MATEMÁTICA Básica Exercícios Caderno de Exercícios: 19,20 Teste-2; questões 1,3 – 5 Teste-3; questões 1-5,7,8,10-14 Prof.: Gilson Quelhas MATEMÁTICA Básica Referente a Aula 2/4

Exercício Exercícios √ 19 – Calcule a raiz de √256: a- 16; b- 18; Calcular manualmente √256 √ Exercícios 19 – Calcule a raiz de √256: 256 1 6 -1 2 __ x __ = 6 1 56 1 56 -1 56 a- 16; b- 18; c- 24; d- 14. Teste 1

Exercício Exercícios √ 20 – Calcule a raiz de √400: a- 22; b- 20; Calcular manualmente √400 √ Exercícios 20 – Calcule a raiz de √400: 400 2 -4 4 __ x __ = 00 a- 22; b- 20; c- 24; d- 28. Teste 1

Exercício Exercícios √ Calcular manualmente √625 √ Exercícios 01 – É possível determinar facilmente a raiz do número 4, ele é o quadrado perfeito do número 2. O número 625 é o quadrado perfeito de qual numeral? 625 2 5 -4 4 __ x __ = 5 2 25 a- 15; b- 25; c- 30; d- 35. 2 25 -2 25 Teste 2

Exercício Exercícios √ Calcular manualmente √15,16 √ Exercícios 03 – Nem todos os números são quadrados perfeitos, para calcular a raiz quadrada destes é necessário algumas operações chamadas algoritmo. Usando o método (algoritmo) aprendido responda qual é aproximadamente a raiz de 15,16: 15,16 3 ,8 9 -9 6 __ x __ = 8 5 44 6 16 76 __ x __ = 9 6 921 -5 44 72 00 a- 3,89; b- 2,98; c- 7,58; d- 1,28. -6 921 Teste 2

Exercício Exercícios a- 3X106, 103, 3X105, 2X10-4; Resolução: 300.000.000 = 3*10^8 - 1000= 10^3 - 300.000=3*10^5 - 0,0002= 2*10^-4 Exercícios 04 – O dinamarquês Olaf Roemer (1644 - 1710) determinou que o tempo gasto para a luz percorrer um comprimento igual ao diâmetro da órbita terrestre (cerca de 300 milhões de quilômetros) é de aproximadamente 1000 segundos. Disto se conclui que a luz percorre 300.000 km em 1 segundo. Assim sendo, para vir do Sol até a Terra a luz gasta pouco mais de 8 minutos; da Lua à Terra leva pouco mais de 1 segundo. Para a distância São Paulo - Belo Horizonte (600 km) teríamos 0,0002 segundos. A escrita em potência de dez dos números em negrito (300 milhões km, 1000 s, 300.000 km e 0,0002s) está correta em qual alternativa abaixo? 300.000.000 = 3 x 108 0,0002 = 2 x 10-4 1000 = 1 x 103 a- 3X106, 103, 3X105, 2X10-4; b- 3X109, 102, 3X103, 2X104; c- 3X108, 103, 3X105, 2X10-4; d- 3X109, 102, 3X106, 2X10-2. 300.000 = 3 x 105 Teste 2

Exercícios a- V, F, F, V, V; b- F, F, F, F, V; c -V, V, V,V, F; 05 – As alternativas trazem regras verdadeiras(V) e falsas(F) para efetuar operações com potências de dez: ( ) Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e soma-se os expoentes. ( ) Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e subtrai-se os expoentes. ( ) Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e soma-se os expoentes. ( ) Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtrai-se os expoentes. ( ) Qualquer potência de base diferente de zero e expoente igual a zero é sempre igual a um. A ordem correta das respostas é: a- V, F, F, V, V; b- F, F, F, F, V; c -V, V, V,V, F; d- F, V, V, F, F. Teste 2

Exercício Exercício Exercícios {4-[(-2) (+4)]² / (-2³) + [(-32) / (+16)]³} Exercício {4-[(-2) (+4)]² / (-2³) + [(-32) / (+16)]³} {4-[-8]² / (-8) + [-2]³} {4-[64] / (-8) + [-8]} {4-[-8] + [-8]}  {4 +8 -8}  4 Exercícios 01 – O resultado da expressão numérica {4-[(-2) (+4)]² / (-2³) + [(-32) / (+16)]³} é: {4-[(-2).(+4)]2 / (-23) + [(-32) / (+16)]3} {4-[-8]2 / -8 + [-2]3} {4 - 64 / -8 + [-8]} 4 + 8 - 8 4 a) 1; b) 2; c) 3; d) 4. Teste 3

Exercício Exercícios 02 – Qual fração equivale a 12/15? a) 7/12; Resolução: 12/15 e 8/10: Cruz Credo: 12x10=8x10=120 Exercícios 02 – Qual fração equivale a 12/15? = 144 = 105 = 120 = 192 = 135 a) 7/12; b) 8/10; c) 9/16; d) 7/16. Teste 3

