Movimento Retilíneo e Uniforme Prof. Marcos Germano Degenhardt

Conceito MRU é todo movimento que: ocorre numa trajetória retilínea tem velocidade constante

Velocidade É a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorre-la:

Exemplo Um pessoa percorre 600 m em 2 minutos. Qual sua velocidade? Dados: Dx = 600 m Dt = 2 min => 120 s Solução:

A classificação da velocidade No MRU, a velocidade depende de para onde o móvel se desloca, e com isso o sinal que ela receberá Progressivo Será: Retrógrado

Movimento Progressinvo Aquele em que o móvel se desloca no sentido em que a numeração da reta numerada aumenta Sentido do Movimento Como Dx será sempre positivo, a velocidade também o será Logo: v = + ou v > 0

Movimento Retrógrado Aquele em que o móvel se desloca no sentido em que a numeração da reta numerada diminui Sentido do Movimento Como Dx será sempre negativo, a velocidade também o será Logo: v = – ou v < 0

Equação Horária da Posição É a equação que: Localiza o móvel sobre a trajetória Informa a posição que o móvel ocupa num determinado instante de tempo Onde: x é a posição (em m) x0 é a posição inicial (em m) v é a velocidade (em m/s) t é o instante de tempo (em s)

Exemplo 1 Um móvel em MRU sai da marca quilométrica 25 km, com velocidade de 80 km/h. Onde ele estará 2 horas da partida? Dados: x0 = 25 km v = 80 km/h t = 2 h Solução:

Exemplo 2 Um móvel em MRU sai da marca quilométrica 25 m, e 10 segundos depois passa pela posição 5 m. Qual sua velocidade? Dados: x0 = 25 m x = 5 m t = 10 s v = ? Solução: Movimento Retrógrado

Exemplo 3 Uma partícula move-se a 4,0 m/s. No instante t0 = 0 s, ela se encontra na marca de 15 m. Em qual instante estará na posição de 135 m? Dados: x0 = 15 m x = 135 m v = 4,0 m/s t = ? Solução:

Dois móveis Existem situações nas quais se estudam os movimentos simultâneos de dois móveis, com intuito de determinar onde ou quando eles se encontram

Dois móveis - estratégias de resolução Escrevem-se as equações horárias de cada móvel; Para que haja o encontro as posições dos móveis devem ser iguais, portanto se igualam as equações horárias Resolve-se a equação obtida e se encontra o instante do encontro; Aplica-se o valor do tempo encontrado em qualquer uma das equações e se determina a posição do encontro

Exemplo Duas cidades A e B, ficam longe entre si em 250 km. Da primeira cidade parte um automóvel para a segunda com velocidade de 55 km/h, no mesmo instante em que da segunda cidade para em direção à primeira outro automóvel com velocidade de 70 km/h. Determine: (a) depois de quanto tempo ocorre o encontro? (b) a que distância da primeira cidade ocorre o encontro?

Solução - parte 1 Móvel A x0 = 0 v = 55 km/h Móvel B x0 = 250

Solução - parte 2 Igualam-se as equações, para se obter o instante do encontro:

Solução - parte 3 Aplica-se o resultado obtido numa das equações e se obtém a posição deste encontro:

Solução - parte 4 - conclusão Obteve-se dois resultados: o primeiro, de 2 h, indica após quanto tempo ocorre o encontro; e, o segundo, de 110 km, indica a que distância da cidade o encontro se dá.