Final do Século XIX Professor Leonardo Porém, existiam outros problemas na Física: Novos fenômenos inexplicados; Problemas teóricos e conceituais.

Problemas da Física Moderna Professor Leonardo Os Problemas da Física no Final do Século XIX: 1 – Radiação do Corpo Negro 2 – Efeito Fotoelétrico 3 – Efeito Compton

Energia radiante emitida por um corpo negro: Problemas da Física Moderna Professor Leonardo Radiação de Corpo Negro Lei de Stefan-Boltzmann Energia radiante emitida por um corpo negro: RT =  T4  = 5,67 x 10-8 W/(m2 K4)

CORPO NEGRO Professor Leonardo

Física Moderna Professor Leonardo Heinrich Hertz (1887)

Efeito Fotoelétrico Professor Leonardo

Efeito Fotoelétrico Professor Leonardo EFEITO FOTO ELÉTRICO

Efeito Fotoelétrico Teoria dos Quanta – Max Planck Professor Leonardo Para explicar a natureza da radiação eletromagnética emitida por um corpo negro, apresentou a seguinte hipótese: Um elétron, oscilando com freqüência f, emite (ou absorve) uma onda eletromagnética de igual freqüência, porém a energia não é emitida (ou absorvida) continuamente, ou não absorve nada. E = h.f h = constante de Planck = 6,626.10-34 J.s (ou 4,14.10-15 eV.s) f =freqüência da radiação incidente

Efeito Fotoelétrico Professor Leonardo incidência de radiações eletromagnéticas de mesma freqüência, mas com intensidades diferentes, obtém-se um comportamento linear da corrente (i) em função da intensidade (I) da radiação. Isso significa que o número de elétrons arrancados é diretamente proporcional à intensidade da radiação eletromagnética incidente.

Efeito Fotoelétrico Professor Leonardo Com a incidência de radiações eletromagnéticas de mesma freqüência, mas com intensidades diferentes, obtém-se o comportamento mostrado para a corrente (i) em função da diferença de potencial (V) entre as placas. Sendo V0= Potencial de Corte

Efeito Fotoelétrico Professor Leonardo Resultados Experimentais – Radiações de frequências diferentes

Efeito Fotoelétrico Professor Leonardo Phillipp Eduard Anton Lenard: Para radiação de f ≥ 1015 Hz incidente sobre superfície metálica, ocorre emissão de elétrons; A emissão ocorre a alto vácuo, portanto os portadores de carga não são íons gasosos; ocorria somente com luz abaixo de crítico ; a velocidade do elétron  com a  incidente e não dependente da intensidade da luz; aumentando a intensidade da luz produz um número maior de elétrons emitidos (1902).

Efeito Fotoelétrico Problemas com a Física Clássica Professor Leonardo O aumento da intensidade da radiação incidente deveria resultar no aumento do potencial limite 2) O efeito fotoelétrico deveria ocorrer para qualquer freqüência, dependendo apenas da intensidade da radiação incidente 3) Deveria existir um intervalo de tempo mensurável entre a absorção da energia da radiação e a emissão do elétron.

Efeito Fotoelétrico Professor Leonardo Albert Einstein (1905) luz monocromática consistia de um fluxo de partículas (fótons) com energia E = h.f Na interação do fóton com o elétron podia ocorrer: - espalhamento do fóton segundo as leis da óptica - absorção completa da energia do fóton pelo elétron, com o desaparecimento do fóton e emissão do elétron (fotoelétron)

Efeito Fotoelétrico Ecinética = Efóton -  Professor Leonardo Sendo: Energia cinética do fotoelétron Energia do Fóton incidente Trabalho para remover o elétron do metal Sendo: Efóton= h.f

Efeito Fotoelétrico Professor Leonardo A energia cinética de cada elétron não depende da intensidade da luz. Isto significa que dobrando a intensidade da luz teremos mais elétrons ejetados, mas as velocidades não serão modificadas. Quando a energia cinética de um elétron for igual a zero significa que o elétron adquiriu energia suficiente apenas para ser arrancado do metal. A ausência de um lapso de tempo entre a incidência da radiação e a ejeção do fotoelétron.

Consistência da Teoria de Einstein Física Moderna Professor Leonardo Consistência da Teoria de Einstein Ecmax = h f –  … mas Ecmax = e V0 Inclinação da curva Ecmax x f

Física Moderna Professor Leonardo A função de trabalho do cobre é 4,3 eV. Um foto-elétron do cobre é expulso com energia cinética máxima de 4,2 eV. Dado: constante de Planck h = 6,62 x 10-34 J.s. Determine: a) a freqüência f do fóton incidente que expulsou aquele fóton-elétron; b) A freqüência para que ocorra o efeito fotoelétrico; c) O potencial de corte.

