Aula de apoio aos feras: Arquitetura de Computadores e Sistemas de Numeração 2008.2

Roteiro: Arquitetura Definição e tipos de arquitetura Os cinco componentes clássicos de um computador

1.Definição e tipos de arquitetura Quando falamos em arquitetura temos dois tipos a considerar: Quais e como os componentes de hardware se relacionam Que instruções são suportadas por cada um deles

Arquitetura de von Neumann: 1.Definição e tipos de arquitetura Arquitetura de von Neumann: Cinco componentes básicos:controle,caminho de dados,memória e dispositivos de entrada e saída

1.1Definição e tipos de arquitetura Cada um desses componentes é interligado aos demais por barramentos

1.1Definição e tipos de arquitetura Arquitetura Não Von Neumann : Modelos alternativos tem surgido em especial para dar suporte às Redes Neurais Artificiais. RNA NÃO executam instruções de um programa.Resultados são gerados com base em estímulos numa tentativa de assemelhar-se ao cérebro humano.

clássicos de um computador 2.Os cinco componentes clássicos de um computador Vendo mais de perto a arquitetura von Neumann: A função desempenhada por cada entidade

2.Os cinco componentes clássicos de um computador Processador(ou CPU): Datapath + Controle Datapath:caminho que o dado percorre dentro do processador . A ULA(Unidade Lógica Aritmética) faz parte do Datapath 2. Controle:gerar todos os sinais de controle internos e externos ao processador.

clássicos de um computador 2.Os cinco componentes clássicos de um computador 3. Memória: dispositivo que permite armazenamento de dados e instruções

clássicos de um computador 2.Os cinco componentes clássicos de um computador 4. Dispositivos de Entrada:São dispositivos que fornecem dados para execução de um programa.Permitem a interação usuário-máquina. 5. Dispositivos de Saída:São dispositivos que exibem dados e informações processadas pelo computador.

Roteiro: Sistemas de Numeração Visão geral de sistemas numéricos e aprender como transformar de decimal em binário, octal e hexadecimal, e vice-versa. Aprender as operações aritméticas básicas utilizando estes sistemas de numeração Transmitir uma noção da importância dos sistemas de numeração binário e hexadecimal, principalmente, para a computação

Sistemas Numéricos Principais sistemas numéricos: Decimal 0, 1, ..., 9 Binário 0, 1 Octal 0, 1, ..., 7 Hexadecimal 0, 1, ..., 9, A, B, C, D, E, F É importante atentar que no sistema hexadecimal, as letras de A até F equivalem, em decimal, a 10, 11, 12, 13, 14 e 15, respectivamente

Conversão Base X – Base 10 Processo: soma de multiplicações numd = anxn + an-1xn-1 + ... + a0x0 Exemplos, converter para a base 10: 10112 4A3B16 72718

Conversão Base X – Base 10 numd = anxn + an-1xn-1 + ... + a0x0 Binário – Decimal: 10112 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 1110 Octal– Decimal: 72718 7 * 83 + 2 * 82 + 7 * 81 + 1 * 80 7 * 512 + 2 * 64 + 7 * 8 + 1 * 1 = 376910 Hexadecimal – Decimal: 4A3B16 4 * 163 + A * 162 + 3 * 161 + B * 160 4 * 163 + 10 * 162 + 3 * 161 + 11 * 160 4 * 4096 + 10 * 256 + 3 * 16 + 11 * 1 = 1900310

Conversão Base X – Base 10 Exercícios, converter para a base 10: 11002 01112 ABCD16 A8B216

Respostas Respostas ao exercício anterior: 11002 = 12 10 01112 = 7 10 11002 = 12 10 01112 = 7 10 ABCD16 = 43981 10 A8B216 = 43186 10

Conversão Base 10 – Base X num1d x r1 num2d x r2 num3d numn-1d x rn-1 rn numix = rnx...r2xr1x

Conversão Base 10 – Base X Exemplo, converter 5310 para binário: 53 2 53 2 1 26 2 0 13 2 1 6 2 0 3 2 1 1 1101012 Momento de Parar: quando o quociente é menor do que o valor da base Neste caso, o valor da base é “2”

