Óptica

Óptica Física: estuda a natureza da luz Óptica Geométrica: estuda a trajetória da luz Luz: Agente responsável pela sensação visual

Branco Luz Monocromática Luz Policromática Amarelo Magenta Vermelho (R) Verde (G) Azul (B) Branco Ciano

Representação da luz Raio de luz

Feixe de luz Cônico convergente Cônico divergente Cilíndrico e paralelo

Fenômenos Ópticos Reflexão Absorção Refração

Fontes de luz Corpo iluminado ou fonte secundária de luz Corpo luminoso ou fonte primária de luz Incandescente Luminescente

Cor de um corpo Cones e Bastonetes

Meios de propagação da luz Translúcido Transparente Opaco

Princípios da óptica geométrica Propagação retilínea da luz Reversibilidade dos raios luminosos Independência dos raios luminosos

Sombra e Penumbra

Exercícios 01. Um quadro de madeira, de 1m de lado, está totalmente pendurado a 1,20m do teto de uma sala. Na mesma vertical do centro do quadrado está fixa, no teto, uma pequena lâmpada acesa. Sendo 3m o pé direito da sala, determine: Tamanho da sombra Área da sombra 02. Se trocarmos a lâmpada do exercício anterior por uma lâmpada extensa com 20 cm de comprimento, alinhada da mesma maneira, centros coincidentes, determine: Tamanho das penumbras Tamanho da sombra.

Câmara Escura

Exercícios 01. No mundo artístico, as antigas “câmaras escuras” voltaram à moda. Uma câmara escura é uma caixa fechada, de paredes opacas, que possui um orifício em uma de suas faces. Na face oposta à do orifício fica preso um filme fotográfico, onde se formam imagens dos objetos localizados no exterior da caixa, como mostra a figura a seguir. Suponha que um objeto de 3 m de altura esteja a uma distância de 5 m do orifício, e que a distância entre as faces seja de 6 cm. Calcule a altura h da imagem. 02. Um objeto de altura 40cm é colocado a 20cm de uma câmara escura de orifício, de comprimento iguala 15cm. Determine a altura da imagem projetada. 03. A altura da imagem de um objeto, projetada em uma câmara escura, é de 6cm. Determine a distância do objeto à câmara, sabendo que, se o afastarmos 1m de sua posição original, a imagem será diminuída para 1/6 de sua altura inicial

04. Mediante a uma câmara escura de orifício obtém-se a imagem de um prédio, a qual se apresenta com altura de 5cm. Aumentando em 1m a distância entre o edifício e a câmara, a imagem reduz-se a 4cm de altura. Calcule a distância original entre a câmara e o edifício. 05. Uma pessoa de 1,80m de altura encontra-se a 2,4m do orifício de uma câmara escura de 20cm de comprimento. Qual a altura da imagem formada? De quanto diminuirá o tamanho da imagem quando a pessoa se afastar de 0,6m da câmara?

Ângulo Visual

Exercícios 01. Com um teodolito mede-se o ângulo de elevação de um prédio, conforme a figura. Determine a altura do prédio. ( Dado: tg 28º = 0,53 ) h = 0,8m d = 65 m 02. Uma torre de altura igual a 12m é vista sob ângulo de 30º por uma pessoa que se encontra a uma distância x da sua base e cujos olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base. Determine a distância x.

Leis da Reflexão Ângulo de incidência Ângulo de reflexão

Incidência perpendicular ao espelho

e1 30° 30° 60° 60° 60° 30° e2 60° 30° 60° 60° 60° 30° 30° e3

Imagem de um espelho plano Ponto de intersecção Imagem dobjeto dimagem Obs: Objeto e imagem são simétricos ao espelho plano, ou seja, estão a uma mesma distância da face refletora. dobjeto = dimagem

Tamanho de um espelho 𝒆 𝒊 = 𝒑 𝟐𝒑 𝒆= 𝒉 𝒑𝒆𝒔𝒔𝒐𝒂 𝟐

Altura de um espelho ao chão 𝒉 𝒆𝒔𝒑. 𝒉 𝒐𝒍𝒉𝒐 = 𝒑 𝟐𝒑 𝒉 𝒆𝒔𝒑. = 𝒉 𝒐𝒍𝒉𝒐 𝟐 𝒉 𝒐𝒍𝒉𝒐 𝒉 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒍𝒉𝒐

Exercícios 01. Uma pessoa que está encostada em um poste de 5m de altura tem diante de si um espelho plano, muito grande, colocado verticalmente a 2m dele. Sendo de 1,60m a altura do seu globo ocular em relação ao solo horizontal, calcule o tamanho mínimo x do espelho que ele necessita para ver por inteiro o tamanho do poste. 02. Uma pessoa deseja observar por completo um prédio de 101m de altura num espelho plano de 1m, situado a 50 m do prédio. A que distância do espelho, no mínimo, a pessoa deverá ficar?

