AULA 4 - Planejamento e Controle da Produção - PCP Objetivos: Introduzir conceitos de PCP; etapas principais do PCP Modelar matematicamente alguns problemas do PCP Recordando, EA 042 se propõe a: Identificar os principais problemas de PCP Familiarizar-se com a metodologia da PO e da Otimização Aprender modelagem matemática de problemas modelos lineares, não lineares, inteiros e mistos Aprender uma linguagem de modelagem matemática (MPL) Aprender a solucionar modelos usando pacotes comerciais 4-1

Planejamento e Controle da Produção - PCP Hierarquia de decisões dentro do PCP: 4-2

Planejamento Agregado Suponha que sabe-se a previsão de vendas (demandas) para os próximos meses, D1, D2, ..., DT. O objetivo do Planejamento Agregado é determinar os níveis dos recursos necessários para produzir a demanda esperada. Ou seja, determinar os níveis mensais de: mão-de-obra produção estoque 4-3

Planejamento Agregado Planejamento Agregado Plano Agregado de Produção Suponha uma fábrica de bicicletas que produz vários modelos. Passo 1: Escolher um modelo padrão M de bicicleta (ponderado pelas vendas do ano passado) modelo homens.hora % vendas M1 4,8 50 M2 5,6 30 M3 6,0 20 M = 0,5.4,8 + 0,3.5,6 + 0,2.6,0 = 5,28 homens.hora 4-4

Planejamento Agregado Passo 2: Definir os custos relevantes A - Custo de mudar o nível de mão-de-obra (contratar e demitir mão-de-obra) 4-5

Planejamento Agregado B - Custo de Manter/Déficit Estoques 4-6

Planejamento Agregado C - Custo de Produzir em Hora Regular mão-de-obra em hora regular custo de materiais, etc. $ Custo slope CR produção 4-7

Planejamento Agregado D - Custo de Produzir em Hora-Extra ou Subcontratação Hora-Extra: adicional de custo de mão-de-obra Subcontratação: produção comprada de terceiros $ Custo hora-extra $ Custo subcontratação slope CO slope CS produção produção 4-8

Planejamento Agregado Exemplo: Uma fábrica de bicicletas quer fazer o planejamento agregado para os próximos 6 meses. Hoje ela tem 300 empregados, 500 unidades em estoque e quer que haja 600 unidades no fim do horizonte de planejamento. Os custos unitários de admissão e demissão são $500 e $1000, respectivamente. O custo de manter estoques/unidade.mês é $80. A demanda agregada prevista para os próximos 6 meses e o número de dias úteis em cada mês são: Sabe-se também que a produtividade média diária de um trabalhador é 0,14653 bicicletas. 4-9

Planejamento Agregado Demanda Líquida Descontam-se o estoque inicial e o final Demanda líquida de Janeiro = demanda bruta - estoque inicial = 1280 - 500 = 780 Demanda líquida de Junho = demanda bruta + estoque final = 1400 + 600 = 2000 4-10

Planejamento Agregado A otimização do Plano Agregado de Produção visa encontrar para cada mês os níveis de produção em hora regular e hora-extra/subcontratação, o nível de mão-de-obra empregada, e o nível dos estoques de modo a minimizar o custo total. Custo total = custo de produção + custo de estoque hora regular hora extra subcontratação contratar/demitir manter estoques déficit 4-11

Planejamento Agregado Estratégias radicais de produção: Estoque Zero = despreza os custos de produção e minimiza somente os estoques Força de Trabalho Constante = calcula o nível de mão-de-obra para satisfazer as demandas no horizonte de planejamento e não a altera mais. 4-12

Planejamento Agregado Força de trabalho constante Estoque zero 4-13

Planejamento Agregado Custo da estratégia Estoque Zero Custo de admissões = $ 377.500 Custo de demissões = $ 145.000 Custo de estoques = $ 50.400 Custo Total = $ 572.900 Custo da estratégia Força de Trabalho Constante Custo de admissões = $ 55.500 Custo de demissões = Custo de estoques = $ 524.960 Custo Total = $ 580.460 4-14

Planejamento Agregado Modelo Matemático para o Planejamento Agregado Parâmetros: Variáveis: 4-15

Planejamento Agregado - Modelo Matemático Restrições: 4-16

Planejamento Agregado - Modelo Matemático 4-17

Planejamento Agregado - Modelo Matemático subject to Custo Total = $ 379.320 4-18

Planejamento Agregado - Modelo Matemático Solução ótima do PL 4-19

Planejamento Agregado - Extensões ao Modelo Matemático Suponha agora que exista um custo unitário de déficit cp, penalizando demandas não satisfeitas. Como fica o modelo de PL? Como não se aditem variáveis negativas, usa-se um artifício, introduzindo as variáveis fictícias: I+t = estoque positivo I-t = déficit e definindo It = I+t - I-t I+t >=0 ; I-t >=0 4-20

Planejamento Agregado - Modelo Matemático A nova função objetivo fica: Maximizar (cHHt + cFFt + cII+t - cpI-t + cRPt + cOOt + cUUt + cSSt) E as restrições de balanço de estoque ficam: I+t - I-t = I+t-1 - I-t-1 + Pt + St - Dt para todo t= 1, ...., T As outras restrições não se alteram. 4-21