ESPELHOS E LENTES

ESPELHOS São superfícies lisas e polidas que refletem a luz regularmente. Os espelhos podem ser planos ou esféricos.

TIPOS DE IMAGEM Imagem Real: Imagem formada pelos raios de “verdade”; Imagem Virtual: Imagem formada pelos raios “prolongados”; Imprópria: Quando não forma imagem. Imagem Direita: Imagem na mesma posição do objeto; Imagem Invertida: Imagem e objetos invertidos. Imagem Simétrica: imagem e objetos são equidistantes do espelho; Imagem Assimétrica: Distâncias diferentes. Imagem Menor: imagem menor que o objeto; Imagem Maior: Imagem maior que o objeto; Imagem do mesmo tamanho.

ESPELHOS ESFÉRICOS OU CURVOS A superfície refletora é uma curva ou uma parte de uma esfera. Calota Plano de corte Superfície Esférica Os espelhos esféricos podem ser côncavos e convexos.

1 - Espelho Côncavo C Superfície Refletora

2 - Espelho Convexo C Superfície Refletora

Elementos geométricos dos espelhos esféricos Foco Vértice Centro de curvatura

Centro de Curvatura Todo raio que incide passando pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo.

Vértice Todo raio que incide sobre o vértice refletirá simétrico em relação ao eixo principal

Foco Principal Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete passando pelo foco

Foco Principal Todo raio que incide pelo foco, reflete paralelamente ao eixo principal

Objeto colocado antes do centro: Formação de Imagens em Espelhos Côncavos Objeto colocado antes do centro: V C F Características da Imagem Posição da Imagem Real Menor que o objeto Invertida Entre F e C

Objeto colocado no centro: V F C Características da Imagem Posição da Imagem Real Mesmo tamanho que o objeto Invertida No ponto C

Objeto colocado entre o centro e o foco: V C F Características da Imagem Posição da Imagem Real Maior que o objeto Invertida Antes do ponto C

Objeto colocado no foco: V C F Características da Imagem Imagem Imprópria

Objeto colocado entre o foco e o vértice: Características da Imagem Posição da Imagem Virtual Maior que o objeto Direita Atrás do espelho

Formação de imagem em espelhos convexos: Características da Imagem Posição da Imagem Virtual menor que o objeto Direita Atrás do espelho (Entre V e F)

Equação de Gauss Relaciona a distância focal e as distâncias do objeto e da imagem ao espelho ou

Aumento Linear Transversal Relaciona a altura do objeto, altura da imagem e as distâncias de objeto e imagem em relação ao espelho, é expressa por :

f Å :espelho côncavo f y : espelho convexo Å imagem real p’ y Observações y imagem virtual Å imagem direita i y imagem invertida f Å :espelho côncavo f y : espelho convexo

Possuem a capacidade de desviar os raios luminosos. LENTES Lentes são sistemas ópticos constituídos de meios transparente, limitados por duas superfícies curvas ou por uma superfície plana e outra curva. Possuem a capacidade de desviar os raios luminosos.

Tipos de lentes Bordas grossas: Possuem a parte central mais fina que a borda. Símbolo bicôncava plano-côncava convexo-côncava

Possuem a parte central mais grossa que a borda. Bordas finas Possuem a parte central mais grossa que a borda. Símbolo biconvexa plano-convexa côncavo-convexa

Comportamento Óptico Bordas Finas Bordas Grossas nL > nMEIO Convergente Divergente nL < nMEIO Obs.: No maioria dos casos vamos utilizar o nL > nmeio, ou seja, lentes de bordas finas convergentes

Lentes convergentes

Lentes divergentes

Elementos da Lente Esférica Lentes convergentes Fi = Foco imagem principal 2Fo = Ponto anti-principal 2F0 (real) F0 (real) Fi (real) 2Fi (real) Fo = Foco objeto principal 2Fo = Ponto anti-principal

Lentes divergentes Fo = Foco objeto principal 2Fo = Ponto anti-principal 2Fi (virtual) Fi (virtual) Fo (virtual) 2Fo (virtual) Fi = Foco imagem principal 2Fi = Ponto anti-principal

Raios Notáveis Raio que chega paralelo ao eixo óptico, sai passando pelo foco imagem. Raio que chega pelo centro óptico, sai sem sofrer desvio. Raio que chega passando pelo foco objeto, sai paralelo ao eixo principal. 2F0 F0 Fi 2Fi

Raio que chega paralelo ao eixo óptico, sai passando pelo foco imagem. Raio que chega pelo centro óptico, sai sem sofrer desvio. Raio que chega passando pelo foco objeto, sai paralelo ao eixo principal. 2Fi Fi Fo 2Fo

Construção de imagem em lentes

Construção de imagem em lentes convergentes Objeto antes do ponto anti-principal Imagem real, menor e invertida.

Objeto no ponto anti-principal Imagem real, do mesmo tamanho e invertida

Objeto entre o ponto anti-principal e o foco Imagem real, maior e invertida

Objeto no foco Imagem imprópria ou formada no infinito

Objeto entre o foco e o vértice da lente Imagem virtual, maior e direta.

Construção de imagem em lentes divergentes Imagem virtual, menor e direta

Estudo analítico das lentes p p´ o 2F0 F0 Fi 2Fi i f

1 = 1 + 1 f p p´ Equação de Gauss f = distância focal da lente p = distância do objeto p´ = distância da imagem

A = i = - p´ = f . o p f - p Aumento Linear i = Tamanho da imagem o = Tamanho do objeto

Convenção de sinais f > 0 = lente convergente f < 0 = lente divergente p > 0 = Objeto real p < 0 = Objeto virtual p´ > 0 = Imagem real p`< 0 = Imagem virtual A > 0 = Imagem direita A < 0 = Imagem invertida

V = 1 f Convergência ou vergência Unidade de medida [V] = 1 É a grandeza que nos da a idéia do poder de refração da lente, ou seja, quanto maior for a vergência de uma lente, maior será capacidade de desviar a luz da lente. V = 1 Unidade de medida [V] = 1 f [V] = 1 = di (dioptria) [f] m Obs.: Vergência é uma grandeza inversamente proporcional à distância focal da lente. A medida dioptria é a medida que no dia-a-dia usamos como graus.

Veq = V1 + V2 + V3 + ... + Vn 1 = 1 + 1 + ... + 1 f f1 f2 fn Associação de lentes Quando temos mais de uma lente esférica associada, calculamos a vergência equivalente e o foco equivalente: Vergência Veq = V1 + V2 + V3 + ... + Vn Foco 1 = 1 + 1 + ... + 1 f f1 f2 fn

Refração É quando a luz passa de um meio de propagação para outro meio diferente, sendo ambos não opacos. sofrendo uma mudança na sua direção de propagação.

ni.sen(i) = nr.sen(r) i ni r nr