Eletricidade A - ENG04474 AULA VI

Técnicas de Análise de Circuitos Método das Tensões de Nó Determinam-se as diferenças de potencial entre Nós Essenciais Vantagem: Menor número de Equações Simultâneas Número de Equações Simultâneas No máximo n.Eqs. = (ne-1) Equações baseadas nas tensões de Nó. Tensão de Nó É a diferença de potencial entre um Nó Essencial e o Nó de Referência Nó de Referência 1 Nó de Referência - Terra O potencial do Nó de referência é estabelecido como 0V (zero Volts) Qual deve ser o Nó de referência? Qualquer nó essencial. Geralmente (mas nem sempre) o mais indicado é o nó que possui o maior número de bipolos conectados a ele. Exemplo A B ne = 3  2 Equações C

Método das Tensões de Nó Como determinar as tensões e correntes nos elementos básicos do circuito conhecendo-se as tensões de Nó? Calcula-se a corrente em cada ramo essencial Calcula-se a queda de tensão em cada elemento básico Exemplo C i4 i2 R6 19,5V R3 5 20 + V2 R1 20V R4 10 - 20 A 6,91V R2 10V D 5 i3 i1 R5 I1 + V1 5 1A 10V B - 0V

Método das Tensões de Nó Número de Equações Simultâneas n. Eqs = (ned-1) ned = número de nós essenciais cujo potencial em relação a qualquer outro nó essencial é desconhecido. Exemplos: F G A B A C D E B C D Nós D e E bem como C e B estão vinculados por uma fonte de tensão ne= 7 mas ned = 5  4 Equações ned = ne= 4  3 Equações VD=VE+Vs2 VC=VB+Vs1

Método das Tensões de Nó Equações das Tensões de Nó São as equações das correntes dos nós escritas como função das tensões de nó Exemplo: i3 A B A i4 i1 i2 i5 C ned = 3  2 Equações Incónitas: VA, VB B VC=0

Método das Tensões de Nó Exemplo - Caso com Super Nó: F G i2 A C A i1 i3 D E F B Super Nó DE ned = 5  4 Equações Incónitas: VA, VF, VG, VE G VB=0 VC=Vs1 VD=Vs2+VE DE

Método das Tensões de Nó Exemplo - Caso com Fontes Controladas: A B ix A ix C B Escrever as fontes controladas como função das tensões de Nó Substituí-las nas equações de tensão de Nó

Método das Tensões de Nó Montagem Algorítmica do Sistema de Equações Exemplo: A B Obs: nesta página quando se fala em ramo está se referindo a ramo essencial C Soma das condutâncias dos ramos que ligam o nó A aos demais Nós Fontes de corrente colaborando com corrente para o Nó A Soma das condutâncias dos ramos que ligam o nó B ao nó A B Soma das condutâncias dos ramos que ligam a fonte de tensão ao nó B Soma das condutâncias dos ramos que ligam o nó A ao nó B Fontes de tensão colaborando com corrente para o Nó Soma das condutâncias dos ramos que ligam o nó B aos demais Nós

Método das Tensões de Nó Exemplo: Caso com Super Nó F G A C D E B A F G DE

Método das Tensões de Nó Exemplo: Caso com Fonte Controlada A B A ix aix C B Escrever as fontes controladas como função das tensões de Nó Substituí-las nas equações de tensão de Nó