Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072 Introdução às Medidas em Física Bloco I, 11a Aula (31/05/2005) http://dfn.if.usp.br/~suaide/fap0152 Alexandre Suaide Ed. Oscar Sala sala 246 ramal 7072

Medidas de temperatura Experiências de velocidade Medimos a velocidade (e aceleração) de um corpo em queda livre (ou rotação) e comparamos com modelos físicos pre-estabelecidos Teste da validade de uma previsão teórica Como fazer quando não estabelecemos um modelo físico para comparar com os dados obtidos?

Fórmulas empíricas Fórmulas empíricas (ou modelos empíricos) são expressões matemáticas que tentam descrever o comportamento físico observado Não precisa ter fundamentos teóricos sólidos Não é um simples ajuste de curvas. A expressão matemática obtida deve ser capaz de “prever” resultados fora da região onde os dados foram tomados

Ex: Velocidade de queda de um pára-quedista Ajuste aos dados. As previsões baseadas nesse ajuste não são razoáveis v( u.a. ) Gráfico v vs t 45 Um ajuste de uma expressão qualquer aos dados nem sempre pode ser considerado um modelo empírico 40 35 30 25 20 Modelo empírico. Pode-se realizar previsões fora da região onde os dados foram adquiridos 15 10 5 0,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t (ua)

Como estabelecer um modelo empírico para um fenômeno físico Deve-se tomar os dados necessários A partir desses dados testam-se várias hipóteses diferentes Verifica-se qual hipótese descreve melhor os dados e se as previsões fornecidas por essas hipóteses são razoáveis Ex: no caso do pára-quedas, espera-se que a velocidade de queda seja constante após um intervalo de tempo. Assim, modelos empíricos devem satisfazer essas condições O modelo aplicado deve ser capaz de se adaptar a condições experimentais diferentes. Ex: devemos ser capaz de utilizar a mesma expressão matemática (não necessariamente com os mesmos valores de parâmetros) para dois pára-quedistas e pára-quedas diferentes.

Determinação de um modelo empírico para resfriamento de um corpo Arranjo experimental Tubo de glicerina no qual inserimos um termopar Tubo é colocado em um cilindro com fluxo de ar constante. Isso mantém a temperatura ambiente constante ao redor do tubo Procedimento: Medir a temperatura do cilindro de ar (sem o tubo) (5 vezes em intervalos de tempo de 1 min) Aquecer o tubo até aproximadamente 112-115oC Inserir o tubo no cilindro. Iniciar cronometro quando a temperatura atingir 110oC Medir o tempo para variações de 5oC até atingir uma temperatura aproximadamente 5oC maior que a do cilindro.

Análise dos dados Qual a incerteza na temperatura? Consultar manual do termômetro Qual a incerteza em tempo? Quanto tempo o experimentador leva para perceber o valor de tempo no cronometro? Como isso se compara ao tempo de resposta do experimentador, medido na aula 7? Qual fator é mais importante? Qual a incerteza no tempo?

Análise gráfica dos resultados Fazer o gráfico: T = Tglicerina – Treservatório Fazer o gráfico de T como função do tempo O gráfico obtido é uma reta? Como descrever o comportamento esperado para a temperatura?

Modelo empírico Muitas leis de decaimento em Física possuem comportamento exponencial. Podemos utilizar o nosso conhecimento pré-estabelecido e aplicar essa mesma fenomenologia para o esfriamento da glicerina Como testar essa hipótese Teste gráfico Papel mono-log O papel mono-log é muito útil para fazer gráficos de funções exponenciais pois as mesmas são representadas como retas nesse tipo de papel

Papel mono-log O papel mono-log é bom para gráficos do tipo Aplicando log dos dois lados Equação de reta

Década (igualmente válido para o eixo X) 1 100 10 ESCALA (sempre múltipla de 10) 0,2 20 0,1 2 10 1

t (s) T (oC) 10 20 30 40 50 100 200 300 0 10 20 30 40 50 60 70

Atividades Tomada de dados da experiência Não esquecer de medir a temperatura do cilindro (5 vezes em intervalos de 1 min) Não aquecer a glicerina acima de 115oC Fazer o gráfico linear de T vs. tempo Fazer o gráfico mono-log de T vs. Tempo Trazer esses gráficos prontos na próxima aula para discussão e análise dos resultados