Conversão Base 10 – Base X Exemplo, converter 101610 para hexadecimal: 1016 16 8 63 16 15 3 3F816 Exemplo, converter 5310 para hexadecimal: 53 16 5 3 3516

Conversão Base 10 – Base X Exercícios, converter da base 10: para binário, 25 para hexadecimal, 156 Respostas 25 10 = 11001 2 156 10 = 9C 16

Adição e subtração em binário As operações aritméticas com números binários são feitas de forma análoga aos decimais Para a subtração, em especial, é necessário lembrar os “empréstimos” ensinados durante o primário É importante ter em mente que: 1 + 1 = 0 e “vai” 1 1 + 0 = 0 + 1 = 1 0 + 0 = 0 1 + 1 + 1 = 1 e “vai” 1

Exemplos Ex1: 1 1 1 - vai 1 1 0 1 1 – 1a. parcela + 1 1 1 1 - 2a. parcela 1 1 0 1 0 – resultado 0 1 Ex2: 1 0 10 1 - 0 1 1 0 0 0 1 1

Complemento a 2 Por questões de convenção e eficiência, utiliza-se a notação de complemento a 2 para se trabalhar com números binários no computador Utilizando esta notação, a subtração é uma soma. Por exemplo: 7 – 5 seria 7 + (-5) Embora seja uma alteração sutil, faz uma enorme diferença para o computador Números que tenham o bit mais à esquerda 1 são negativos. Os que tiverem 0 neste bit, serão positivos Para trabalhar com complemento a 2, é necessário saber a quantidade de bits que os números devem ter. Isto varia de acordo com o processador. Caso o resultado exceda esta quantidade de bits, o bit mais à esquerda é desprezado Deve-se proceder da seguinte maneira: Os números negativos devem ter seus bits invertidos Soma-se 1 ao valor obtido

Exemplo Faça 10 – 5 utilizando complemento a 2. Suponha que seu processador trabalhe com números de 5 bits Na verdade, deve-se fazer 10 + (-5) 10, em binário é: 01010 5 em binário é: 00101 Aplicando o complemento a 2, obteremos -5: 00101. Invertendo seus bits, temos: 11010 Fazendo 11010 + 1, temos 11011 Agora, basta somar: 01010 + 11011. Assim, obtemos 100101. Como o processador é de 5 bits, o bit mais à esquerda a mais será desprezado. Assim, o número que obtive como resultado foi 00101. De fato, o resultado é 5.

Representação no computador O computador trabalha com grupos de bits (palavra). Em geral, essas palavras são de 16 ou 32bits, mas hoje existem computadores manipulando 64bits. Em geral, ele usa uma palavra para representar os números inteiros (INT, LONG, SHORT...) e um bit é utilizado para indicar o sinal do número (0 positivo e 1 negativo).

Números especiais No standard IEEE, além dos números finitos, são definidos números específicos: -¥ e ¥, para os infinitos. NaN (not-a-number), para representar resultados de operações como 0/0, ¥ - ¥, 0x¥, -0, definido com o inverso de -¥.

Erros de aproximação O computador representa os números de uma forma finita e aproximativa: Precisa de forma de gerenciar o infinitamente pequeno e o infinitamente grande, Precisa de minimizar e medir os erros de aproximação.

Overflow e underflow Os números manipulados grande demais para ser representados provocam um overflow. pequeno demais para ser representados provocam um underflow. Os sistemas têm feedback diferentes em caso de over ou underflow. Certos param a execução, certos dão uma mensagem e outros representam o número de uma forma especifica.

Conclusão em base 10 ou base 12, em base 10 ou base 2 A representação dos números depende do suporte material para representar e calcular (binário com o computador). O mesmo número pode ter uma representação finita ou infinita dependendo da base: em base 10 ou base 12, em base 10 ou base 2 O computador usa representação finita, ele não pode representar de forma exata os números reais.

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