizagem?

2. Design Concepts Sensibilidade/Apreensão Interação Estocasticidade Quais variáveis ambientais e dos agentes são apreendidas pelos agentes e consideradas em seu comportamento. Quais os mecanismos de apreensão são modeladas explicitamente, existem incertezas neste processo? Interação Como os agentes interagem? Eles interagem diretamente uns com os outros ou esta interação é mediada? Estocasticidade Como são os processos estocásticos (baseados em números pseudo-aleatórios) utilizados no modelo e por quê?

2. Design Concepts Coletivos Observação Agregação de agentes que afetam o estado ou comportamento dos indivíduos. Coletivos são representados no modelo? Como? Observação Quais saídas do modelo são utilizadas para observar as dinâmicas simuladas? Que tipo de saída/medida é necessária para testar o modelo e resolver o problema para o qual o modelo foi desenvolvido?

Design Concepts

Design Concepts

Design Concepts

3. Details Inicialização Dados de Entrada Sub-Modelos Condições iniciais da simulação Quantos agentes? Quais os valores iniciais das variáveis? Dados de Entrada Arquivos de dados importados ao longo das simulações Sub-Modelos

Outros Exemplos de Modelos Minimalistas Wealth distribution Virus Transmission Climate Change …

Wealth Distribution Brazil ranks among the world's highest nations in the Gini coefficient index of inequality (G = 0.55) Source: Wikipedia

Wealth Distribution: Gini Ratio G = 0: Perfect equality (everybody has same wealth) G = 1: Perfect inequality (all is owned by one individual)

Wealth Distribution – Sugarscape Model “The rich get richer and the poor get poorer” Sugarscape Model – Epstein & Axtell (1996) Illustrates Pareto’s Law Most of the people are poor, fewer are middle class, and very few are rich: 80/20 rule

Wealth Distribution – Sugarscape Model Agents Collect grain and eat grain to survive Grain accumulation = WEALTH Vision: high is good Metabolism: low is good Movement: move to cell within vision with more grains Replacement: Replace dead agent with random new agent Grain grows back with rate R

Wealth Distribution – Sugarscape Model Initial conditions: randomly distributed

Wealth Distribution – Sugarscape Model Uniform random assignments of vision and metabolism still result in unequal distribution of wealth HOW????

Wealth Distribution PROBABILITY DENSITY FUNCTION Pareto Distribution Non-linear distribution of wealth  Resembles a power law The "probability" or fraction of the population f(x) that owns a small amount of wealth per person (x) is rather high, and then decreases steadily as wealth increases

Virus Transmission

Virus Transmission http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Virus

Virus Transmission Recover > Recover < Baseline

Greenhouse Effect Efeito Estufa: aumento da temperatura terrestre devido, principalmente, à absorção de energia reemitida pela superfície terrestre.

Greenhouse Effect http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/ClimateChange

Greenhouse Effect Baseline Albedo CO2

EXERCÍCIO PARA PRÓXIMA AULA (29/11) Selecionar um modelo minimalista e descrevê-lo de acordo com os princípios do protocolo ODD

Decision Support Models

MASUS: Multi-Agent Simulator for Urban Segregation

Obstacles that contribute to perpetuate poverty Impacts of Segregation Obstacles that contribute to perpetuate poverty Policies to minimize segregation demand: A better understanding of the dynamics of segregation and its causal mechanisms

The Complex Nature of Segregation The Process Matters!

MASUS Multi-Agent Simulator for Urban Segregation Purpose Scientific tool to explore alternative scenarios of segregation Support planning actions by offering insights about the impact of policy strategies Purpose Improve the understanding about segregation and its relation with different contextual mechanisms

MASUS Methodological Steps

MASUS Conceptual Model

MASUS Methodological Steps

City of São José dos Campos São José dos Campos, Brazil City of São José dos Campos Study Area São Paulo State

MASUS: Process Schedule

Decision-making sub-model ALTERNATIVES Not Move Move within the same neighborhood Move to the same type of neighborhood (n alternatives) Move to a different type of neighborhood (m alternatives) Higher probability to choose alternative with higher utility

Nesting Structure of the Model Decision-making sub-model Nesting Structure of the Model

NMNL: Affluent Households Level Choice Variable Coef. Std. err. 1st Move Age of the household head -0.040*** 0.011 Renter 2.542*** 0.425 Renter * household income -9.4(10-5) -7.5(10-5) 2nd Move within the same neigh. Constant -2.532 *** 0.693 Move to the same type of neighborhood -2.464 *** 0.855 Type A neighborhood 0.477 0.661 Type B neighborhood 0.062 0.495 Kids * Type A -0.368 0.636 Move to another type of neighborhood -3.457 *** 1.053 -0.256 0.732 1.760 *** 0.709 1.49 ** 0.784 3rd Generic variables Land price/ income -0.084 0.053 Real estate offers 1.4(10-3) *** 5.1(10-4) Distance from orig. neighborhood -4.9(10-5) ** 2.5(10-5) Distance to CBD 2.3(10-5) 2.9(10-5) Prop. of high-income families 0.960 ** 0.503