Deslocamento e velocidade de uma imagem 𝒅 𝒊𝒎𝒂𝒈𝒆𝒎 = 𝟐.𝒅 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒍𝒉𝒐 𝒗 𝒊𝒎𝒂𝒈𝒆𝒎 = 𝟐.𝒗 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒍𝒉𝒐 de di e1 e2 i1 i2 o x x x2 x2

Exercícios 01. Um espelho plano vertical conjuga a imagem de um observador parado, situado a 2m do espelho. Afastando-se o espelho de 3m, numa direção perpendicular ao seu próprio plano, que distância passa a separar a primeira da segunda imagem? 02. Um motorista vê, no espelho retrovisor do seu automóvel, a imagem de uma árvore à beira do asfalto. Sabendo-se que o velocímetro está marcando 80km/h, pergunta-se: Qual a velocidade da imagem em relação ao asfalto? Qual a velocidade da imagem em relação ao motorista? 03. Uma moto e um automóvel estão se movendo numa mesma estrada, ambos no mesmo sentido, respectivamente, com velocidades 20m/s e 7m/s, constantes. Com que velocidade o motociclista vê a sua imagem, através do espelho retrovisor do automóvel?

Campo visual Campo visual

Rotação de um espelho plano Para o triângulo ABC 𝟐𝒃=𝜸+𝟐𝒂 𝜸=𝟐𝒃−𝟐𝒂 𝜸=𝟐( 𝒃−𝒂) Para o triângulo DBC 𝒃=𝜶+𝒂 𝜶=𝒃−𝒂 Então: 𝜸=𝟐 𝜶

Exercícios 01. Um raio luminoso incide sobre um espelho plano. Se o espelho gira 30º em torno de um eixo contido em seu plano, qual é o ângulo de rotação dos raios refletidos? 02. Um espelho plano sofre uma rotação de 20º em relação a um eixo que está contido em seu próprio plano. Qual é o ângulo de rotação dos raios refletidos, de um mesmo raio incidente, naquele ângulo de giro do espelho?

Associação Paralela de espelhos planos Infinitas imagens

Associação Angular e espelhos planos

Exercícios 01. Um lustre com 4 lâmpadas está suspenso no teto, próximo a uma parede de uma sala. O teto e a parede são espelhos planos. Uma pessoa olhando para esse diedro reto, verá no total, quantos lustres e quantas lâmpadas?   02. Para uma propaganda na televisão, pretende-se obter uma tomada onde deverão aparecer no máximo 18 canetas. Para a filmagem, tem-se 3 canetas e dois espelhos planos. Qual deve ser o ângulo entre os espelhos para se ter o efeito desejado?

Espelhos Esféricos Espelhos Côncavos Aplicações

Espelhos Convexos Aplicações Os espelhos convexos ampliam o campo visual

Espelhos esféricos

Foco

Raio incide paralelo, reflete passando pelo foco

Incide pelo vértice, reflete pelo vértice

Incide pelo centro de curvatura, reflete passando pelo centro de curvatura

Elementos de um espelho esférico EP: eixo principal do espelho C: centro de curvatura do espelho F: foco do espelho V: vértice do espelho R: raio de curvatura do espelho f: distância focal do espelho f Equação de Gauss C F V EP 𝟏 𝒇 = 𝟏 𝒑 + 𝟏 𝒑´ f = 𝒑.𝒑´ 𝒑+𝒑´ ou Aumento Linear 𝑨= −𝒑´ 𝒑 = 𝒊 𝒐 R

- - - - Condições Espelho côncavo: Foco real: f > 0 Espelho convexo: Foco real: f < 0 + + o i - + - + - - o > 0: Objeto acima do eixo principal o < 0: Objeto abaixo do eixo principal i > 0: imagem acima do eixo principal i < 0: imagem abaixo do eixo principal

- - + p > 0: Objeto real p´ > 0: imagem real o p < 0: Objeto virtual p´ < 0: imagem virtual o - + i - p´ p

