Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy

Mini Currículo 1997-2001: Graduação em Engenharia Cartográfica na FCT/UNESP; 2002-2004: Mestrado em Ciências Cartográficas na FCT/UNESP (Fotogrametria); 2004-2008: Doutorado em Ciências Cartográficas na FCT/UNESP (Fotogrametria); Atual: Diretor de Aerolevantamento e P&D - Engemap Geoinformação; Pesquisador.

Objetivos Gerais Específicos Noções básicas de Ajustamento de Observações Específicos Método dos Mínimos Quadrados; Método Paramétrico, Correlatos e Combinado;

Método dos Mínimos Quadrados

23 = 24 = 34 =

Modelo Funcional + Modelo Estocástico = Modelo Matemático MODELO FUNCIONAL E MODELO ESTOCÁSTICO A resolução de um problema de ajustamento de observações exige que se faça a escolha de um Modelo Matemático para o problema. Esse modelo matemático compõe-se de um Modelo Funcional e de um Modelo Estocástico. Modelo Funcional + Modelo Estocástico = Modelo Matemático O Modelo Funcional estabelece a relação matemática entre as observações ou entre as observações e as incógnitas. O Modelo Estocástico estabelece os pesos (ou as precisões e as correlações à priori) a ser dado às observações durante a execução do ajustamento. Isso exigirá, portanto, que seja verificado, após o ajustamento, se as precisões a posteriori são compatíveis com as precisões dadas à priori.

Exercício Prático: (as setas indicam que o sentido em que o desnível é positivo)

Modelo Matemático

Exercício Prático: (as setas indicam que o sentido em que o desnível é positivo) Estimar as altitudes dos pontos I, II e III e ajustar os desníveis 1, 2 e 4, utilizando O MMQ Combinado.

Exemplo exercício Método Paramétrico:

Exercício 1 Aplicar o teste Qui Quadrado para a seguinte situação: Variância a priori = 1 Variãncia a posteriori = 0,99999 Graus de Liberdade = 35 Nível de Significância = 10% Exercício 2 Aplicar o teste Qui Quadrado para a seguinte situação: Variância a priori = 1 Variãncia a posteriori = 0,99999 Graus de Liberdade = 3 Nível de Significância = 10%

Referências e Bibliografia Básica DALMOLIN, q. Ajustamento de Observações pelo Processo Iterativo. Curitiba, 1977. Dissertação de Mestrado em Ciências Geodésicas. Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas da UFPR, 96p. GEMAEL, C. Introdução ao Ajustamento de Observações: aplicações geodésicas. Curitiba: UFPR, 1994, 319p. MIKHAIL, E. M.; ACKERMAN, F. Observations and Least Squares. New York: IEP, 1976. 497p. NAZARENO, N. R. X. Ajustamento de Observações (Notas de Aula). IFG – Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia de Goiás, 2011. Santos Jr., R. L. Notas de aula - Ajustamento de Observações Geodésicas, 2010. SPIGEL, M. R. Estatística. 3º Ed. São Paulo, McGraw-Hill Ltda, 1994, 643 p.