Introdução ao Stata 05 de julho de 2013 Aula 14 Introdução ao Stata 05 de julho de 2013

Modelos com dados ordenados A variável dependente pode cair em múltiplas categorias exclusivas mas com uma natureza ordenada. A distância entre as categorias é desconhecida. Exemplos: pesquisas de opinião. Modelos probit ou logit ordenados.

Modelos com dados ordenados Resultado de yi é uma das m alternativas. J = 1.... m alternativas que são ordenadas. Modelo de variável latente: Para uma única observação i: Irei escolher m se:

Exemplo Você considera que uma mãe trabalhar garante uma relação segura entre mãe e filho? (SD) discorda totalmente (D) discorda (A) Concorda (SA) Concorda totalmente Variável latente: propensão das mães em concordar que mães que trabalham são boas mães.

Exemplo

Exemplo Probabilidade de y ser igual a m:

Exemplo: estado de saúde Y=1 ruim Y=2 bom Y=3 excelente

Comando ologit Significativos, categorias não podem ser colapsadas.

Efeito marginal Qual efeito de mudar a variável xr sobre a probabilidade de escolher a alternativa j:

Modelo de regressão censurada A variável y é censurada, somente observamos seus valores acima ou abaixo de um determinado limite. Gastos iguais a zero, o dado é censurado à esquerda abaixo de um determinado limite L.

Exemplos Soluções de canto Quantidade de dinheiro doado para caridade: muitas pessoas não fazem este tipo de doação. Uma parcela expressiva dos dados será igual a zero. Horas trabalhadas pelas mulheres: muitas mulheres não trabalham. Uma fração significativa tem horas de trabalho igual a zero. Modelo Tobit é usado para modelar estas situações

Exemplo: oferta de trabalho feminina Suponha que queremos estimar o efeito da educação x nas horas trabalhadas de mulheres casadas y. O modelo tobit é escrito a partir de uma variável latente y*, que é parcialmente observada pelo pesquisador: y*=β0+β1x+u e u~N(0,σ2)

Exemplo: oferta de trabalho feminina Se y* é positiva, y* é igual ao total de horas trabalhadas : y. Se y* é negativo, as horas trabalhadas, y, se igualam a zero. Por hipótese, u é normalmente distribuído.

Exemplo: oferta de trabalho feminina O modelo pode ser escrito como: yi*=β0+β1xi+ui …………………..(1) tal que yi=yi* if yi*>0 yi=0 if yi*≤0 e ui~N(0,σ2) Horas trabalhadas O subscrito i denota a i-ésima observação. A equação (1) satisfaz as hipóteses do modelo linear clássico.

Ilustração gráfica y*, y Quando y* é negativo, horas trabalhadas são iguais a zero. Educ

Exemplo: oferta de trabalho feminina A variável, y*, pode ser negativa, mas se negativa, horas trabalhadas são iguais a zero. O modelo Tobit considera o fato de que muitas mulheres não trabalham, logo, horas trabalhadas são iguais a zero para muitas.

Modelo Tobit Censura à esquerda Censura à direita

MQO e Tobit As estimativas dos coeficientes Tobit tem o mesmo sinal dos estimados por MQO. As estimativas Tobit são maiores que MQO contudo isto não é o efeito marginal direto pois dependerá do valor de x. Temos que considerar as estimativas dos efeitos marginais. Com relação à significância, os resultados são bem parecidos.

Efeitos parciais(efeitos marginais) Os parâmetros estimados βj medem o efeito de xj em y*. Contudo, na solução de canto, estamos interessados no efeito de xj sobre y. Devemos estimar o efeito sobre o valor esperado de y.

Efeitos parciais(efeitos marginais) A esperança de y dado x é dada por: E(y|x)=P(y>0)E(y|y>0,x) +P(y=0)E(0|y=0,x) =P(y>0)E(y|y>0,x) …………..(1) zero

Efeito marginal Logo, existem duas formas de computar o efeito parcial de x sobre a esperança condicional de y: O efeito de x sobre as horas de trabalho daqueles que estão trabalhando. O efeito total de x nas horas trabalhadas.

Efeito marginal Ambos efeitos parciais dependem de x. Logo, eles diferem para as observações diferentes dos dados. Contudo, precisamos saber o efeito total ao invés do efeito específico para uma observação do dado. Da mesma forma que nos modelos Probit e logit models, existem duas formas de computar o efeito parcial total:

Efeito marginal total Efeito parcial na média: coloca a média das variáveis explicativas (PEA). Média do efeito parcial (APE): computa o efeito parcial para cada indivíduo no banco de dados e depois tira a média destes efeitos individuais.