Física Moderna Professor Leonardo

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Efeito Compton Efeito Compton Professor Leonardo 1923 – Arthur Holly Compton Incidiu raios-X(monocromático) sobre um alvo de grafite Mediu a intensidade do raio-X espalhado em função do comprimento de onda.

Efeito Compton Professor Leonardo Efeito Compton EFEITO COMPTON

Efeito Compton Professor Leonardo - Fenômeno pelo qual a freqüência do fóton sofre um decréscimo em virtude de sua colisão com um elétron; Elétron fracamente ligado ao núcleo não consegue absorver todo o fóton(altamente energético); Ocorre uma colisão (semelhante a mecânica) entre o fóton e o elétron, podendo ser considerado um sistema físico isolado e colisão perfeitamente elástica; Na colisão o fóton perde parte de sua energia e sofre um desvio em relação à sua direção de propagação;

Efeito Compton Professor Leonardo Na colisão a quantidade de movimento (fóton+elétron) permanece constante; Após a colisão com o elétron  f  c = cte; Mediu-se a intensidade dos raios X espalhados como função de seu , para vários ângulos de espalhamento; Resultados experimentais  apesar do feixe incidente ter um único   os raios espalhados têm máximos de intensidade em 2 comprimentos de ondas; um deles é o mesmo

Efeito Compton Professor Leonardo Resultados experimentais  apesar do feixe incidente ter um único   os raios espalhados têm máximos de intensidade em 2 comprimentos de ondas; um deles é o mesmo que o comprimento de onda incidente,e o outro, ’, é maior que  por uma quantidade .  = ’-  deslocamento Compton (varia com o ângulo segundo o qual os raios X espalhados são observados.

Efeito Compton Professor Leonardo Compton (e independentemente Debye) interpretou seus resultados experimentais postulando que: O feixe de Rx incidente não era uma onda de frequência f, mas um conjunto de fótons, cada com uma energia E = hf, e que esses fótons colidiam com os elétrons livres do alvo da mesma forma que colidem 2 bolas de bilhar. Radiação espalhada é composta por fótons que colidiram com elétrons do alvo...

Efeito Compton Professor Leonardo Fóton incidente transfere parte de sua energia para o elétron com o qual colide  fóton espalhado tem E’ menor  f’ menor  f’ = E’/h  ’ = c/f’ maior  isso explica qualitativamente   = ’-. Percebam que na interação os fótons são encarados como partículas, e não como ondas, e que ao contrário do efeito fotoelétrico, eles são espalhados em vez de serem absorvidos.

Efeito Compton Professor Leonardo Compton também aplicou a conservação da quantidade de movimento (como no caso de duas esferas elásticas), obtendo finalmente a equação:

Efeito Compton Professor Leonardo onde:  ’-   aumento do comprimento de onda para o fóton espalhado (em relação ao comprimento de onda do fóton incidente); ( h/mo.c) = c (comprimento de onda de Compton), onde h é a constante de Planck, mo  a massa em repouso do elétron e c a velocidade da luz;  ângulo de espalhamento do fóton de comprimento de onda '.

Efeito Compton Professor Leonardo

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Espectro Eletromagnético Professor Leonardo

Natureza Dual da Matéria Professor Leonardo Experimento de Young: natureza ondulatória da luz; Efeito Compton: natureza corpuscular da radiação; 1924 - Louis Victor de Broglie: da simetria da natureza, as partículas devem exibir um comportamento ondulatório, com comprimento de onda dado por:

Natureza Dual da Matéria Professor Leonardo Tese de de Broglie confirmada por G. P. Thomson, J. Davisson E L. G. Germer (elétrons podiam ser difratados!) Relações de de Broglie-Einstein

Werner Heisenberg Princípio da Incerteza de Heisenberg Professor Leonardo Princípio da Incerteza de Heisenberg 1927 –Heisenberg Estabelece um limite para medidas simultâneas de certos pares de variáveis.

Espectro Eletromagnético Professor Leonardo Incerteza na medida da posição Incerteza na medida do momento

Espectro Eletromagnético Professor Leonardo Incerteza na medida do intervalo de tempo Incerteza na medida da energia

COLISÃO DE ELÉTRONS Professor Leonardo COLISÃO DE ELÉTRONS

Fenômeno de Bremsstrahlung Professor Leonardo Fenômeno de Bremsstrahlung