Exercício Resolução: 85*13=1105  5*221=1105 Mdc(85, 221)= 17 85/17=5  221/17=13 Exercícios 03 – Qual sequência melhor representa a classe de fração 85/221? 0,38461538461 a) 5/13, 10/26, 15/39; b) 5/2, 4/9, 3/8; c) 77/25, 78/7, 15/29; d) 1/2, 3/7, 9/8. Teste 3

Exercício Exercícios 04 – Qual será a fração irredutível a 2310/4290? Resolução: O MDC(2310, 4290)= 330 e este será o valor que reduzirá a fração à forma irredutível em uma única simplificação. Exercícios 04 – Qual será a fração irredutível a 2310/4290? 2310 2x3x5x7x11 1155 385 77 11 1 4290 2x3x5x11x13 2145 715 65 5 330 1 1 6 4290 2310 1980 330 1980 330 0 a) 11; b) 4; c) 12; d) 7/13. Teste 3

Exercício Resolução: Primeiro encontramos o MMC (8, 12, 18)= 72, usando o MMC como denominador encontramos os respectivos numeradores dividindo o MMC pelo denominador inicial e multiplicando pelo numerador inicial. Exercícios 05 – Reduza as frações 3/8, 2/12 e 1/18 a um mesmo denominador? 8, 12, 18 2 4, 6, 9 2 2, 3, 9 2 1, 3, 9 3 1, 1, 3 3 1, 1, 1 72 a) 27/72, 12/72 e 4/72; b) 27/36, 12/36 e 8/36; c) 36/27, 36/12 e 36/8; d) 72/27, 72/12 e 72/4. 27 12 4 Teste 3

Exercício Exercícios 07 – Um sexto de um helicóptero custa 90.000 quanto custa: 3/6, 5/6 o helicóptero todo? ⅙ ⅙ 1/6 = 90.000 6/6 = (90.000x6)  540.000 3/6 = (90.000x3)  270.000 5/6 = (90.000x5)  450.000 ⅙ ⅙ ⅙ ⅙ 90.000 a) 3/6= 270.000; 5/6= 450.000; 1= 540.000; b) 3/6= 120.000; 5/6= 360.000; 1/1= 450.000; c) 3/6= 180.000; 5/6= 450.000; 1/1= 560.000; d) 3/6= 100.000; 5/6= 166.000; 1= 200.000. 1/6 = 90.000 1 = X 1/6X = 90.000 X = 90.000 1 6 90.000 x 6 = 540.000 1 1 Teste 3

Exercícios 07 – Um sexto de um helicóptero custa 90.000 quanto custa: 3/6, 5/6 o helicóptero todo? a) 3/6= 270.000; 5/6= 450.000; 1= 540.000; b) 3/6= 120.000; 5/6= 360.000; 1/1= 450.000; c) 3/6= 180.000; 5/6= 450.000; 1/1= 560.000; d) 3/6= 100.000; 5/6= 166.000; 1= 200.000. Teste 3

Exercício Resolução: 3/7*X=495 → 3X=495x7 →3X=3465→X=1155 → 1155/5*4=924 Exercícios 08 – Se 3/7 do que eu tenho são 495, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho? 495 3/7 = 495 1/7 = 495 ÷ 3  165 7/7 = 165 x 7  1155 5/5 = 1155 1/5 = 1155 ÷ 5  231 4/5 = 231 x 4  924 165 1155 a) 924; b) 231; c) 1.155; d) 165. 231 924 Teste 3

Exercício Resolução: 3/7*X=495 → 3X=495x7 →3X=3465→X=1155 → 1155/5*4=924 Exercícios 08 – Se 3/7 do que eu tenho são 495, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho? 3/7 = 495 4/5 = X 3 X = 495 x 4 7 1 5 3 X = 396 7 X = 396 x 7 = 924 1 3 Teste 3

Exercícios 08 – Se 3/7 do que eu tenho são 495, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho? a) 924; b) 231; c) 1.155; d) 165. Teste 3

Exercício Exercícios 10 – A expressão (10%)2 - (5%)2 equivale a: Resolução: (10/100)² - (5/100)² 100/10000 – 25/10000= 75/10000 75/10000 = 0,0075 X 100%= 0,75% Exercícios 10 – A expressão (10%)2 - (5%)2 equivale a: (10%)2 – (5%)2 = 10 2 5 2  -  = 100 100 102 52 1002 1002 100 25 75  -  =>  = 0,0075 10.000 10.000 10.000 0,01 – 0,0025 = 0,0075 0,0075  0,75% a) 5 %; b) 7,5 %; c) 0,75 %; d) 25 %. Teste 3

Exercícios 10 – A expressão (10%)2 - (5%)2 equivale a: a) 5 %; b) 7,5 %; c) 0,75 %; d) 25 %. Teste 3

Exercício Resolução: X/15=15/9 → (15*15)/9= 25 Exercícios 11 – Quatro números, X, 15, 15 e 9, todos diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da terceira proporcional X? X 15  =  15 9 9X = 15 x 15 9X = 225 X = 225 9 X = 25 a) 20; b) 6; c) 25; d) 18. Teste 3

