Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC Engª dos Transportes

Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC Para o abastecimento de determinado material é necessário a aquisição de 20.000 unidades por ano. A questão que se coloca é como essa aquisição deverá ser feita: em parcelas mensais , trimestrais , semestrais? Qual será a frequência das compras? Teoricamente as alternativas são várias e dentre elas surgem : a de compra diária ou uma única compra anual, o que implicará em elevado investimento em estoques e capacidade de armazenamento. Diante dessas alternativas foi introduzido o conceito de lote econômico, que visa encontrar uma quantidade para minimizar o custo total de reposição.

Lote Econômico de Compra

Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC Custo Total de Um Item Por Ano (CT) Considerações; O consumo mensal é determinado e com taxa constante; A reposição é instantânea quando os estoques chegam ao nível zero.   CT= Custo Unitário do Item (ano) ( 1) + Custo do Pedido ( ano) (2) + Custo de armazenagem(ano) (3)  Onde: Custo unitário do Item = P x C (preço unitário x consumo) Custo do Pedido = B x C ; C = n° de pedidos ano (B: custo de se fazer uma compra) Q Q Custo de Armazenagem = L x Q ; Q = estoque médio do lote econômico 2 2 L : custo de armazenagem em $/unidades/ano

Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC Custo Total de Um Item Por Ano (CT)  CT = P x C + B x C + l x Q Q 2 Q é a variável e corresponde ao Lote Econômico de Compras Onde: P = Preço unitário de compras; C = Consumo do item; Q = Quantidade do lote econômico; B = Custo unitário do pedido; é o custo de se fazer uma compra. L = Custo de armazenagem.  

Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC Então : CT = P x C + B x C + l x Q Q 2 Objetivo tornar CT mínimo, duas alternativas: 1ª)Substituir Q até CT ser mínimo, variar Q, onde PC é constante.Calcular o CT mínimo para a equação. 2ª)Derivar em função de Q e igualar a Zero. CT= Px C + BxC + l x Q Q 2

Aula 4- Lote Econômico de Compras -LEC REGRA: DERIVAÇÃO DE UM QUOCIENTE OU FRAÇÃO   “ A derivada de uma fração é igual ao denominador vezes a derivada do numerador, menos o numerador vezes a derivada do denominador, tudo dividido pelo quadrado do denominador”. Px C = Constante, derivada de uma constante = zero; Derivada do quociente(fração) BxC , onde BxC constante = Zero = Q x dBC- BC x dQ = Q x 0 – BC = - BC Q² Q² Q² Derivada de L x Q = L x dQ = Ll 2 2 2 Assim a derivada da equação CT = P.C + B.C + L. Q É CT = 0 - B.C + L Q 2 Q² 2

LEC Para achar o mínimo igualar a derivada da equação a zero:   0 = -BC + L 0 = -2BC + LQ² Q² 2 2Q² 0x2Q² = - 2BC + LQ² 0 = -2BC + LQ² Q² = 2BC   L Q = 2BC L  Onde : Q = Quantidade B = Custo do Pedido- Unitário = C.C C = Consumo Anual do Item L = Custo de Armazenagem = CPA LEC = 2BC ; para L = valor unitário ou, LEC = 2BC ; para L = um valor percentual = custo do material armazenado L.P P = P.U = Preço unitário do material

O lote econômico de compra; O custo total anual; Exercícios de LEC O consumo de determinada peço é de 20.000 unidades por ano. O custo de armazenagem por peça e por ano é de $1,90 e o custo do pedido é de $500,00. O preço unitário de compra é de $2,00. Determine: O lote econômico de compra; O custo total anual; O número de pedidos por ano; A duração entre os pedidos.

b) O Custo total anual é = P.C + B. C + L . Q Exercícios de LEC O Lote Econômico é: Q = 2BC = 2 x 500 x 20.000 = 10.526.315 = L 1,90 Q = 3.245 peças por pedido b) O Custo total anual é = P.C + B. C + L . Q Q 2 C T = 2 X 20.000 = + 500 x 20.000 + 1,90 x 3.245 3.245 2 C T = 40.000 + 3.082 + 3.082 = $ 46.164,00

b) O Custo total anual é = P.C + B. C + L . Q Exercícios de LEC Q = 3.245 peças por pedido b) O Custo total anual é = P.C + B. C + L . Q Q 2 C T = 2 X 20.000 = + 500 x 20.000 + 1,90 x 3.245 3.245 2 C T = 40.000 + 3082 + 3.082 = $ 46.164,00 C) O número de pedidos é = C = 20.000 =6,2 pedidos Q 3.245 D) O intervalo entre os pedidos é = t = 3.245 = 0,162 ano x 12=1,95 20.000

Uma empresa compra 10.000 peças por ano para o seu processo de montagem. Se o preço unitário for de $ 8,00 , o custo de armazenagem de uma unidade for de $ 0,50 mensais, o custo do pedido de $200,00 e não forem permitidas faltas, qual será: Lote Econômico de Compras; Custo total; Número de pedidos anuais e Tempo entre pedidos Calcule os valores para as quantidades de peças: 7.500 e 5000 unidades: