Resolução da lista avaliativa - densidade Prof. Daniel K M de Almeida Rolon

Questão 1 Um objeto feito de ouro maciço tem 500 g de massa e 25 cm³ de volume. Determine a densidade do objeto e a massa específica do ouro em g/cm³ e kg/m³. Como o objeto é feito de ouro maciço sua densidade é igual a sua massa específica. Basta multiplicar por mil o resultado encontrado para se obter a massa específica em kg/m³ M = 500 g V = 25 cm³ D = m/v D = 500/25 D = 20 g/cm³ µ = 20 x 1000 µ = 20000 kg/m³

Questão 2 Um cilindro tem 5 cm² como área da base e 20 cm de altura, sendo sua massa igual a 540 g. Esse cilindro é oco, tendo a parte oca central a forma de um paralelepípedo de volume de 64cm³. Determine: a)     a densidade do cilindro; b)     a massa específica da substância de que é feito. V = cilindro - paralelepípedo V = 100 - 64 V = 36 cm³ V = base x altura V = 5 x 20 V = 100 cm³ 20 cm µ = m/v µ = 540/36 µ = 15 g/cm³ D = m/v D = 540/100 D = 5,4 g/cm³ 64 cm³ 5 cm²

Questão 3 Uma jóia de prata pura homogênea e maciça tem massa de 200g e ocupa um volume de 20cm³. Determine a densidade da jóia. M = 200g V = 20cm³ D = m/v D = 200/20 D = 10 g/cm³

Questão 4 Um cubo de aresta 8 cm é homogêneo, exceto na sua parte central, onde existe uma região oca, na forma de um cilindro de altura 4 cm e área da base 5 cm². Sendo 1.280 g a massa do cubo, determine:   a)     a densidade do cubo; b)     a massa específica da substância que o constitui. V = base x altura V = 5 x 4 V = 20 cm³ 8 cm V = paralelepípedo - cilindro V = 512 - 20 V = 492 cm³ 4 cm 5 cm² µ = m/v µ = 1280/492 µ ≈ 2,6 g/cm³ D = m/v D = 1280/512 D = 2,5 g/cm³ V = aresta ao cubo V = 8³ = 512 cm³

Questão 5 (UFPR-PR) O mercúrio é um metal que possui densidade de 13,6 g/cm3 em condições normais. Dessa forma, um volume de 1 litro (1 dm3 ) desse metal tem massa, em quilogramas, igual a: Conversão de litro para cm³ 1 litro = 1000 cm³ (volume) M = V. d M = 13,6 x 1000 M = 13600 g Conversão de grama para quilo 13600 g : 1000 = 13,6 kg

Questão 6 (UFB) Uma esfera oca de alumínio tem massa de 50g e volume de 30cm3 . O volume da parte vazia é de 10cm3. Pede-se: a) a densidade da esfera b) a massa específica do alumínio 10 cm³ Volume da massa específica V = 30 – 10 = 20cm³ µ = m/v µ = 50/20 µ = 2,5 g/cm³ D = m/v D = 50/30 D ≈ 1,6 g/cm³

Questão 7 Em uma cena de um filme, um indivíduo corre carregando uma maleta tipo 007 ( volume 20 dm³) cheia de barras de um certo metal. Considerando que um adulto de massa média (70kg) pode deslocar, com uma certa velocidade, no máximo o equivalente à sua própria massa, indique qual o metal contido na maleta. Observando os dados. M = 70 kg = 70000 g Densidade em g/cm³ alumínio 2,7 zinco 7,1 prata 10,5 chumbo 11,4 ouro 19,3 V = 20 dm³ = 20000 cm³ (1 dm³ = 1000 cm³) D = m/v D = 70000/20000 D = 3,5 g/cm³

Questão 8 (CESGRANRIO-RJ) Uma chapa de metal, homogênea e fina,  (de espessura constante), é cortada para formar as faces de dois cubos ocos C1 e C2, sendo que a aresta de C2 é o dobro da aresta de C1. A densidade do cubo menor é d. Logo, a densidade do cubo maior é: a) 2d    b) d     c) d/2            d) d/4      e) d/8 v1 = volume v1 = a x a x a v1 = a³ v2 = volume v2 = 2a x 2a x 2a v2 = 8a³ 6a²/a³ d 3a²/a³ x M1 = área lateral M1 = 6 x a² M1 = 6a² M2 = área lateral M2 = 6 x (2a)² M2 = 24a² D = m/v D = 6a²/a³ D = m/v D = 24a²/8a³ D = 3a²/a³ A densidade do cubo maior é metade do cubo menor.

