Física Aula 06 - Mecânica Prof.: Célio Normando

- Grandezas Cinemáticas Posição – Deslocamento – Velocidade Assunto: Cinemática - Grandezas Cinemáticas Posição – Deslocamento – Velocidade

Introdução A Mecânica estuda os movimentos, relacionando três grandezas fundamentais: comprimento, massa e tempo. A Mecânica se divide em: Cinemática: estuda os movimentos sem preocupar com suas causas. Estática: analisa o equilíbrio das partículas e dos corpos. MECÂNICA Dinâmica: estuda os movimentos investigando suas causas.

Introdução O estudo da Mecânica será iniciado pela Cinemática, e nesta primeira parte serão conceituadas algumas grandezas e termos que serão empregados nesta parte da física. Referencial É o local onde se situa o observador para estudar o movimento. X Y OBSERVADOR Geralmente o Referencial é representado por um par de eixos. Ponto Material É o objeto cujas dimensões são desprezíveis em relação ao fenômeno (movimento) a ser estudado.

Introdução Trajetória É a linha geométrica formada pelas sucessivas posições ocupadas por uma partícula em movimento em relação a um determinado referencial.

A trajetória de um ponto material depende do referencial. Para a garota na Terra: A trajetória do baú é parabólica.

Para o observador (B), no avião: A trajetória do mesmo pacote é retilínea.

Vetor Posição É o vetor que indica a posição do móvel em relação a um sistema de eixos (referencial) em cada instante. O vetor posição tem: Origem: Na origem da trajetória e Extremidade: Na posição em que a partícula se encontra. Uma formiga descreve a trajetória indicada na figura (linha vermelha). Y X (t = 0) Se no instante t = 0, a formiga ocupa o ponto (P), P o vetor, posição inicial , tem origem no ponto 0 (origem da trajetória) e extremidade no ponto P (posição inicial). So  So 

Vetor Posição Se no instante t = t, a formiga encontra-se no ponto (Q), o vetor, posição final , tem origem no ponto 0 (origem da trajetória) e extremidade no ponto Q (posição final). S  P So  Y X (t = 0) (t = t) Q S 

Repouso Um ponto material está em repouso, em relação a um referencial, quando sua posição não variar no decorrer do tempo. Referencial T = 0 T = 40s T = 30s T = 20s T = 10s T = 50s So 

Movimento Um ponto material está em movimento quando sua posição varia no decorrer do tempo em relação a um referencial. Referencial S So T = t T = 0

Repouso e Movimento Atenção: Uma partícula pode estar em movimento, em relação a um referencial, mas em repouso em relação a outro. As crianças estão em movimento em relação à Terra, mas estão em repouso em relação ao ônibus.

Vetor Deslocamento É o vetor que tem origem na extremidade do vetor posição inicial (So) e extremidade na extremidade do vetor posição final ( S ). Observando a figura o vetor deslocamento (ΔS) será o vetor que tem origem em P e extremidade em Q. Y X So S P Q ΔS = S - So Note que o deslocamento ( ) é uma grandeza vetorial, obtida da diferença de dois vetores posição. ΔS (ΔS)

Espaço percorrido É a medida algébrica da linha geométrica que a partícula descreve no espaço. Imagine a formiga partindo do ponto A, descrevendo a trajetória circular, linha vermelha tracejada, até o ponto B. O vetor deslocamento tem origem no ponto (A) e extremidade no ponto (B). ΔS A B Se a trajetória circular tem raio R, então o módulo do vetor deslocamento será: ΔS = 2R

Espaço percorrido O espaço percorrido (x), pela formiga, é a medida do arco AB representado pela linha tracejada. x = 2πR 2 x = πR Observe que o espaço percorrido (x) é maior que o módulo do deslocamento. A B O espaço percorrido (x) só é igual ao módulo do deslocamento (ΔS) quando o móvel tem trejetória RETA e não muda de sentido. R

Velocidade Velocidade média É a grandeza física que se responsabiliza pela variação da posição no decorrer do tempo. Velocidade média Suponha que um móvel, no instante to, encontra-se na posição P e, no instante posterior t, na posição Q. A posição inicial P é definida pelo vetor posição , enquanto a posição final Q é definida pelo vetor . S  So Y X So S P Q (ΔS) No intervalo de tempo Δt = t - to , a variação de posição do móvel foi . ΔS = S - So 

Velocidade (Vm) (ΔS ) (Vm) Características da velocidade média A velocidade média é a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo (Δt) em que este deslocamento foi realizado.  (Vm) (ΔS ) Y X So S P Q (ΔS)  (Vm) = ΔS Δt Características da velocidade média Módulo - Vm = ΔS Δt Direção - A mesma do vetor deslocamento. Sentido - O mesmo do vetor deslocamento.

Velocidade escalar média ( v ) Imagine um móvel descrevendo a trajetória abaixo. Num intervalo de tempo (Δt), o móvel percorreu um espaço (x). + t = 0 t = t A velocidade escalar média é a razão entre o espaço percorrido (x) e o intervalo de tempo (Δt) em que ocorreu o evento. ( V ) V = x Δt

Movimento progressivo t 1 = 1s t 2 = 2s t 3 = 3s t 4 = 4s v S(m) 5 10 15 20 25 As posições crescem algebricamente com o tempo. O móvel caminha a favor da orientação da trajetória. A velocidade é positiva.

Movimento retrógrado t2 = 6s t3 = 9s t1 = 3s to = 0 t4 = 12s 6 12 V 18 S(m) 6 12 V 18 -6 24 As posições decrescem algebricamente com o tempo. O móvel caminha no sentido contrário à orientação da trajetória. A velocidade tem sinal negativo.

Unidades VELOCIDADE V = Sistemas Unidades M K S cm / s C G S cm / s Transformar km / h  3,6 mm / s

Velocidade instantânea É a velocidade que o móvel possui num determinado instante. Y X O vetor velocidade instantânea é sempre tangente à trajetória em cada instante. V R S V V

Agora procure resolver as Atividades de Sala e Atividades Propostas. As Soluções estão disponíveis no Click Professor.