Uma abordagem à Física do 12º ano utilizando Simulações e Animações Física Moderna Uma abordagem à Física do 12º ano utilizando Simulações e Animações

Programa de Física de 12.º ano UNIDADE III − FÍSICA MODERNA 1. Relatividade 1.1 Relatividade galileana 1.2 Relatividade einsteiniana 2. Introdução à física quântica 3. Núcleos atómicos e radioactividade Marília Peres

Relatividade Galileana 1. Teoria da Relatividade Relatividade Galileana Galileo Galilei (1564-1642)‏ Marília Peres

Teoria da Relatividade: R. Galileana - Referenciais de inércia e referenciais acelerados -Validade das Leis de Newton - Transformação de Galileu - Invariância e relatividade de uma grandeza física - Invariância das Leis da mecânica: Princípio da Relatividade de Galileu - Física em acção Marília Peres

Relatividade – o que significa? O observador junto à árvore diz: o comboio move-se para a frente com velocidade de módulo v O observador do comboio diz: A paisagem move-se para trás com velocidade de módulo v Quem tem razão? Os dois!!! Os pontos de vista são igualmente válidos e equivalentes! Adaptado de Ventura1 Marília Peres

Relatividade – o que significa? Um observador dentro de uma carrinha que se move com movimento rectilíneo e uniforme deixa cair uma bola: como vê a trajectória da bola? E um observador no solo, como vê a trajectória da bola? Quem tem razão? Os dois!!! Os pontos de vista são igualmente válidos e equivalentes! Adaptado de Ventura1 Marília Peres

Relatividade – o que significa? A descrição de um fenómeno físico é relativa porque depende do referencial escolhido (relatividade). Marília Peres

Relatividade – o que significa? Uma carruagem move-se com movimento rectilíneo uniforme em relação ao solo: - Que forças actuam na mala, supondo desprezável o atrito, sob o ponto de vista do observador na carruagem? - Como vê o observador a mala? Ele verifica a lei da inércia? Um referencial diz-se de inércia, se nele se verifica a lei da inércia. Adaptado de Ventura1 Marília Peres

Relatividade – o que significa? Uma carruagem parte do repouso e começa a acelerar em relação ao solo: - Que forças actuam na mala, supondo desprezável o atrito, sob o ponto de vista do observador na carruagem? - Como vê este observador a mala? Como explica o seu movimento? Ele verifica a lei da inércia? O referencial ligado à carruagem é um referencial acelerado – nele não se verifica a lei da inércia. Adaptado de Ventura1 Marília Peres

Relatividade – o que significa? Um observador ligado a um referencial acelerado inventa “novas” forças (por isso lhe chama forças fictícias) para explicar o movimento a partir das Leis de Newton. Um observador ligado a um referencial de inércia explica os movimentos com as forças que actuam sobre um corpo a partir das Leis de Newton. As Leis da Mecânica só são válidas quando se descrevem os fenómenos em referenciais de inércia. Marília Peres

Relatividade – o que significa? Um referencial é de inércia se se mover com velocidade constante em relação a outro também de inércia. Marília Peres

Relatividade Galileana http://io.uwinnipeg.ca/~vincent/4500.6-001/Cosmology/SpecialRelativity.htm Marília Peres

Princípio da Relatividade de Galileu: Relatividade Galileana Princípio da Relatividade de Galileu: As leis da mecânica são as mesmas em quaisquer referenciais de inércia (são invariantes)‏ Todos os referenciais de inércia são equivalentes. Não há referenciais melhores do que outros. É impossível distinguir um estado de repouso de um estado de movimento rectilíneo uniforme. Os pontos de vista dos observadores ligados a referenciais de inércia são todos válidos e equivalentes. Marília Peres

Relatividade Galileana Se as leis da mecânica são sempre as mesmas (Princípio da Relatividade), por que vemos trajectórias diferentes em diferentes referenciais de inércia? A força resultante é a mesma (a 2ª lei de Newton é a mesma), mas as condições iniciais do movimento não são as mesmas. Marília Peres

No referencial S´ o corpo cai com velocidade nula Relatividade Galileana No referencial S´ o corpo cai com velocidade nula (é largado da mão). No referencial S o corpo inicia o movimento com velocidade igual à da carrinha. Adaptado de Ventura1 Marília Peres

Relatividade Galileana Como passar da descrição num referencial de inércia para a descrição noutro referencial de inércia? é constante Adaptado de Ventura1 Adaptado de Ventura1 Marília Peres

Consequências da Transformação Geral de Galileu A posição de uma partícula é diferente quando medida em diferentes referenciais de inércia. A velocidade de uma partícula é diferente quando medida em diferentes referenciais de inércia. A aceleração de uma partícula é igual quando medida em diferentes referenciais de inércia. O intervalo de tempo entre dois acontecimentos é igual quando medido em diferentes referenciais de inércia. Marília Peres

Relatividade Galileana Também: A massa de um corpo é a mesma medida em diferentes referenciais de inércia. O comprimento de um corpo – módulo da diferença entre duas coordenadas num dado referencial – é igual em diferentes referenciais de inércia. Adaptado de Ventura1 Marília Peres

Relatividade Galileana Mas: - se a massa de um corpo é igual quando medida em diferentes referenciais de inércia e a aceleração de uma partícula é igual quando medida em diferentes referenciais de inércia então, pela 2ª de Newton (que tem a mesma forma em diferentes referenciais de inércia): A força resultante é igual quando medida em diferentes referenciais de inércia. Marília Peres

Relatividade Einsteiniana Marília Peres

1.2 - Relatividade einsteiniana Origens da relatividade restrita Postulados da relatividade restrita Simultaneidade de acontecimentos, dilatação do tempo e contracção do espaço Relação entre massa e energia Origens da relatividade geral Princípio da Equivalência - Física em acção Marília Peres

