Matemática “O calcanhar de Aquiles de quase todos os estudantes” 9ºAno

“Cálculo de desigualdades” Inequações “Cálculo de desigualdades”

6x+4<7 Uma Inequação é uma desigualdade de duas condições: A Inequação tem 3 termos: 6x; 4; 7 Termos do 1º Membro: 6x; 4 Termos do 2º Membro: 7 Incógnita: x

Como resolver??? 6x+4<7 Por tentativas: 6x20+4<7 120+4<7 124<7 X=20; Falso X=1; 6x(-1)+4<7 -6+4<7 -2<7 Verdadeiro

Este método compensa? Não. Porquê? Porque não conseguimos calcular todas as soluções. Existe algum método que compense? Sim. Qual? Não sei.

O método que permite calcular todas as soluções de uma Inequação é o mesmo que se usa para calcular Equações. Basta imaginar que os símbolos “<“ ou “>” são um sinal “=“ Mas como temos uma desigualdade, “x<0,5”, temos que apresentar o Conjunto Solução sob a forma de uma intervalos de números reais.

“x<0,5” sob a forma de intervalo é igual a: Ou, seja “x<0,5” sob a forma de intervalo é igual a: -0,5 0,5 -1 1 S= ]- ; 0,5[ Logo,

Conjunção de Condições “Intersecção de Condições”

É uma condição verificada simultaneamente pelos números reais que são solução das condições. O seu conjunto de solução é a intersecção () dos conjuntos - solução das condições iniciais.

Como resolver? Primeiro resolvem-se as duas condições em separado. Quando sabemos o valor da incógnita, utilizamos o símbolo que as separa, “” (…)

Este símbolo representa a Intersecção,  -2 2 - 4 4 - 8 - 6 S=]-8, 2[ Este símbolo representa a Intersecção,  S= ]x<2[]x>-8[

Escrever sob a forma de intervalo o conjunto dos números reais para os quais o valor da fracção é maior que 0 e menor que 5. Exemplo

Disjunção de Condições “Reunião de Condições”

É uma condição verificada pelos números reais que são solução de uma ou de outra condição. O seu conjunto de solução é a reunião () dos conjuntos – solução iniciais.

Como resolver? Primeiro resolvem-se as duas condições em separado. Quando sabemos o valor da incógnita, utilizamos o símbolo que as separa, “” (…)

Este símbolo representa a Reunião,  -2 2 - 4 4 - 8 - 6 S=]-, +[ Este símbolo representa a Reunião,  S= ]x<2[]x>-8[

Escrever sob a forma de intervalo o conjunto dos números reais para os quais o valor da fracção é maior que 0 ou menor que 5. Exemplo

Que a Matemática vos agrade ! Fim EB 2,3 Dr. Pedrosa Veríssimo Diogo Costa Tatiana Brás 9ºA 07/08 Que a Matemática vos agrade !