MICROECONOMIA I Pedro Telhado Pereira

Utilidade e preferências Teoria Cardinalista - Jevons, Menger e Walras (cerca de 1871) Teoria Ordinalista - Pareto (1906), Slutsky (1912), Samuelson e Hicks (1938). Preferência Revelada - Samuelson 1936.

Gostos dos Consumidores Bem económico Mal económico Bem neutral Exemplos

Utilidade cardinal aditiva Unidade de medida - "úteis" ou "utis“ Utilidade total

Exemplo Quantidade maçãs Utilidade 1 20 2 30 3 35 4 39 5 42 6 44 7 45 1 20 2 30 3 35 4 39 5 42 6 44 7 45 Quantidade laranjas Utilidade 1 10 2 19 3 27 4 34 5 40 6 45 7 49

Qual a utilidade de consumir 3 laranjas e 4 maçãs? Aproveita o exemplo anterior para relembrar o conceito de utilidade marginal. Calcula as utilidades marginais

Esta teoria admite Que as utilidades dos diferentes indivíduos se podem adicionar. Que se podem fazer comparações interpessoais de utilidade

Função Utilidade É uma função crescente côncava, ou seja a primeira derivada é positiva e a segunda é negativa. Utilidade marginal de um bem - Umg

Lei da utilidade marginal decrescente (Jevons) - UMg – positiva

Gráficamente

Utilidade cardinal não aditiva U=U(x,y)

A utilidade marginal A utilidade marginal é igual à derivada parcial - depende da quantidade desse bem e dos outros bens.

Utilidade ordinal - Edgeworth (1881)

Curva de indiferença conjunto de cabazes de bens em relação aos quais o consumidor é indiferente – Edgeworth 1881 Mapa das curvas de indiferença

Utilidade Ordinal A importância da ordem - Pareto (1906) – e não do valor atribuído a cada curva de indiferença

Gráficamente

Faça os exercícios 2.3 e 2.6 No exercício 2.3. deixe a verificação se as preferências são bem comportadas para mais adiante.

Relação de preferência O cabaz A é preferido ou indiferente ao Cabaz B (ou A é pelo menos tão bom como B) O cabaz A é estritamente preferido ao Cabaz B

Axiomas e hipóteses da relação de preferências em sentido lato - relação de preferências racional e "bem comportadas" Axioma da exaustão Axioma da transitividade Relação racional Hipótese da não saciedade Hipótese da convexidade Hipótese da continuidade Relação racional e “bem-comportada”

Axioma da exaustão (ou da completude)

Dê um exemplo de uma relação completa Nos números reais Entre pessoas Resolva o exercício 2.1.

Axioma da transitividade então

Dê exemplo de uma relação transitiva Nos números reais Entre as pessoas

Hipótese da não saciedade

Hipótese da convexidade então Onde

Mostre graficamente que é um conjunto convexo

Hipótese da continuidade Os conjuntos formados pelos cabazes pelo menos tão bons ou pelo menos tão maus como o cabaz A são conjuntos fechados.

Mostre graficamente que é um conjunto fechado

Conclua o exercício 2.3 Faça o exercício 2.10

Função Utilidade A relação de preferência pode ser representada por uma função utilidade se os axiomas e hipóteses se verificarem. Mostre que toda a transformação monótona crescente de uma função utilidade é ainda uma função utilidade.

Faça o exercício 2.4.

Propriedades das curvas de indiferença Inclinação negativa Nunca se intersectam Mais longe da origem, maior nível de satisfação Convexas em relação à origem São densas em todo o espaço de bens disponíveis

Relacione as propriedades com os axiomas e hipóteses das preferências

Inclinação negativa

Taxa Marginal de Substituição no Consumo - TMS

Taxa marginal de substituição no consumo – TMSy,x número de unidades de Y que têm que ser sacrificadas por uma unidade a mais de X de forma que o consumidor mantenha o nível de utilidade.

Taxa marginal de substituição no consumo – TMSy,x A TMS não depende da função que representa as preferências. Mostre com um exemplo.

Verifique com as funções no exercício 2.4.

"Lei" da taxa marginal de substituição decrescente

Mostre que tal se verifica no caso