Aumento Linear Transversal Exemplo o i i A < 0: imagem invertida A > 0: imagem direita o i i A < 0: imagem invertida A > 0: imagem direita

Aumento Linear 𝑨 > 1: imagem é maior que o objeto 𝑨= −𝒑´ 𝒑 = 𝒊 𝒐 𝑨 = 1: imagem e objeto do mesmo tamanho ou Igual 𝑨 < 1: imagem é menor que o objeto

Exercícios 01. Um objeto real, que está a 20 cm de um espelho esférico, conjuga uma imagem real a 30 cm do mesmo. Determine: A distância focal A natureza do espelho 02. Um espelho esférico convexo, de 30cm de distância focal, conjuga uma imagem a 5cm do seu vértice. Calcule a distância do objeto ao espelho. 03. Um objeto colocado diante de um espelho esférico côncavo, de distância focal 45 cm, tem conjugado uma imagem invertida e altura igual ao dobro da do objeto. Calcule: Distância do objeto ao espelho Distância da imagem ao espelho 04. Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura igual a 1m. Uma lâmpada de 2cm de tamanho é colocada a 60 cm do espelho. Determine: Aumento linear transversal da imagem Tamanho da imagem 05. Um estudante quer projetar num anteparo, a imagem de um objeto colocado diante de um espelho esférico. Sabe-se que o anteparo e o objeto estão separados de 30 cm e que a imagem é duas vezes maior que o objeto. Qual o tipo de espelho e que distância focal ele deverá ter?

06. Dois espelhos esféricos, um convexo E1 ( foco 20cm )e um côncavo E2 ( 40 cm ) estão separados de 140cm um do outro e seus eixos principais coincidem. Um objeto o está colocado entre os espelhos e a 60cm do espelho 2. Pede-se determinar a distância que separa as imagens i1 e i2 conjugadas, respectivamente, por E1 e E2, do mesmo objeto.

Refração

Definição 𝑛= 𝑐 𝑣 Passagem da luz de um meio para outro. Índice de refração absoluto: “n” representa a relação entre velocidade da luz no vácuo “c” e a velocidade da luz no meio “v”. 𝑛= 𝑐 𝑣

Considerações 𝑛= 𝑐 𝑣 1- o índice de refração é adimensional. 2- o índice de refração é maior que 1 3 – o índice de refração corresponde a uma comparação entre a velocidade da luz no meio e a velocidade da luz no vácuo, isto é, o índice indica quantas vezes a velocidade da luz no vácuo é maior que a velocidade da luz num meio. 4 - o índice de refração é inversamente proporcional à velocidade da luz no meio. 5 – o meio que possui maior índice de refração possui maior REFRINGÊNCIA. OBS: c = 300000km/s. Calcule o índice de refração do ar.

Índice de refração relativo 𝒏 𝟏 =í𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒂çã𝒐 𝒂𝒃𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐 𝒅𝒐 𝒎𝒆𝒊𝒐 𝟏 𝒏 𝟐 =í𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒂çã𝒐 𝒂𝒃𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐 𝒅𝒐 𝒎𝒆𝒊𝒐 𝟐 𝒗 𝟏 =𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒂 𝒍𝒖𝒛 𝒏𝒐 𝒎𝒆𝒊𝒐 𝟏 𝒗 𝟐 =𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒂 𝒍𝒖𝒛 𝒏𝒐 𝒎𝒆𝒊𝒐 𝟐 1 𝒏 𝟏 = 𝒄 𝒗 𝟏 𝒏 𝟐 = 𝒄 𝒗 𝟐 2 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 = 𝒄 𝒗 𝟐 𝒄 𝒗 𝟏 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 = 𝒗 𝟏 𝒗 𝟐 𝒏 𝟐,𝟏 = 𝒗 𝟏 𝒗 𝟐

Exercícios 01. A velocidade de propagação da luz num vidro é de 1,5. 10 8 𝑚/𝑠 . Calcule o índice de refração desse vidro. 02. Um raio de luz passa do ar para a água. Determine a velocidade de propagação da luz na água. ( 𝑛 á𝑔𝑢𝑎 = 3 4 𝑒 𝑐=3. 10 8 m/s ) 03. A velocidade de propagação da luz amarela num bloco de vidro é 2/3 da velocidade de propagação da luz no vácuo. Na água, é de 3/4 da velocidade de propagação da luz no vácuo. Determine o índice de refração do vidro em relação à água.

