II. A Dinâmica do Método Científico: o exemplo HTCS-01 II. A Dinâmica do Método Científico: o exemplo da supercondutividade de alta temperatura Supercondutividade convencional: 1) Resistência nula Metal normal

Campo magnético não entra na amostra  Levitação magnética HTCS-02 2) Efeito Meissner Campo magnético não entra na amostra  Levitação magnética

$ -269 -250 -200 -150 T (°C) Aplicações tecnológicas no dia-a-dia? 4He HTCS-03 Aplicações tecnológicas no dia-a-dia? 4He N2 gelo $ -269 -250 -200 -150 T (°C) SUC’s convencionais SUC’s de alta temperatura

O diagrama de fases de um supercondutor de alta Tc HTCS-04 O diagrama de fases de um supercondutor de alta Tc

Diferenças fundamentais entre os SUC’s: HTCS-05 Diferenças fundamentais entre os SUC’s: alta Tc estado normal metálico ou isolante (dep de x) proximidade de uma fase magnética

Estrutura cristalina: HTCS-06 Estrutura cristalina:

Cálculos de bandas: caso não-dopado (x = 0): HTCS-07 Cálculos de bandas: caso não-dopado (x = 0): Metal ???? Incluindo correlação, o comportamento isolante (correto!) é obtido

HTCS-08 Ordenamento antiferromagnético: planos de CuO2  O Cu

Descrição simplificada do isolante antiferromagnético dopado HTCS-09 Descrição simplificada do isolante antiferromagnético dopado transfere buraco do sitio j para i sítios de Cu Favorece o salto do buraco entre sítios Repulsão Coulombiana: a energia total aumenta se 2 e’s ocuparem o mesmo orbital  termo de correlação (Modelo de Hubbard)

S/ dopagem: energia é minimizada se colocarmos 1 buraco por sítio HTCS-10 S/ dopagem: energia é minimizada se colocarmos 1 buraco por sítio os buracos tendem a ficar localizados nos sítios sistema é um isolante (Mott) (para qq valor da repulsão Coulombiana) C/ dopagem: buracos adicionais são “compartilhados”, diminuindo o momento local  a tendência à ordem é enfraquecida

O que o modelo simplificado prevê (2 dimensões)? HTCS-11 O que o modelo simplificado prevê (2 dimensões)? Teoria de Campo Médio (teoria de 1 partícula) Simulações de Monte Carlo

d   desvios do comportamento médio (flutuações)  HTCS-12 Este exemplo ilustra que a dimensão, d, do sistema desempenha um papel crucial: d   desvios do comportamento médio (flutuações)  Teorias de Campo Médio podem prever comportamentos pouco realistas em d = 1 ou 2

HTCS-13 Comportamento magnético razoavelmente bem explicado pelo modelo simplificado E como explicar a fase AFM se estender a uma dopagem não-nula? multi-orbitais, 3a. dimensão, etc

Vejamos agora a fase SG: HTCS-14 Vejamos agora a fase SG: Inicialmente pensou-se tratar de uma fase de vidro de spin [spin-glass], mas estudos experi-mentais e teóricos recentes sugerem tratar-se de uma fase listrada

Fase listrada melhor observada num “primo” dos supercondutores HTCS-15 Fase listrada melhor observada num “primo” dos supercondutores Formação de CDW [onda de densidade de carga]  novo ingrediente: ordenamento direcional dos orbitais d do Mn

Ondas de densidade de carga e ondas de densidade de spin HTCS-16 Ondas de densidade de carga e ondas de densidade de spin Separemos os elétrons em duas “espécies”: spin- e spin- N.B.: Em 1-D não há ordem magnética de longo alcance; a SDW é um estado quase-ordenado

HTCS-17

Se período da CDW incomen-surável com a rede HTCS-18 Se período da CDW incomen-surável com a rede [i.e.,   r a; r racional e a parâmetro de rede]  transporte de corrente é não-ômico ômico não-ômico Explicação: analogia mecânica

As cargas tendem a se agrupar em regiões de menor ordem AFM HTCS-19 Acredita-se que nos HTCS haja um equilíbrio entre o ordenamento de spin (AFM, nao SDW) e o ordenamento de cargas (tipo CDW) ao longo de uma direção ( na Fig.): As cargas tendem a se agrupar em regiões de menor ordem AFM

Vejamos agora a Supercondutividade: HTCS-20 Vejamos agora a Supercondutividade: Qual o mecanismo (i.e., o que torna alguns materiais) SUC? Para responder a esta pergunta, voltemos aos SUC convencionais log10 Tc log10 M  = 0.504 Efeito isotópico: (M é a massa do isótopo utilizado como íon da rede) ions participam ativamente  fônons

Frölich (1951): Um elétron pode atrair outro, via HTCS-21 Frölich (1951): Um elétron pode atrair outro, via interação com os fônons:

F 2 elétrons interagindo atrativamente em presença do mar de HTCS-22 2 elétrons interagindo atrativamente em presença do mar de Fermi formam um estado ligado: par de Cooper (1957) Estados desocupados F  Estados ocupados Gás de e `s + interação atrativa Conseqüência: abre-se um gap no espectro

Para entender o papel do gap, analisemos o processo de HTCS-23 Para entender o papel do gap, analisemos o processo de condução em metais normais (cargas positivas): momento energia momento energia dens. de corrente Buraco só é espalhado ( resistência) pq há estados finais disponíveis

Para um par “sentir” a impureza teria que ser quebrado: HTCS-24 Condução por pares: energia momento energia momento KCM = 0 Para um par “sentir” a impureza teria que ser quebrado: KCM  0  alto custo energético (gap!) Ao formarem pares, os elétrons “se vacinam” contra as fontes de resistência

– Teoria BCS [Bardeen, Cooper & Scrieffer] (1957): HTCS-25 Teoria BCS [Bardeen, Cooper & Scrieffer] (1957): – escala de energia: determinada pelos fonons  temperaturas limitadas a  30 K intensidade da interacao e-e via fonon densidade de estados no nivel de Fermi

T T HTCS: ausência de efeito isotópico sugestiva de outro mecanismo Tc conv    e R = 0 R = 0    T Tc T* HTCS Candidato: interação (magnética) entre spins Até o momento não há teoria satisfatória para os HTCS!!!