Exercícios 11 – Quatro números, X, 15, 15 e 9, todos diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da terceira proporcional X? a) 20; b) 6; c) 25; d) 18. Teste 3

Exercício Exercícios a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. Horas: 7/X Ralos: 3/5 inversamente proporcional ao tempo Horas. Compartimento: 700/500 diretamente proporcional ao tempo Horas. 7/X=(5x700)/(3x500)→ Cruz Credo 7/X= 3500/1500→ X= (7*1500)/3500→ X= 3horas Exercícios 12 – Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? Cap. 7 3.500  =  X 1.500 3.500X = 7 x 1.500 3.500X = 10.500 X = 10.500 3.500 X = 3 horas Ralos Horas 700 3 7    500 5 X a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. 7  X 5 =  3 700 x  500 Teste 3

Exercício Exercícios a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. Horas: 7/X Ralos: 3/5 inversamente proporcional ao tempo Horas. Compartimento: 700/500 diretamente proporcional ao tempo Horas. 7/X=(5x700)/(3x500)→ Cruz Credo 7/X= 3500/1500→ X= (7*1500)/3500→ X= 3horas Exercícios 12 – Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? Cap. Ralos Horas 7 x 3 x 500 X =  700 x 5 X = 10.500 3.500 X = 3 horas 700 3 7    500 5 X a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. Teste 3

Exercícios a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. 12 – Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. Teste 3

Exercício Horas: 3/X Mecânicos: 10/25 inversamente proporcional ao tempo Horas. Bolts: 210/350 diretamente proporcional ao tempo Horas. 3/X=(25x210)/(10x350) → Cruz Credo → 3/X= 5.250/3500→ X=(3*3500)/5250→ X=2horas Exercícios 13 – Um grupo de 10 mecânicos parafusam 210 bolts em 3 horas. Quantas horas 25 mecânicos precisarão para parafusar 350 bolts? Mec. 3 5.250  =  X 3.500 5.250X = 3 x 3.500 5.250X = 10.500 X = 10.500 5.250 X = 2 horas Bolts Horas 10 210 3    25 350 X a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. 3  X 25 =  10 210 x  350 Teste 3

Exercício Horas: 3/X Mecânicos: 10/25 inversamente proporcional ao tempo Horas. Bolts: 210/350 diretamente proporcional ao tempo Horas. 3/X=(25x210)/(10x350) → Cruz Credo → 3/X= 5.250/3500→ X=(3*3500)/5250→ X=2horas Exercícios 13 – Um grupo de 10 mecânicos parafusam 210 bolts em 3 horas. Quantas horas 25 mecânicos precisarão para parafusar 350 bolts? Mec. Bolts Horas 10 x 3 x 350 X =  25 x 210 X = 10.500 5.250 X = 2 horas 10 210 3    25 350 X a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. Teste 3

Exercícios 13 – Um grupo de 10 mecânicos parafusam 210 bolts em 3 horas. Quantas horas 25 mecânicos precisarão para parafusar 350 bolts? a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. Teste 3

Exercício Exercícios a) 57,14%; b) 20,00%; c) 27,14%; d) 25,19%. 450= 100%  315 homens (70%) + 135 mulheres(30%). 135 mulheres= 50% nova contagem. 135 homens= 50% nova contagem Faltaram no trabalho 315-135= 180 homens 315=100% (homens) 180(homens que faltaram)=X (% que quero saber)  57,14% Exercícios 13 – Em uma empresa de manutenção de helicópteros existem homens e mulheres num total de 450 pessoas. Dessas, 30% são mulheres. Uma doença atinge alguns homens, mas nenhuma mulher. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que na empresa 50% das pessoas que foram trabalhar no dia seguinte eram homens. Qual a porcentagem de homens que faltaram no dia seguinte à doença? 450 (100%) 315H (70%) 135M (30%) 270 (100%) 135H (50%) 135M (50%) 315H (100%) 135H Presentes 315-135 Ausentes 315  180 100  X 315X = 100 x 180 315X = 18.000 X = 18.000 315 X = 57,142857… X = 57,14% a) 57,14%; b) 20,00%; c) 27,14%; d) 25,19%. 180 Teste 3

Exercícios a) 57,14%; b) 20,00%; c) 27,14%; d) 25,19%. 14 – Em uma empresa de manutenção de helicópteros existem homens e mulheres num total de 450 pessoas. Dessas, 30% são mulheres. Uma doença atinge alguns homens, mas nenhuma mulher. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que na empresa 50% das pessoas que foram trabalhar no dia seguinte eram homens. Qual a porcentagem de homens que faltaram no dia seguinte à doença? a) 57,14%; b) 20,00%; c) 27,14%; d) 25,19%. Teste 3

Fim MATEMÁTICA Básica Testes 2 e 3 Prof.: Gilson Quelhas Teste 2 e 3 com questões ainda por corrigir