ESCALAS

Escalas Um mapa/carta/planta é uma representação esquemática da realidade, segundo proporções entre o desenho (mapa) e a medida real (distância real).

Tipos de Representação Carta Representa parte da superfície terrestre, objecto da Geodesia, onde a forma da Terra é considerada. Planta Representação de parte da superfície terrestre, objecto da Topografia, onde a forma da Terra não é considerada.

Noção de Escala Noção de Escala: Relação entre a distância no mapa (d ) e a correspondente distância real (D) d – Distância no mapa (DM). D – Distância Real (DR). E – Escala Numérica. N – é o denominador da escala. DM 1 Escala (E) = = DR N

Escala Gráfica As escalas gráficas são representações gráficas que, geralmente, vêm desenhadas nas margens das cartas geográficas e/ou plantas topográficas;

Escala Numérica É representada por uma fracção com o mesmo valor, e em que o numerador é igual à unidade. Ex. fracção 1/N indicativa da escala numérica. 1:100 000 = 1000 m = 1 Km CM Lê-se : 1 cm no Mapa corresponde a 100 000 cm na realidade , que é igual a 1000 m e, por sua vez, igual a 1 Km. 1:12 000 000 1:12 000 000

Tipos de Escalas Numéricas Gráficas 1/10 000 0 100 200m 1: 250 000 0 2,5 5 Km 1 7 000 000 0 70 140Km

Tipos de Escalas Numéricas Gráficas 1/ 25 000 1:100 000 1 5 000 000 0 5 10 15 20 Km 1 5 000 000 0 2 4 Km

Principais Escalas e suas Aplicações COMPARAÇÃO ENTRE ESCALAS: Principais Escalas e suas Aplicações Aplicação Área representada Tamanho da escala Nível de análise (nº e qualidade dos pormenores Quantidade de território representado Planta da casa 1:100/1:200  Grande escala   (Escala igual ou superior a 1/100.000) Nível de análise é maior (muitos pormenores) Reduzido (menor  área representada) escala descritiva Planta de arruamentos 1:500/1.1000  Planta  de bairros de cidades,  aldeias. 1:1.000/1:2.000/1:5.000 Mapas de  grandes propriedades (rurais ou industriais), província, região. 10.000/1:25.000/1:50.000/ 1:75.000/1:100.000 Mapas de estados, países, continentes, Mundo 1:800.000/ 1:10.000.000/90.000.000/ 1: 600 000 000 Pequena escala  (Escala inferior a 1/100.000) Nível de análise é menor (poucos pormenores)  Elevado (maior  área representada)escala explicativa

Comparação de Mapas a Escalas Diferentes Áreas da Europa vistas em escalas diferentes Aumenta a escala, aumenta o pormenor Diminui a escala, diminui o pormenor

Conversão de Escalas Converter escalas numéricas em escalas gráficas Relembra: Medidas de comprimento:Kilómetro (km) ; Hectómetro (hm) ; Decâmetro (dam) ; Metro (m) Decímetro (dm) ; Centímetro (cm) ; Milímetro (mm) 1/N =1:100 000 = 1000 m = 1 Km CM 0 1 2 3 4 Km Observações: - O Numerador e denominador têm que ter a mesma unidade de medida; - Quanto MAIOR for o denominador da relação1/N, MENOR será a escala.

Problemas de Escalas Os problemas de escala têm sempre três elementos: d – Distância no mapa (DM). D – Distância Real (DR). E – Escala Numérica. DM 1 Escala (E) = = DR N Conhecido “N” (módulo da escala ou denominador) e a “DM” , obtém-se “DR”; Conhecido “N” e “DR” , obtém-se “DM”; Conhecido “DR” e “DM , obtém-se “N” Relação:

Cálculo de Distâncias Reais DM (E) = DR Enunciado: A distância medida no mapa entre Viseu e Beja é de 5 cm. Sabendo que a Escala do mapa é de 1/7 000 000, calcula a Distância Real. Resolução:

Cálculo de Distâncias no Mapa Enunciado: A distância real entre Lisboa e Madrid é de 600 Km. A que distância se encontram separadas estas duas cidades num mapa com Escala de 1/20 000 000? DM (E) = DR Resolução:

Cálculo da Escala DM Resolução: Enunciado: Sabendo que a distância real entre o Funchal (Madeira) e Lisboa é de 900 km, calcula a Escala do mapa onde a distância entre essas duas cidades é de 2 cm. DM (E) = DR Resolução:

Exemplo de Determinação de uma Escala para Desenho de um Terreno Resolução Escolha da escala para as dimensões horizontais: Escolha da escala para as dimensões verticais: São dados: Dimensões da folha de papel 0,80 m 0,40 m DM 0,80 1 (E) = = = DR 200 250 Dimensões do terreno: 200 m 60 m Escala escolhida: 1/250 (escala de menor valor entre as escalas vertical e horizontal) DM 0,40 1 (E) = = = DR 60 150