1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química REACTORES GÁS-LÍQUIDO II DOEU, J.Vasconcelos, Março 2004

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química caso REACTORES S/ AGITADORES ( Coluna de bolhas )

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química definições KLaKLa

O parâmetro característico do transporte de massa gás-líquido em bolhas isoladas é o coeficiente de filme K L Equação de balanço do transporte: Área do transporte coef. de filme K L C* C área da bolha conhecida!

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química O parâmetro característico do transporte de massa gás-líquido nos equipamentos (com muitas bolhas ) é o produto K L.a balanço do transporte de O 2 : área de todas as bolhas desconhecida! dividindo por V : KLaKLa t C C)C)(C(C * d d

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química O parâmetro característico do transporte de massa com populações de bolhas (cuja área total é desconhecida) é o produto K L. A/V a = 6 /(1- )d em que a área específica a pode ser obtida medindo o d médio das bolhas e o hold-up do gás : = K L a

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química relação entre K L a e caudal de gás na coluna

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química K L a numa coluna de bolhas correlaciona com a velocidade superficial do gás v g (= caudal Q G por área da secção da coluna) K L a = c (v g ) log v g log K L a declive > 0

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química As possibilidades de optimização : 3º geometria da coluna 1º tipo de dispersor 2º volume da coluna

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química 1º Optimização do tipo de dispersor ou seja, tamanho de bolha d

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química KLaKLa tamanho de bolha, d a KLKL a = 6 d (1- área específica também aumenta quando d diminui: K L a aumenta bastante para bolhas pequenas ! K L aumenta quando d diminui

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química mas, tamanho de bolha pequeno implica mais energia na compressão do ar! caudal compressão ( p ) diâmetro d custos Refªs: Motarjemi et al, Mass transfer from very small bubbles - the optimum bubble size for aeration, Chem.Eng.Sci. 33, (1978); Aeration - a wastewater treatment process, Cap.4, ASCE (1988) (Biblioteca Química) (K L a alto) (K L a baixo) há um tamanho óptimo !

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química …mas neste trabalho o tipo de dispersor é dado! tamanho de bolha entre mm

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química 2º Optimização do Volume da Coluna (admitindo determinada geometria isto é, razão altura/diâmetro, H/D )

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química Se a coluna de bolhas é utilizada como reactor contínuo para o tratamento do caudal de alimentação Q consumidor de O 2 (para baixar o COD no tratamento de efluentes, para aumentar a concentração C em culturas de algas ou em fermentações, etc.) tem-se em estado estacionário (balanço ao O 2 por unidade de volume) : COD + (C - C 0 ) = K L a.(C*-C) med.t R tempo de residência ( volume ) consumo de ar ! mole.m -3 mole.m -3 s -1 mole.m -3 s Q, C 0 ar C vgvg Q, C

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química pelo balanço de custos entre: consumos (compressão de ar) investimento (volume da coluna) então, é possível optimizar o volume da coluna: R tQ V ε1 hold-up de gás óptimo V custos totais

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química 3º Optimização da Geometria da Coluna (ou seja, H/D )

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química Introduz mais uma variável de optimização, além do Volume

1 de Março de 2002 Departamento de Engenharia Química (H/D)... Volume custos totais (H/D) 1 (H/D) 2 (H/D) n-1 (H/D) n V opt ( H/D ) opt