Eletricidade A - ENG04474 AULA XI

Compensação de Fator de Potência O Fator de Potência nos informa a relação entre Q e P na carga P - fluxo de energia transformado pela carga em energia útil Q - fluxo de energia trocado entre a carga e o resto do circuito Q positivo  carga indutiva Q negativo  carga capacitiva fp=cos() onde  = arctan(Q/P) |Q/P| elevado   próximo de 90º  fp próximo de 0 |Qcg/Pcg| elevado não é interessante para quem gera a energia! Quanto maior Qcg maior |I| para o mesmo Pcg Zcg + - Vg jXln Rln Zln = Energia Perdida Diminuir Pln  Diminuir |I|

Compensação de Fator de Potência Diminuir Pln  Diminuir |I| Zcg + - Vg jXln Rln Zln + Vcg - COMO? Aumentando|Zcg| É necessário não alterar |Vcg| para que os equipamentos representados por Zcg continuem funcionando normalmente

Compensação de Fator de Potência Como Aumentar |Zcg| ? Zcg + - Vg jXln Rln Zln Vcg jXcg Rcg Para aumentar |Zcg|, sem alterar Rcg, preciso aumentar Xcg

Compensação de Fator de Potência Aumentar Rcg não é solução (Porque?) Qualquer dispositivo R, L ou C em série com a Carga altera significativamente a tensão sobre a carga e, conseqüentemente, o equipamento, que a carga representa, não funcionará corretamente. Rcg representa a conversão de energia elétrica em energia útil na Carga Pcg Zcg + - Vg jXln Rln Zln Vcg jXcg Rcg Pcg jQcg +

Compensação de Fator de Potência Como Aumentar Xcg ? Sem alterar a tensão sobre a Carga ! jXeq Rcg Zcg Compensada + Vcg - jXcg Rcg Zcg + Vcg - -jXc 

Compensação de Fator de Potência jXln Rln ZcgC + Vcg - Zcg Zln + Vg Rcg jXcg -jXc - Xc=Xcg  |ZcgC| máximo |ZcgC| máximo  |IC| mínima |IC| mínima  Pln mínima

Compensação de Fator de Potência O fator de potência da carga compensada será ? Temos que cgC é igual a zcgC e: zcgC

Impedância Série  Impedância Paralela Rs+jXs  Rp jXp jXp Rp Rs jXs 

Compensação de Fator de Potência Determinando o Capacitor de Compensação C (Zcg conhecida) 1. Dado o fpC desejado, determine cgC (observe o sinal) 2. Represente a carga na forma de Impedância Paralela (RcgjXcg) 3. Determine Xeq 4. Determine Xc 5. Tendo Xc e a freqüência  determine C

Compensação de Fator de Potência Outra forma de determinar C Zcg + - Vg jXln Rln Zln Vcg jXcg Rcg -jXc ZcgC

Compensação de Fator de Potência Outra forma de determinar C (Scg = Pcg+jQcg conhecida) 1. Dado o fpC desejado, determine cgC (observe o sinal) 2. Conhecendo Pcg determine QR 3. Conhecendo Qcg e QR determine Qc 4. Conhecendo |Vcg| determine Xc 5. Tendo Xc e a freqüência  determine C imag. Scg jQcg ScgC cg j(Qcg- Qc) = jQR cgC Pcg real -jQc

Compensação de Fator de Potência Exemplo Duas cargas são ligadas a uma rede de 127 Vef @ 60Hz. A carga 1 recebe 1kW e 2kVAr. A carga 2 recebe 2KVA com fp=0,6 atrasado. Qual o valor do capacitor a ser ligado em paralelo com as cargas para que o fp do conjunto de cargas fique igual a 0,95 atrasado. fpC=0,95 atrasado cgC=+ arcos(0,95)= 18,19º QR=Pcg .tg(cgC )=2200.tg(18,19 º) QR =722,9VAr Qc = Qcg - QR = 3600-722,9 Qc =2877,1VAr Xc=|Vcg|2/ Qc=(127 2)/2877,1 Xc=5,6 ohms C=1/( Xc)=1/(2.60.5,6) C=474F S1=1000+2000j S2=20002 atrasado 2 = +arcos(0,6) S2=1200+j1600 Scg=S1+S2 Scg=2200+j3600 Pcg=2200 Qcg=3600 2 = 53,13º