Roda de Inércia

Tal como a massa inercial Vamos obter o valor do Momento de Inércia de uma roda por dois métodos: o geométrico e o dinâmico , o momento de inércia é a medida da oposição de um corpo submetido a uma mudança no seu estado de movimento. Tal como a massa inercial

As massas dos 3 cilindros são iguais. Mas neste caso a distribuição de massa em relação ao eixo de rotação é relevante. As massas dos 3 cilindros são iguais.

Se a massa inercial é descrita apenas por um número(é um escalar) e o o momento de inércia de um corpo é uma coletividade de termos que neste caso chamamos de TENSOR de INÉRCIA. torque o momento e a velocidade angular são vetores, Um tensor ocorre quando certas quantidades(velocidades angulares) são transformadas em outras(momentos angulares) através de uma coletividade de termos(momentos de inércia).

Z Y X

A distribuição de massa em relação ao eixo de rotação pode ser calculável por meios analíticos ou computacionais isto depende da complexidade o objeto em questão.

A densidade superficial é: r = M/ab Um exemplo simples: Cálculo do Momento de Inércia de uma placa plana e fina Eixo de Rotação A densidade superficial é: r = M/ab

Neste experimento vamos comparar o valor experimental do momento de inércia de um corpo girante com o seu correspondente valor calculado.

Se o eixo de rotação estiver também num eixo de simetria do corpo o seu momento de inércia fica mais fácil de ser calculado.

Dada a simetria do disco podemos decompor o seu momento de inércia como sendo a soma dos momentos de inércia de um anel, um disco e um eixo cilíndrico.

geométricamente o Momento de Inércia da Roda. O momento de inércia da roda em nosso experimento pelo método geométrico . Meça todos os parâmetros necessários (massas, raios e etc...) para avaliar geométricamente o Momento de Inércia da Roda.

Medições necessárias para o cálculo geométrico do momento de inércia. Primeiro desatarrache a roda do eixo. Meça os parâmetros necesários e recoloque a roda na montagem. Cuidado para não apertar muito e produzir muito atrito no eixo.

Aparato para medida dinâmica do momento de inércia.

Vista esquemática comparativa do aparato experimental Meça todos os parâmetros necessários, massas, raios, comprimentos, tempo e numero de voltas para avaliar o dinâmicamente o Momento de Inércia da Roda. Ver apostila de experimentos pg. 14 – 16.

O método dinâmico utiliza fundamentalmente o balanço entre a energia potencial a cinética de rotação e a dissipação por atrito no eixo. A dissipação por atrito será modelada por uma relação de proporção simples com o número de voltas n executado pela a roda de inércia. O sinal negativo indica a dissipação. Podemos reescrever isso sendo que ƒ é a constante de proporcionalidade da perda de energia por volta realizada pela roda de inércia

de voltas com a roda de inércia girando livremente. Se um peso unido por uma corda ideal enrolada ao eixo da roda de inércia cair o balanço energético será: Quando a corda terminar e a roda girar pela sua inércia até parar, o balanço energético será: Onde n é o número de voltas com a corda desenrrolando do eixo e n´ é o número de voltas com a roda de inércia girando livremente. Com as duas expressões acima vamos eliminar ƒ

Fazendo n + n´= N ou, o número total de voltas. Finalmente temos: O momento de inércia da roda em função dos parâmetros conhecidos.

Valor Local considerado Exato Instrumentos de medição fornecidos e constantes físicas necessárias. Medições Lineares e de Tempo Medição de tempo com incerteza de 1s Balança com incerteza de 0,1g g = 9,7864m/s2 Valor Local considerado Exato Contador de Voltas

Contador de voltas. Zerar o Contador na tecla RESET. Atenção!!! Ao acionar e soltar a tecla HOLD a contagem total do núm. de voltas não é perdida.

Método Dinâmico - Procedimento Experimental Lembre-se! Primeiro! Zerar o Contador e o Cronometro. Não esquecer de apertar HOLD no contador de voltas quando a corda se soltar. Depois, apertar novamente HOLD para voltar ler a contagem total do núm. de voltas

Recomendação sobre o enrolamento da corda. Procedimento correto de enrolamento da corda.

