CENTRO DE DESENVOLVIMENTO E PLANEJAMENTO REGIONAL – 2006 P Ó S-GRADUA Ç ÃO EM ECONOMIA Microeconomia I Prof.: Edson Domingues Equil í brio Geral Competitivo e Propriedades B á sicas de Bem Estar (Mas-Collel, Whinston e Green, 1995, Cap í tulo 16 )

Equilíbrio Geral Competitivo e Propriedades Básicas de Bem Estar

x*x* p*p* 16.C.1 Um EPT que não é Pareto Ótimo ~2 ~1 x*x* x

EPT QEPT

Conjunto de Pareto x*x* p*p* Falha do Segundo Teorema do Bem-Estar com preferências não-convexas ~2 ~1 x 1 x* é Pareto-Ótimo mas não é suportável com como um equilíbrio com transferências

p 16.D.1 Argumento da separação na prova do Segundo Teorema do Bem Estar

Sétimo Passo:

Passo 7 Passo 8 Factibilidade

Pref. Individuo 1 Pref. Individuo 2 x* p=(1,0) BiBi 16.D.2 Um quase equilíbrio de preços que não é um equilíbrio de preços Pref. Individuo 2

Caso Excepcional de Arrow: QEPT não é um EPT x*

Segundo Teorema do Bem Estar Social Segundo Teorema (com 16.D.2 e 16.D.3) Condições para que qq alocação PO possa ser implementada por mercados competitivos. Justificativa conceitual para mercados competitivos, mesmo para objetivos distributivos Aplicabilidade prática pela autoridade requer informações sobre: Alocação PO que deseja atingir Preferências e dotação de cada indivíduo Esquema de transferência de renda e riqueza adequados

UU UP Conjunto de Possibilidade de Utilidade Conjunto de Possibilidade de Utilidade Convexo u1u1 u1u1 u2u2 u2u2

Primeira Ordem Problema do Ótimo de Pareto Equilíbrio com Preços de Transferências Maximização de uma função de bem estar social linear

Multiplicadores associados a (1), (2) e (3) (4)

(16.F.3) Vide nota de rodapé da página 562.

(16.F.3)

Condições de primeira ordem: (16.F.2) (16.F.3),

w I1I1 I2I2 Conjunto de Pareto Fig 15.B.12 – Modelo de Troca Pura

z 11 z 21 z 12 z 22 Fig 15.D.2 – Modelo de Produção 2x2

FIG 15.C.2 – Um equilíbrio Walrasiano

quasicôncava) wiwi

Ótimo de Pareto e Equilíbrio com Preços de Transferências

, : s.a:

Se (16.F.13) (16.F.14)

a)Calcule as quantidades de bens que cada agente recebe no máximo de bem- estar social. b)O máximo de bem-estar social é uma alocação eficiente de Pareto? c) Uma alocação igualitária (mesma quantidade de bens para cada indivíduo) pode ser um máximo de bem-estar social ou eficiente de Pareto?

; CPO:

U(x A, y A ) = 4x A 1/2 + y A V(x B, y B ) = x B + 4y B 1/2 O máximo de bem-estar social é uma alocação eficiente de Pareto?

Uma alocação igualitária (mesma quantidade de bens para cada indivíduo) pode ser um máximo de bem-estar social ou eficiente de Pareto? Alocação igualitária: x A =x B =5 e y A =y B =5. Nesse caso, U=V=13,94, e W=55,79. Como TMS A = 0,89 e TMS B =1,12, não é eficiente de Pareto. Na de Maximo de Bem Estar, U=14 e V=14, logo W=56. Assim, alocação igualitária não é máximo de bem estar social nem eficiente.