Sistemas Estuarinos Costeiros MÓDULO V: INTRODUÇÃO À MODELAGEM Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr., Centro de Tecnologia, UFAL

INTRODUÇÃO À MODELAGEM SUMÁRIO:- I Porquê modelos? II Tipos de modelos III Seleção do modelo IV Modelos disponíveis

INTRODUÇÃO À MODELAGEM SUMÁRIO:- V Processo da modelagem VI Calibração do modelo

O que é um modelo? Modelo é uma representação simplificada de algum objeto ou sistema, numa linguagem de fácil acesso e uso Desenvolvido com o objetivo de entender o sistema e de prever as respostas do sistema em diferentes circunstâncias

I PORQUÊ MODELOS?

Modelos permitem ver um “grande retrato” I PORQUÊ MODELOS? Modelagem de Qualidade da Água Entendimento do transporte de transformação dos materiais MODELO Prever destino dos mesmo materiais em ecossistemas aquáticos Testar hipóteses Prever efeitos de algum agente Resolver um problema prático Modelos permitem ver um “grande retrato”

I PORQUÊ MODELOS? Propósito do modelo Modelos para gerenciamento Modelos científicos Modelos operacionais

Modelos para gerenciamento I PORQUÊ MODELOS? Modelos para gerenciamento Tipicamente em escala regional Investigação do comportamento do sistema Monitoramento contínuo Preciso, rápido, suporte à decisão Modelos preditivos

I PORQUÊ MODELOS? Modelos científicos Modelos complexos de ecossistemas Papel do processo Análise de sensibilidade Identificar componentes críticos Impactos de ecossistemas em sistemas externos Fotossíntese oceânica  balanço global de carbono  mudanças climáticas

Modelo operacional na baia de Dubai I PORQUÊ MODELOS? Modelos operacionais Modelo operacional na baia de Dubai Operar em tempo real Prever eventos críticos Correntes Floração de algas Enchentes Assimilação em tempo real Previsão meteorológica

Como são usados os modelos? I PORQUÊ MODELOS? Como são usados os modelos? Diagnóstico: avaliar condições ambientais atuais Tendência: avaliar mudanças históricas Previsão: avaliar impactos futuros como resultado de uma modificação Decisão: avaliar planos de gerenciamento alternativo

Questões intrigantes Se é possível medir as variáveis de interesse em meu sistema por que necessito de um modelo? Se eu disponho de um modelo por que necessito medir as variáveis de interesse?

O modelo deve ser visto como uma ferramenta e não como um objetivo. Modelos - Princípios Um modelo é uma representacão simplificada de algum objeto ou sistema desenvolvido com o objetivo de entendê-lo e buscar suas respostas para diferentes entradas. O modelo deve ser visto como uma ferramenta e não como um objetivo. Nenhum modelo cria informação !!

II TIPOS DE MODELOS

II TIPOS DE MODELOS Processos Hidrodinâmica Transporte de substâncias Velocidade da água, elevação da superfície da água Transporte de substâncias Advecção, difusão, dispersão Qualidade da água Temperatura, salinidade, nutrientes, OD Biologia Fitoplânton, zooplâncton, macroinvertebrados, peixes

Determinístico Vs Empíricos II TIPOS DE MODELOS Determinístico Vs Empíricos W c c = W a Slope = 1 C = f (W; físicos, químicos, biológicos) Modelos Empíricos: Aproximação baseada em dados Simples; mínimo de entendimento Relações baseadas em observações Modelos Determinísticos: Aproximação baseada em dados Mais complexa; baseada em entendimento Representação matemática  Leis da natureza A maioria dos modelos são determinísticos; com algumas relações empíricas

Modelos Determinísticos II TIPOS DE MODELOS Modelos Determinísticos Três principais vantangens: Novas ideias e melhorar o entendimento sobre a qualidade da água Processo de calibração Oferece informação das relações causa-e-efeito Indica o que não é entendido Oferece capacidade preditiva; não oferecida por modelos empíricos

Modelos para estuários II TIPOS DE MODELOS Modelos para estuários Modelos caixa preta Modelos de segmentos Modelos de diferenças finitas / elementos finitos / volumes finitos

II TIPOS DE MODELOS Modelos caixa preta Usualmente relacionam concentração de um determinado parâmetro de QA a algum outro parâmetro fácil de medir. e.g. OD Vs vazão 1 2 3 4 6 5 7 8 Monitoramento em 8 pontos. OD relacionado a - temperatura - vazão - amplitude da maré Od = a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + b