MASUS: Process Schedule

MASUS Methodological Steps

Operational Model

MASUS Methodological Steps

Simulation Experiments Comparing simulation outputs with empirical data Testing theoretical issues Testing anti-segregation policy strategies

Comparison with Empirical Data Initial condition: São José dos Campos in 1991 Import GIS layers (households, environment) Set parameters Run 9 annual cycles Compare simulated results with real data (year 2000)

Comparison with Empirical Data Dissimilarity Index (local scale) Initial State (1991) Simulated Data (1991-2000) Real Data (2000) 0.51 0.30 0.19 0.54 0.51 0.31 0.30 0.15 0.19

Comparison with Empirical Data Isolation Poor Households (local scale) Initial State (1991) Simulated Data (1991-2000) Real Data (2000) 0.51 0.51 0.54

Comparison with Empirical Data Isolation Affluent Households (local scale) Initial State (1991) Simulated Data (1991-2000) Real Data (2000) 0.19 0.19 0.15

Testing a theory How does inequality affect segregation? Experiment Relation between both phenomena has caused controversy in scientific debates Experiment Compare 3 scenarios 1991-2000 Scenario 1: Previous run (baseline) Scenario 2: Decreasing inequality Scenario 3: Increasing inequality

Testing a theory Inequality (Gini) Proportion Poor HH Proportion Affluent HH Isolation Poor HH Isolation Affluent HH Dissimilarity Scenario 1 (Original) Scenario 2 (Low-Ineq.) Scenario 3 (High-Ineq.)

Poverty Dispersion vs. Wealth Dispersion Testing policy strategies Poverty Dispersion vs. Wealth Dispersion Experiment Compare 3 scenarios Scenario 1 no voucher (baseline) Scenario 2 200 – 1700 vouchers Scenario 3 400 – 4200 vouchers Poverty Dispersion: housing vouchers to poor families

Testing policy strategies Dissimilarity Isolation Poor HH 2.3 - 3.5 % 5.8 - 10.7% 2.3 - 1.7 % 5.8 - 3.4% Scenario 1 No voucher (baseline) Scenario 2 200 - 1700 vouchers (2.3%) Scenario 3 400 - 4200 vouchers (5.8%) Isolation Affluent HH 2.3 - 5.7 % 5.8 - 8.3 %

Poverty Dispersion vs. Wealth Dispersion Testing policy strategies Poverty Dispersion vs. Wealth Dispersion Poverty Dispersion Demands high and continous investment to decrease poverty isolation Slows down the increase in segregation, but does not change the trends

Poverty Dispersion vs. Wealth Dispersion Testing policy strategies Experiment Compare 2 scenarios Scenario 1 (baseline) Scenario 2 new areas for upper classes Urban areas in 1991 Undeveloped areas for upper classes Poverty Dispersion vs. Wealth Dispersion Wealth Dispersion: Incentives for constructing residential developments for upper classes in poor regions of the city

Testing policy strategies Dissimilarity Isolation Poor HH Isolation Affluent HH Scenario 1 baseline Scenario 2 new areas for upper classes

Poverty Dispersion vs. Wealth Dispersion Testing policy strategies Poverty Dispersion vs. Wealth Dispersion Wealth Dispersion Produces long-term outcomes More effective at decreasing large-scale segregation E.g. Dissimilarity 2010 local scale (700m): - 19% large scale (2000m): - 36%

Poverty Dispersion vs. Wealth Dispersion Testing policy strategies Poverty Dispersion vs. Wealth Dispersion Wealth Dispersion Positive changes in the spatial patterns of segregation Baseline 2010 Wealth Dispersion 2010

MASUS Multi-Agent Simulator for Urban Segregation Laboratory for testing theories and policy approaches on segregation Does not focus on making predictions Exploratory tool, framework for assembling relevant information

Um contador de histórias Modelos de simulação contam uma história Pode ser sobre o presente, passado ou futuro… A história pode ser boa ou não… Mas oferece uma outra maneira de examinar a situação! FERRAMENTA PARA COMPARTILHAR VISÕES, LEVANTAR DÚVIDAS, ESTRUTURAR DISCUSSÕES E DEBATES Metáfora adaptada de Guhathakurta (2001) Guhathakurta S, 2002, "Urban modeling as storytelling: using simulation models as a narrative" Environment and Planning B: Planning and Design 29(6) 895 – 911