Por que surgiu a relatividade restrita se já existia a relatividade galileana? Marília Peres

Teoria da Relatividade Restrita (também chamada relatividade especial porque só se aplica a referenciais de inércia)‏ Válida para quaisquer referenciais de inércia, mesmo que se movam com velocidades próximas da velocidade da luz: v  c Marília Peres

? Na relatividade galileana: o valor da velocidade da luz é diferente quando medido em diferentes referenciais de inércia: ? Marília Peres

Teoria da Relatividade Restrita Início do século XX – duas teorias consolidadas: Mecânica de Galileu/Newton Electromagnetismo de Maxwell As leis do electromagnetismo não se mantêm invariantes em diferentes referenciais de inércia (não obedecem ao princípio da Relatividade de Galileu). O valor da velocidade da luz no vácuo é constante (contraria a Transformação Geral de Galileu). Marília Peres

Teoria da Relatividade Restrita http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight Marília Peres

Teoria da Relatividade Restrita Electromagnetismo de Maxwell Trabalhos teóricos de Lorentz: encontrou “transformações” que tornavam as equações do electromagnetismo invariantes O valor da velocidade da luz no vácuo é invariante (contraria a Transformação Geral de Galileu) Experiência crucial de Michelson e Morley (medição da velocidade da luz) http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/jw/ module3_is_it_true.htm Marília Peres

Opções de Einstein: O electromagnetismo está correcto. A mecânica deve ser reformulada. O valor da velocidade da luz no vácuo é constante. O Princípio da Relatividade deve ser generalizado a todas as leis da física: a transformação Geral de Galileu é substituída pelas Transformações de Lorentz. Marília Peres

Postulados da Relatividade Restrita (1905)‏ Princípio da invariância da velocidade da luz: o valor da velocidade da luz no vácuo é o mesmo em todos os referenciais de inércia. Princípio da Relatividade: as leis da física são as mesmas em todos os referenciais de inércia. Marília Peres

Invariância INVARIÂNCIA: conceito comum à relatividade galileana e à relatividade restrita Não há referenciais de inércia privilegiados; os pontos de vista dos observadores são equivalentes As leis da mecânica são invariantes As leis da física são invariantes. O valor da velocidade da luz no vácuo é invariante Marília Peres

na medição dos comprimentos Teoria da Relatividade Restrita O facto da velocidade da luz ter um valor finito e constante em todos os referenciais de inércia tem consequências: na medição dos tempos na medição dos comprimentos Marília Peres

Medição do tempo num dado referencial de inércia: Os relógios colocados em repouso relativamente a um referencial de inércia têm de estar sincronizados. Marília Peres

Transformação Geral de Galileu Como Relacionar as Coordenadas de um Acontecimento em Diferentes Referenciais de Inércia? Transformação Geral de Galileu Marília Peres

Medição de intervalos de tempo em diferentes referenciais de inércia Marília Peres

O A está parada em relação a B. No instante em que os seus centros O e O´ coincidem, há emissão de luz nas extremidades das carruagens. O´ O O´ O feixe de luz vindo da direita atinge primeiro o centro O´ da carruagem B. O O´ Os dois feixes de luz atingem o centro O da carruagem A ao mesmo tempo. O O´ O feixe de luz vindo da esquerda atinge finalmente o centro O´ da carruagem B. Marília Peres Adaptado de Ventura2

A simultaneidade é relativa – depende do referencial de inércia. Os dois acontecimentos – chegada da luz da fonte da direita e da luz da fonte da esquerda ao centro da cada carruagem: são simultâneos para a carruagem A; não são simultâneos para a carruagem B. Dois acontecimentos que são simultâneos num referencial de inércia não o são noutro referencial de inércia. A simultaneidade é relativa – depende do referencial de inércia. Marília Peres

Dilatação do tempo http://faraday.physics.utoronto.ca/PVB/Harrison/SpecRel/Flash/TimeDilation.html Marília Peres

Dilatação do Tempo http://www.teachersdomain.org/resources/lsps07/sci/phys/fund/timerel/index.html Marília Peres

Contracção do Espaço Contracção do Espaço Movimento da nave a 65% da velocidade da luz    Movimento da nave a 86,5 % da velocidade da luz http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/specrel/lc.html Marília Peres

Contracção do Espaço Movimento da nave a 99% da velocidade da luz http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/specrel/lc.html Marília Peres

BIBLIOGRAFIA VENTURA, G. (s.d.). O Novo programa de Física do 12º ano - Abordagem Conceptual e Metodológica - Materiais de apoio à terceira unidade: Relatividade Galileana in http://www.min- edu.pt/outerFrame.jsp?link=http%3A//www.dgidc.min-edu.pt/ VENTURA, G. (s.d.). O Novo programa de Física do 12º ano - Abordagem Conceptual e Metodológica - Materiais de apoio à terceira unidade: Relatividade Einsteiniana in http://www.min-edu.pt/outerFrame.jsp?link=http%3A//www.dgidc.min-edu.pt/ VENTURA, G. et al (2005). 12F - Física 12.º ano. Texto Editores, Lisboa. SPECIAL RELATIVITY http://io.uwinnipeg.ca/~vincent/4500.6-001/Cosmology/SpecialRelativity.htm EINSTEINLIGHT: http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight TEACHER’S DOMAIN: www.teachersdomain.org/resources/lsps07/sci/phys/fund/timerel/index.html SERWAY & JEWETT (2005). Physics for Scientists and Engineers, 6th edition, Brooke. LORENTZ, H., EINSTEIN, A., MINKOWSKI, H. (1958). O Princípio da Relatividade, 2.ª ed., Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa. Marília Peres