II TIPOS DE MODELOS Modelos caixa preta Usualmente relacionam concentração de um determinado parâmetro de QA a algum outro parâmetro fácil de medir. e.g. OD Vs vazão Coeficientes NÃO indicam a importância da variável Efeitos no OD dentro dos valores medidos; SEM extrapolação Requer poucos dados Sem consideram DBO, é impossível fazer previsões

II TIPOS DE MODELOS Modelos de segmentos Hidrodinâmica, advecção + difusão  operação de mistura simples O estuário é uma série de segmentos Cada segmento é uniforme Concentração pode ser representada usando uma simples estatística Refinementos - podem ser adicionadas camadas para estratificação - modelo pode variar no tempo N vN ,SN n vn ,Sn So = salinidade do mar

Modelos de Diferença Finita / Elementos / Volumes II TIPOS DE MODELOS Modelos de Diferença Finita / Elementos / Volumes Mudanças na qualidade da água representadas dinamicamente pela simulação da advecção + difusão em uma grade fina Predominantemente aplicados modelos 2D (plano horizontal) e 3D Diferença finita Grade ortogonal (retangular) curvilinear Elementos finitos / volumes finitos Grade não estruturada

II TIPOS DE MODELOS Resolução Temporal Modelos Dinâmicos Intra-maré: resolve variação dentro de um ciclo de maré Modelos Quasi-dinâmicos Inter-tidal: variação média da maré Hidrodinamica em regime permanente (dentro de um ciclo) Variação na qualidade da água Modelos em regime permanente (Steady-state models) Previsões mensais, sazonais, ou anuais das condições médias Não comum em estuários devido a dinâmica natural

II TIPOS DE MODELOS Em resumo Estocásticos Determinísticos 1D, 2D, 3D Hidrodinamica Qualidade da água Caixa preta Segmentos MDF, MEF, MVF Dinâmicos Quasi-dinâmicos Regime permanente Biologia

III SELEÇÃO DO MODELO

Complexidade do modelo III SELEÇÃO DO MODELO Complexidade do modelo Resolução Espaço (espacial) Tempo (temporal) Massa (cinética)

Exemplo: mapas Areal pictures, Topographical maps and roadmaps

III SELEÇÃO DO MODELO Resolução do modelo Modelagem requer segmentação do espaço + matéria Grau de segmentação = resolução do modelo e.g. n segmentos no espaço, m substâncias => m x n mass = equações de balanço Balanço de massa varia sobre um período finito no tempo Requer resolução temporal  passo de tempo, t Agora temos (m x n x t) equações Escalas espaciais, temporais e cináticas estão frequentemnte interconectadas

Resolução espacial - Dimensionalidade III SELEÇÃO DO MODELO Resolução espacial - Dimensionalidade y x z 1D, 2D, 3D Eliminar dimensões implica em uniformidade Dimensão longitudinal (x) quase sempre requerida É preciso decidir se a dimensão lateral (y) ou vertical (z) são necessárias 1D – seções fluviais de estuários; estuários longos e estreitos 2D - largos, rasos, bem-misturados na vertical  2D lateral - estreitos, estratificados, bem-misturados lateralmente ,  2D vertical 3D – largos, profundos ou estratificados

III SELEÇÃO DO MODELO

III SELEÇÃO DO MODELO Resolução espacial Resolução grosseira Vs fina Aumento na resolução = aumento em custos Geometria pode requerer resolução fina Foco de estudos com resolução fina Impactos de uma nova ponte ou emissário Lançamentos de esgoyo – próximo ao lançamento

III SELEÇÃO DO MODELO Resolução temporal Resolução cinética Regime permanente: não aplicável em estuários Quasi-dinâmicos ou variação média da maré Dinâmicos  resolução mais comum, usa um passo de tempo Resolução cinética Grau de compartimentação de substâncias de interesse Fósforo total ou fósforo reativo, P orgânico dissolvido e P particulado Similar N total, biomassa total

Resolução do modelo – Escalas de interesse III SELEÇÃO DO MODELO Resolução do modelo – Escalas de interesse Escalas espacial, temporal cinética são interconectadas Century Decade Year Season Month Week Day Hour 10 102 103 104 105 106 107

Complexidade do modelo III SELEÇÃO DO MODELO Complexidade do modelo Resolução do modelo Espaço (espacial) Tempo (temporal) Massa (cinética) Número de parâmetros Todos os parâmetros requerem prescrição Use o “Princípio da Parcimônia” Complexidade das equações governantes Relacionada a resolução do modelos

