Um processo é capaz se produz sempre dentro das especificações. Capabilidade Excelente Capacidade do Processo Baixa Capacidade do Processo Probabilidade Muito Alta de Defeito Probabilidade Muito Alta de Defeito Probabilidade Muito Baixa de Defeito Probabilidade Muito Baixa de defeito LSL USL LSL USL Um processo é capaz se produz sempre dentro das especificações.

No Alvo, com Mínima Variação LSL USL LSL USL

Short Term x Long Term Dados de Long Term são melhores mas são de mais difícil obtenção Usualmente se obtém dados de Short Term e faz-se a estimação de métricas Long Term

Análise de Capabilidade % de defeitos ST or LT % ST % LT, PPM ou DMPO ZLT~ZST+1.5 ZST ZLT Zshift = ZST - ZLT Métricas ST Métricas LT Cp/Cpk Pp/Ppk

Capabilidade para dados de Variáveis ( Dados mensuráveis, representados por um número Real ) Tempo Temperatura Pressão Dimensões Etc.

Ex.: Os Limites de Especificação de um item de um certo produto são: Inferior: 24 Superior:50 Os dados em cada linha constituem uma amostra de 5 observações do processo de produção de tal item. Existem assim, 20 amostras de 5 observações. Tal Processo é capaz? CapabNormal.mtw Dados em Subgrupo

Os dados são normalmente distribuídos

Cp Variação do Processo LSL USL Tolerância

Estimativa do Desvio por Rbar e Sbar Fatores de correção Estimativa do Desvio por Rbar e Sbar FONTE: MONTGOMERY, D.C. Introduction to statistical quality control. 3 ed. New York, John Wiley, 1996. Valores Médios (Ver Breyfogle)

Cpk s m m - LSL 3s 3s LSL USL USL - m Cpk=1.5 é similar ao nível 6 Sigma mas tem o incoveniente de considerar somente variações de Causas Comuns (ST). Cpk é um cálculo válido apenas quando o Processo está sob controle. É também um cálculo para subgrupos. m LSL USL m - LSL USL - m

Pp Aqui são consideradas todas as observações como pertencentes a um único subgrupo! LSL USL Tolerância

Ppk m m - LSL 3s 3s LSL USL USL - m Ppk=1.5 corresponde ao nível 6 Sigma e considera variações de Causas Comuns (ST) e Especiais (LT). m LSL USL m - LSL USL - m

Faça um estudo de capabilidade? TempoMan 4.64 3.34 17.01 16.64 1.04 17.46 1.88 4.74 1.08 0.3 4.67 5.64 3.12 3.18 2.62 0.83 6.71 1.68 7.87 0.69 Ex.: O Tempo de Manutenção de um serviço tem uma especificação máxima de 6h. Faça um estudo de capabilidade? CapabNonNormal.mtw Subgrupo =1

Os dados não são normalmente distribuídos

Capabilidade para dados de Atributos ( Dados contáveis, números inteiros) Número de erros Número de defeitos Número de itens faltantes Etc.

Exemplo Uma certa empresa tem os seguintes macroprocessos e deseja definir um Indicador de Desempenho para o seu processo de Aquisição (descrito abaixo). Utilize o Nível Sigma como indicador e represente o estado atual. Ver SigmaAtrib.xls Cliente Projeto e Desenvolv. Marketing e Vendas Aquisição Produção Apoio Técnico Cliente

O nível de qualidade da maioria dos processos está em torno de 4 enquanto os processos de ‘Classe Mundial’ estão em torno de 6 Nível Sigma

DPMO

Cálculos Unidade (U) O número de peças, subconjuntos, conjuntos ou sistemas inspecionados ou testados. Quadrados: 4 unidades Oportunidade (OP) Uma característica que você inspeciona ou testa. Círculos: 5 oportunidades por unidade Defeito (D) Qualquer coisa que resulte em insatisfação do cliente. Qualquer coisa que resulte em não conformidade. Círculos pretos: 9 defeitos

Cálculos Defeitos por Unidade DPU = D/U 9/4 = 2,25 Total de Oportunidades TOP = U*OP 4*5 = 20 Defeitos por Oportunidade (Probabilidade de Defeito) DPO = D/TOP 9/20 = 0,45 Defeitos por Milhão de Oportunidades DPMO = DPO*1.000.000 0,45*1.000.000 = 450.000 Cálculos

Cálculos Z = Capacidade Sigma Z =0,8406+ 29,37-2,221. ln(DPMO) Z DPMO 2 308.537 3 66.807 4 6.210 5 233 6 3,4 Z =0,8406+ 29,37-2,221. ln(DPMO) Zshift=1.5