Aula Teórica 1 Ramiro Neves,

Corpo Docente Ramiro Neves, Aires dos Santos, 1986 Gabinetes: SAE, 1º Piso do Pavilhão de Mecânica I

Para que serve a Mecânica dos Fluidos? Para quase tudo.....

Thessaloniki NATO ARW (19-24 April 2005) Boussinesq Model. Molhe do Douro. Ondas de Oeste e de Sudoeste

Dia mundial da água, Cascais, D Overland flow Precipitation Variable in Time & Space 3D Porous Media 1D Drainage network Integrated Basin Modelling

Integrated Basin Modeling Rain Intensity Flow Production 2 Different Soils Infiltration Overland Flow

Dia mundial da água, Cascais, 2007 Integrated Basin Modeling Rain Intensity Sediment Transport 2 Catchments 1 Reservoir

Problemas clássicos

Efeito do deflector na potência requerida ao motor (curvas a cheio)

Escoamento numa artéria e em redor de uma folha

Peixe Balão Mobilidade reduzida, toxicidade elevada.....

Até as Bactérias conhecem a importância da Mecânica dos Fluidos

Dificuldades? São aparentes....

As dificuldades são aparentes porque: A disciplina requer POUCOS conceitos físicos. Os operadores matemáticos requeridos são essencialmente o gradiente e a divergência. A disciplina é uma excelente oportunidade para consolidar conhecimentos das Ciências Básicas da Engenharia.

Fileira de disciplinas iniciada na MFA Transferência de Energia e Massa. Hidráulica Ambiental, Hidrologia Ambiental e Recursos Hídricos, Física da Atmosfera e do Oceano, Ecologia.... Modelação Ambiental, Planeamento Biofísico, Gestão Integrada de Bacias Hidrográficas.

Requisitos para a Disciplina Compreensão das equações da mecânica dos fluidos e dos processos que determinam o movimento do fluido. Domínio dos conceitos de advecção e de difusão e do conceito de equação de evolução essenciais para as disciplinas a jusante.

Parte prática de MFA À componente prática tradicional é acrescentada uma componente de computação com três objectivos: 1.Mostrar que a Mecânica dos Fluidos vai muito para além das soluções analíticas tradicionais (a Mecânica dos Fluidos Computacional é uma realidade); 2.Ajudar o aluno a manter presentes os conceitos e programação que adquiriu no início do curso. 3.Substituir a componente de laboratório clássica, que era essencial quando a MFC era ainda um mito. Esta componente dará origem a um trabalho de grupo. A linguagem de programação pode ser qualquer, mas recomenda-se VBA. Está no office, é orientada por objectos e é aplicável na generalidade dos problemas do Engenheiro (Bases de dados, internet...).

Bibliografia Fluid Mechanics, Frank White, McGraw-Hill, (ou de qualquer outro livro de introdução à Mecânica dos Fluidos). Apontamentos de Mecânica dos Fluidos I (Mecânica). Textos sobre temas específicos, Apresentações PPT das aulas,

Avaliação de Conhecimentos Testes/Exame, Um trabalho computacional programado pelos alunos, A classificação final será de 3/4 para o exame (que tem de ter nota positiva) e de 1/4 para o trabalho.

O que é um fluido? É constituído por moléculas... – que têm movimento, como em qualquer outro tipo de matéria acima de 0 ̊K. – A diferença entre um fluido e um sólido é que no primeiro as moléculas podem alterar as posições relativas permitindo-lhe moldar-se aos recipientes. – Podem ser líquidos ou gases Nos gases as moléculas têm movimentos completamente independentes,. Nos líquidos as moléculas estão em grupos que se movem livremente (adaptam-se à forma do recipiente) e cuja dimensão depende da temperatura (o que determina a sua viscosidade).

Porque é que a Mecânica dos Fluidos é diferente da dos Sólidos? Porque cada molécula (ou grupo de moléculas) tem a sua velocidade e por conseguinte os fluidos não suportam tensões tangenciais sem se deformarem. Podemos comprimir um fluido aplicando-lhe uma pressão, mas com um esforço tangencial o fluido desloca-se, criando um gradiente de velocidades. A tensão é proporcional à taxa de deformação.

Hipótese do fluido como meio contínuo É necessária porque não é possível analisar o movimento de cada molécula. Mas as moléculas movem-se individualmente.... – Esse movimento que desconhecemos vai ser tratado como difusão nas equações de evolução. Quando é que há velocidade num fluido? – Quando há saldo do transporte de massa através de uma superfície. O que é a velocidade?

O que é a velocidade Define-se velocidade normal a uma superfície como o fluxo de volume por unidade de área. É definida num ponto e por isso é o caudal por unidade de área, quando a área tende para zero. Como a área pode ter 3 orientações num espaço tridimensional, a velocidade pode ter 3 componentes. A componente de um vector numa direcção é produto interno do vector pelo vector unitário nessa direcção. Usando a normal à superfície podemos escrever:

Caudal / Fluxo Advectivo Conhecidas as 3 componentes da Velocidade e sabendo que é definida como o caudal por unidade de área, quando a área tende para zero (a velocidade é definida num ponto) podemos calcular o caudal através de uma área qualquer como: Definindo uma propriedade específica como o valor da propriedade por unidade de volume, (quando o volume tende para zero) Poderemos dizer que o fluxo de M através de uma área elementar é dado por:

Sumário Aprendemos o que é a Mecânica dos Fluidos e para que serve. O que é um fluido, O que é a velocidade e o fluxo advectivo. A Mecânica dos fluidos tem como objectivo estudar o movimento dos fluidos e por isso a determinação de velocidades. O conhecimento das velocidades é essencial para calcular fluxos de outras propriedades.