Leis da Refração 𝒊 =â𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒄𝒊𝒅ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒓 =â𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒂çã𝒐 𝒏 𝟏 =í𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒂çã𝒐 𝒂𝒃𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐 𝒅𝒐 𝒎𝒆𝒊𝒐 𝟏 𝒏 𝟐 =í𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒂çã𝒐 𝒂𝒃𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐 𝒅𝒐 𝒎𝒆𝒊𝒐 𝟐 1 𝒏 𝟏 = 𝒄 𝒗 𝟏 𝒏 𝟐 = 𝒄 𝒗 𝟐 2 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 = 𝒄 𝒗 𝟐 𝒄 𝒗 𝟏 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 = 𝒗 𝟏 𝒗 𝟐 𝒏 𝟐,𝟏 = 𝒗 𝟏 𝒗 𝟐

2ª lei: Lei de Snell - Descartes O raio incidente, o raio refratado e a normal são coplanares. 2ª lei: Lei de Snell - Descartes Razão entre o seno do ângulo incidente e o seno do ângulo de refração. 𝒏 𝟐,𝟏 = 𝒏 𝟐 𝒏 𝟏 = 𝒔𝒆𝒏 𝒊 𝒔𝒆𝒏 𝒓 𝒏 𝟏 . sen 𝒊 = 𝒏 𝟐 . sen 𝒓 1 2

Verificações: 𝒏 𝟏 . sen 𝒊 = 𝒏 𝟐 . sen 𝒓 1 Se 𝒏 𝟏 < 𝒏 𝟐 , 𝒕𝒆𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔. 2 O raio de luz ao incidir sobre a superfície que divide os meio 1 do meio 2, deveria seguir em linha reta se os dois meios fossem iguais. Como são meios diferentes, o raio refratado sofrerá um desvio em sua trajetória que será determinada pela lei de Snell-Descartes. 1 Se 𝒏 𝟏 < 𝒏 𝟐 , 𝒕𝒆𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔. 2 sen 𝒊 > sen 𝒓 𝒏 𝟏 . sen 𝒊 = 𝒏 𝟐 . sen 𝒓 𝒏 𝟏 < 𝒏 𝟐 A conclusão é que o raio refratado, aproxima-se da normal.

𝒏 𝟏 . sen 𝒊 = 𝒏 𝟐 . sen 𝒓 1 Se 𝒏 𝟏 > 𝒏 𝟐 , 𝒕𝒆𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔. 2 A conclusão é que o raio refratado, se afasta da normal.

Exercícios Um raio de luz passa de um meio 1 para um meio 2, conforme indica a figura. Sabendo que o meio 1 é o ar e 𝑛 2 = 3 , 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒: A medida do ângulo r. O desvio sofrido pelo raio de luz incidente. A velocidade da luz no meio 2. 02. Um raio luminoso passa do vidro para o ar, sendo o ângulo de incidência de 30º e de emergência 45º. Calcule o índice de refração do vidro em relação ao ar.

Lentes: no ar Lentes convergentes Lentes divergentes

O Olho

Doenças do olho - Visão normal - miopia Problema: enxergar objetos distantes

Correção da miopia Correção é realizada com uma lente Divergente

- Hipermetropia Correção: lente convergente

Problema Correção: lente convergente

- presbiopia: Conhecida como vista cansada, a imagem se forma após a retina Problema: enxergar objetos próximos

- Astigmatismo: formato irregular da córnea ou do cristalino Correção: lentes de contato rígidas esféricas

- Astigmatismo: formato irregular da córnea ou do cristalino Correção: lentes de contato rígidas esféricas

Estrabismo O Estrabismo consiste no desalinhamento dos olhos. A maioria dos casos tem início na infância, mas também pode ocorrer durante a vida adulta. Observa-se que pacientes com estrabismo podem ter problemas psicológicos, sociais e econômicos relacionados ao desvio ocular. Sintomas de Estrabismo: A maioria dos pacientes estrabicos são assintomáticos. Em alguns tipos de estrabismo o paciente pode apresentar dores de cabeça, dor nos olhos e sonolência durante as tarefas visuais. A queixa de visão dupla é geralmente observada em pacientes adultos. Tratamentos de Estrabismo: Há tratamentos diferentes para os diversos tipos de estrabismo. Alguns são corrigidos com o uso de óculos, outros com uso de óculos e cirurgia de correção de estrabismo e há aqueles que são corrigidos apenas com a cirurgia de correção de estrabismo.

- Catarata

- Ceratocone Correção: transplante de córnea

Lasik – Cirurgia a laser