Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072 Introdução às Medidas em Física Bloco I, 6a Aula (19/04/2005) http://dfn.if.usp.br/~suaide/fap0152 Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072

Como estimar a incerteza? Incertezas estão sempre presentes Limitações instrumentais... Método de medida... Grandeza a ser medida... Muitas situações diferentes... Em muitos casos, várias das situações mostradas estão presentes ao mesmo tempo. O que fazer?

Tipos de incerteza Instrumental e/ou devido à metodologia Estatística Aquelas devida à precisão do instrumento é método utilizado para realizar a medida direta de uma grandeza Estatística Incerteza devido à repetição de uma mesma medida Sistemática Aquelas onde a medida é desviada em uma única direção, tornando os resultados viciados

Qual é a incerteza de uma medida? Suponha que o experimentador realize várias medidas do tamanho de uma mesa com uma régua. Incerteza instrumental: DLinstr = 0,5 mm Incerteza estatística: DLestat Caso um tipo de incerteza seja dominante, pode-se desprezar a outra

... e no caso de medidas indiretas? O que ocorre quando uma grandeza é medida de forma indireta? Ex: triangulação, L = BC·tan(q) Nesse caso, tanto BC como q possuem incertezas Como calcular DL? Nós fizemos alguns exercícios intuitivos, como obter graficamente DL traçando retas com q-Dq e q+Dq, bem como BC-DBC e BC+DBC

Medidas indiretas: propagação de erros Seja uma grandeza G, dependente de duas variáveis, A e B. O valor da incerteza em G, DG, pode ser expressa em termos das incertezas em A e B (DA e DB, respectivamente) através da fórmula: Derivada parcial de G em relação à A Não conte aos matemáticos puristas  mas a derivada parcial nada mais é do que a derivada comum onde todo o resto da equação pode ser considerado constante

Dois casos comuns Soma e subtração Multiplicação e divisão A incerteza da soma (ou subtração) é a raiz da soma dos quadrados das incertezas individuais Multiplicação e divisão A incerteza percentual do produto (ou divisão) é a raiz da soma quadrática das incertezas percentuais individuais

Determinação da densidade de uma folha de papel sulfite Medir a densidade Medir a massa (medida direta) Incerteza na massa Medir o volume É necessário medir as dimensões da folha Incerteza no volume (medida indireta) Medir a gramatura Medir a massa Medir a área

Dimensões de uma casca cilindrica Medida das dimensões de uma casca cilíndrica Régua, paquímetro e micrômetro Qual o instrumento mais adequado para realizar essa medida Lembre-se que nem sempre o instrumento mais preciso é o mais adequado Determinação da área da casca cilíndrica Atividade similar à da densidade do papel

Atividades da aula de hoje Medir a densidade e gramatura de uma folha de papel Questões Q1-54 à Q1-63 Dimensões e área da casca cilíndrica Questões Q1-64 à Q1-72 Reavaliando os chutes da primeira aula Questões Q1-73 à Q1-74 Fazer as questões Q1-54 à Q1-67 em sala As outras questões entregar com o relatório na próxima aula