Matemática Financeira Razão e proporção Colégio Jaó Prof. Paulo Murillo

O que significa a palavra razão? Razões O que significa a palavra razão? Razão pode ser: 1. O entendimento ou inteligência humana. 2. A relação existente entre grandezas da mesma espécie. 3. Contabilidade - conjunto de contas. A palavra “razão” vem da palavra latina “ratio” que significa “divisão”. Uma razão é uma divisão entre dois números e é utilizada quando queremos comparar unidades, entre si.

Razões Exemplo 1: A razão entre 20 e 50 é 20/50 = 2/5; já a razão entre 50 e 20 é 50/20 = 5/2. Exemplo 2: Numa classe de 42 alunos há 18 rapazes e 24 moças. A razão entre o número de rapazes e o número de moças é 18/24 = ¾. Ou seja, “a cada 3 rapazes há 4 moças”. Por outro lado, a razão entre o número de rapazes e o total de alunos é dada por 18/42 = 3/7, o que equivale a dizer que “de cada 7 alunos na classe, 3 são rapazes.”

Proporcões

Proporção Um automóvel está percorrendo uma estrada à uma velocidade de 120 km/h. Ao fazer uma anotação, minuto a minuto, podemos visualizar a seguinte tabela: Distância (km) 2 4 6 8 ... Tempo (min) 1 3

Propriedade Fundamental Proporção O que é uma proporção? Uma PROPORÇÃO é uma igualdade entre duas razões. Propriedade Fundamental “O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.”

Exercícios 1. No seu primeiro mês de atividade, uma pequena empresa lucrou R$ 1.800,00. P e Q, seus sócios, investiram R$ 15.000,00 e R$ 12.000,00, respectivamente. Como deve ser dividido o lucro entre P e Q, uma vez que ele é diretamente proporcional ao valor investido?

Exercícios 2. A proporção entre as medalhas de ouro, prata e bronze conquistadas por um atleta é 1:2:4, respectivamente. Se ele disputar 77 competições e ganhar medalhas em todas elas, quantas medalhas de ouro, prata e bronze ele ganhará?

Exercícios Um carro irá participar de uma corrida em que terá que percorrer 70 voltas em uma pista com 4,4 km de extensão. Como o carro tem um rendimento médio de 1,6 km/litro e seu tanque só comporta 60 litros, o piloto terá que parar para reabastecer durante a corrida. Supondo que o carro iniciará a corrida com o tanque cheio, quantas voltas completas ele poderá percorrer antes de parar para o primeiro reabastecimento? Qual é o volume total de combustível que será gasto por esse carro na corrida?