Ver pag. 16 e 17 do manual de medidas & erros. Para esta avaliação faremos uso dos procedimentos já aprendidos para medida de comprimento, tempo. Ver pag. 16 e 17 do manual de medidas & erros. A média de uma série de M medidas. Ver pag. 22 parte 5.3 do manual de medidas. & erros. O desvio padrão da amostra desta série de medidas. Ver pag. 23 parte 5.4 no manual de medidas & erros.

Ver pag. 24 parte 6.1 do manual de erros. Pode ser mostrado que o desvio padrão da média é: Ver pag. 23 parte 5.4 do manual de erros. A incerteza padrão final é a soma do desvio padrão, que é estatístico, mais o erro sistemático instrumental. Ver pag. 24 parte 6.1 do manual de erros.

Utilizem as regras de representação de números significativos (Ver pag. 41 parte 8 do manual de erros & medidas) bem como dos procedimentos para a propagação de erros Por exêmplo a propagação do erro do raio efetivo do pino central. Lembre-se! Valem para a leitura e expressão do erro de uma régua ou de um cronômetro. O cronômetro e o contador de voltas terá um erro que depende da reação do operador, discutir isto com o professor. Ver manual de erros & medidas pag. 46 – 53 parte 9.

O dígito estimado numa medida é o algarismo significativo duvidoso. Valores abaixo da menor escala são estimados. A incerteza nesta medida é ½ da menor escala. Definição de Números Significativos! Números significativos são todos os valores individualmente relavantes numa medida. O dígito estimado numa medida é o algarismo significativo duvidoso. OBS: número de algarismos significativos depende do instrumento utilizado.

Regras de arredondamento. Atenção com a calculadora! 1)Caso a última cifra seja ≤ 4 mantemos o valor seguinte. 2)Caso a última cifra for =5: Ao arredondarmos 0,5465 para 3 casas decimais temos: 0,546 Mantemos o 6 pois é par! Ao arredondarmos 0,5475 para 3 casa decimais temos: 0,548 Adicionamos 1 unidade pois o 7 é impar! 3)Caso a última cifra for >5 adicionamos 1. Atenção com a calculadora! Apenas o resultado final deve ser arredondado com base no número de casas da medida com menos números significativos.

Recomendações sobre as medidas instrumentais a serem feitas. As Partes de um Paquímetro.

A Leitura do vernier no Paquímetro.

Agora vamos tratar das suas regras e procedimentos. Expressão dos valores lidos nos instrumentos de precisão e sua manipulação. Tanto no paquímetro como no micrômetro lemos valores numéricos que devem ser expressos, manipulados algebricamente e apresentados numa forma final coerente e única. Agora vamos tratar das suas regras e procedimentos. Vamos ler o paquímetro ao lado! A escala principal marca 2,4 cm e o vernier 0,062 cm! Resultado: 2,462 cm.

Note que o valor na escala principal foi expresso apenas com um número inteiro, o 2 e uma decimal o 0,4. E disso temos certeza! Desconfiamos que um valor mais preciso deve ser 2,46 cm, podemos até afirmar isso mas este último valor é duvidoso! Pode ser um pouco menos! Quem sabe? 2,455 cm? Atenção! Não é correto afirmar que o valor é 2,445 cm pois estaríamos introduzindo dois números duvidosos.

Vamos usar o vernier para aumentar a precisão da nossa leitura. O valor no vernier é; 0,062 cm. Mas será que também há algum erro nesta medida? Sim! Este erro é 1/2 do valor da menor divisão que o vernier pode fornecer que neste caso é de 0,002 cm e este valor é fornecido pelo fabricante. Então a leitura final do paquímetro é: 2,462 ± 0,001 cm.

As partes do micrômetro. Manuseio e leitura da medida no micrômetro.

Na caixa de proteção e condicionamento do micrômetro vem acompanhada de uma chave para ajuste da escala principal no zero, caso este esteja fora de alinhamento. Atenção! Verifiquem o alinhamento do zero do micrômetro!

Das informações importantes gravadas no corpo do micrômetro Destacamos: o fundo de escala que é a máxima medida possível, e a menor divisão que também é o erro da nossa medida.

Como manipular um micrômetro e efetuar a sua leitura.

Leitura micrômetro de uso comum em laboratórios e oficinas. Atenção verifique se o micrômetro esta zerado! Se não use a chave de correção.

Prof. Dr. Hélio Dias – heliodia@gmail.com O relatório deve ser entregue em uma semana! Prof. Dr. Hélio Dias – heliodia@gmail.com Sebastião Simionatto – 2010 simionatto@if.usp.br