Exemplo princípio da parcimônia: identificando algas modelo 1 modelo 3 modelo 2 Cor da espécie algal Tamanho da espécie algal

III SELEÇÃO DO MODELO Escolha do modelo A resolução do modelo deve ser baseada na escala dos processos que controlam o sistema e NÃO na escala da saída do modelo NÃO escolha o modelo baseado na simplicidade de uso Método comum: Inclua todos os processos, então elimine os desnecessários Resultado = modelo mais simples e que atende as necessidades

Diferentes aproximações na modelagem III SELEÇÃO DO MODELO Diferentes aproximações na modelagem Modelos variam de acordo com: Funções forçantes Condições de contorno Dimensionalidade Estrutura da grade Técnica numérica de solução Avalie efeitos dominantes na circulaçãoe na Qualidade da água e então escolha o modelo apropriado baseado nos critérios acima

Forças e Condições de contorno III SELEÇÃO DO MODELO Forças e Condições de contorno 1) Condições de contorno em rios 2) Condições de contornos abertas com o mar 3) Coriolis, pressão atmosférica, pressão baroclínica 4) Condições na superfície da água 5) Condições de contorno no fundo 6) Condições na margem

1) Condições de contorno nos rios III SELEÇÃO DO MODELO 1) Condições de contorno nos rios Especificação das vazões Medições – estações fluviométricas ou fluviográficas Estimadas – baseadas nas características da bacia adjacente Especificação da Qualidade da água e salinidade (concentrações)

2) Condição de contorno aberta com o mar III SELEÇÃO DO MODELO 2) Condição de contorno aberta com o mar Especificação da elevação da supefície da água Calculada usando as harmônicas de maré Maré medida Especificada a partir de modelos de oceanos Contorno deve ser suficientemente distante da área de interesse Reflecção de ondas Erros de fase Qualidade da água e salinidade especificada na maré enchente

3) Coriolis, pressão atmosférica, pressão baroclínica III SELEÇÃO DO MODELO 3) Coriolis, pressão atmosférica, pressão baroclínica Força de Coriolis: Depende da dimensão e latitude do estuário Modelos horizontais 1D e 2D ignoram FC Pressão atmosférica: Gradientes geralmente são desprezados Mais significativos em grandes estuários Pressão baroclínica: Temperatura e salinidade

4) Condições na superfície da água III SELEÇÃO DO MODELO 4) Condições na superfície da água Tipicamente uma superfície livre Geralmente precipitação, evaporação + spray do mar é ignorado Na superfície o fluxo de sal é nulo Transferência de massa + constituentes na superfícies são ignorados Precipitação + deposição seca pode contribuir com 10-25% do NT Vento – Tensão superficial (efeito quadrático)

5) Condição do contorno no fundo III SELEÇÃO DO MODELO 5) Condição do contorno no fundo Tensão de cisalhamento no fundo do estuário pode ser estimada: Condição de não-deslizamento Equação de rugozidade de Chezy/Manning (similar a tensão do vento) Rugozidade do fundo Tamanho do grão + topografia do fundo Tamanho da rugozidade (0 - 100mm) Fluxo de transporte de massa tipicamente nulos mm

III SELEÇÃO DO MODELO 6) Condição na margem Wexford Harbour 25% mudflats Não deslizamento OU formulação da tensão quadrática A maioria das grades são grosseiras e a tensão do fundo domina os elementos na margem Ignoram gradientes de velocidade horizontal Células das grades podem secar e inundar – muito importante em estuários Importante para circulação e qualidade da água

III SELEÇÃO DO MODELO Dimensionalidade

III SELEÇÃO DO MODELO Grades Curvilinear Grid Fixed-space Grid Stretched Grid 1) Diferenças finitas horizontal Grade retangular com espaçamento fixo Grade retangular não regular Sistema de coordenadas Curvilinear 2) Sistema de coordenadas vertical Coordenadas verticais cartesianas (z-coordenada) Grade sigma não regula (σ-coordenada) 3) Elementos finitos 4) Volumes finitos

IV MODELOS DISPONÍVEIS

IV MODELOS DISPONÍVEIS 1D Longitudinal: QUAL2E, HEC-RAS 2D Lateral: DIVAST MIKE 21 IPH-ECO 3D: POM ROMS TRIVAST ECOMSED MIKE 3 EFDC CAEDYM