Questão 9 (UNESP-SP) Um bloco de granito maciço com formato de um paralelepípedo retângulo, com a altura de 30cm e base de 20cm de largura por 50cm de comprimento, encontra-se em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. Considerando a massa específica do granito igual a 2500 kg/m3, determine a massa m do bloco. (converta em g/cm³) Conversão de kg/m³ para g/cm³ 2500 : 1000 = 2,5 g/cm³ V = 30 x 20 x 50 V = 30000 cm³ M = v . D M = 30000 x 2,5 M = 75000 g ou 75 kg

Questão 10 (UERJ-RJ-09) Nas ilustrações a seguir, estão representados três sólidos de bases circulares, todos com raios iguais e mesma altura. Considere as medidas dos raios iguais às medidas das alturas, em centímetros. As massas específicas de quatro substâncias, três das quais foram empregadas na construção desses sólidos, estão indicadas na tabela: Se a massa é a mesma, a massa específica é inversamente proporcional ao volume (d=m/V), assim, o cone circular reto é o que tem menor volume e deverá ter maior densidade 

Questão 11 -(ENEM-MEC-010) O pó de café jogado no lixo caseiro e, principalmente, as grandes quantidades descartadas em bares e restaurantes poderão transformar em uma nova opção de matéria prima para a produção de biodiesel, segundo estudo da Universidade de Nevada (EUA). No mundo, são cerca de 8 bilhões de quilogramas de pó de café jogados no lixo por ano. O estudo mostra que o café descartado tem 15% de óleo, o qual pode ser convertido em biodiesel pelo processo tradicional. Além de reduzir significativamente emissões prejudiciais, após a extração do óleo, o pó de café é ideal como produto fertilizante para jardim. Considere o processo descrito e a densidade do biodiesel igual a 900 kg/m3. A partir da quantidade de pó de café jogada no lixo por ano, a produção de biodiesel seria equivalente a: Mcafé = 8 000 000 000 kg Móleo = 8 000 000 000 x 15/100 (15%) Móleo = 1 200 000 000 kg D = 900 kg/m³ V = m / d V = 1 200 000 000 / 900 V = 1 333 333 m³ Conversão de m³ para litro: 1 333 333 x 1000 V = 1,33 bilhão de litros.

Questão 12 -(CPS-SP-010) Um paralelepípedo homogêneo (maciço) de madeira, de altura igual a 20 cm e área da base igual a 6,25 cm2, apresenta 100 g de massa. Lembre-se da densidade da água: d água =1 g/cm3 Podemos afirmar que o paralelepípedo, quando colocado na água, flutuará, pois sua densidade é V = base x altura V = 6,25 x 20 V = 125 cm³ 20 cm D = m/v D = 100/125 D = 0,8 g/cm³ 6,25 cm² menor que a da água e vale 0,8

Questão 13 Um recipiente de óleo de soja vendido em supermercados tem volume igual a 900 ml. A massa de óleo em seu interior é igual a 810 g. Calcule a densidade do óleo em g/cm³ e em Kg/m³ V = 900 ml = 900 cm³ m = 810g D = M/V = 810/900 = 0,9g/cm³ Para conversão de g/cm³ para kg/m³ basta dividir por mil 0,9g/cm³ x 1000 = 900 kg/m³

Questão 14 Calcule o volume ocupado por 27 kg de alumínio sabendo que a densidade do alumínio é 2,7 . 10³ kg/m³ V = m/d V = 27/2700 V = 0,01 m³ 2700

Questão 15 Considere uma amostra de 26g de glicerina, cujo volume é igual a 20 cm³. A) Calcule a densidade da glicerina. B) Converta a resposta obtida para kg/m³ D = m/v D = 26/20 D = 1,3 g/cm³ 1,3 x1000 = 1300 kg/m³

Questão 16 Calcule a massa de 10 L de gasolina sabendo que sua densidade é 0,7 g/cm³. V = 10 L = 10 x 1000 cm³ = 10000 cm³ D = 0,7 g/cm³ M = V . D = 0,7 x 10000 = 7000 g