Maurício Cagy Programa de Engenharia Biomédica (PEB) Universidade Federal do Rio de Janeiro Escola Politécnica Departamento de Eletrônica e Computação (DEL) Eletrônica I EEL 315 Maurício Cagy Programa de Engenharia Biomédica (PEB)

Bibliografia Desoer, C.A., Kuh, E.S., Basic Circuit Theory, McGraw Hill, 1967. Sedra, A.S., Smith, K.C., Microelectronic Circuits, 3rd. ed., Harcourt Brace College Publishers, 1991. Nascimento, D., Slides das Aulas de Eletrônica I –DEL-UFRJ, 2009.

Temas Gerais Introdução aos elementos discretos lineares; Conceitos básicos da Teoria de Circuitos; Dispositivos semicondutores passivos e ativos; Desenho de circuitos eletrônicos simples com amplificadores operacionais.

Abordagens Dimensões comparáveis ao menor comprimento de onda () dos sinais de um circuito (ex.: linhas de transmissão): Modelos de parâmetros distribuídos; Leis de Maxwell; Dimensões << : Modelos de parâmetros concentrados; Leis de Kirchhoff.

Grandezas Fundamentais Tensão (diferença de potencial – d.d.p.): grandeza escalar relacionada ao campo elétrico – unidade: volt (V); Corrente: escalar relacionada ao fluxo de carga elétrica – unidade: ampère (A); Potência: taxa de variação da Energia – unidade: watt (W): ; Energia: trabalho realizado pela corrente – unidade: joule (J): .

Definições Iniciais Nó - qualquer ponto do circuito em que dois ou mais terminais se liguem; Ramo – caminho único entre dois nós consecutivos; Malha ou Laço - qualquer caminho fechado seguido sobre ramos de um circuito.

Leis de Kirchhoff Lei de Kirchhoff de Tensão (LKT ou KVL): A soma das tensões em uma malha, devidamente orientadas, é nula; Lei de Kirchhoff de Corrente (LKC ou KCL): A soma das correntes que entram em um nó é nula.

Pilha / Bateria Fonte DC (CC) Fonte AC Fontes Independentes... Fonte Independente de Tensão: Pilha / Bateria Fonte DC (CC) Fonte AC Fonte Independente de Corrente: Fonte DC (CC) ou AC

Elementos Básicos Símbolo Geral Linear Resistor VR = f (iR) VR = R  iR Capacitor Indutor

Associações de Fontes de Tensão Associação em série: Veq = V1 + V2: Associação em paralelo: Só é válida quando V1 = V2 = Veq, caso contrário, burla a LKT.

Associações de Fontes de Corrente Associação em série: Só é válida quando I1 = I2 = Ieq, caso contrário, burla a LKC. Associação em paralelo: Ieq = I1+I2:

Associações de Resistores Lineares Associação em série: Req = R1 + R2 + ... + Rn Associação em paralelo: ; Geq = G1 + G2 + ... + Gn

Associações de Capacitores Lineares Associação em série: ; Seq = S1 + S2 + ... + Sn VCeq(0) = VC1(0)+...+VCn(0) Associação em paralelo: Ceq = C1 + C2 + ... + Cn; VCeq(0) = VC1(0) = ... = VCn(0)

Associações de Indutores Lineares Associação em série: Leq = L1 + L2 + ... + Ln; iLeq(0) = iL1(0) = ... = iLn(0). Associação em paralelo: ; eq =  1 +  2 + ... +  n; iLeq(0) = iL1(0) + ... + iLn(0).

Transformador Ideal Relação entre tensões e número de espiras nos enrolamentos primário e secundário: Conservação da potência: Símbolo:

Sistemas Lineares de Primeira Ordem Superposição: Resposta à entrada nula (ZIR) (vh) Resposta ao estado nulo (ZSR) (vh+vp) Circuito RC (t  0): ZIR: E = 0: ZSR: Vc(0) = 0: Resposta completa.

Sistemas Lineares de Primeira Ordem Respostas: ZIR: ; ZSR: ; Completa: . ZIR + ZSR vs. Transiente + Regime Permanente: Transiente (ou transitório): decai com o tempo; Regime permanente: mantém-se com comportamento intimamente associado à entrada: .

Sistemas Lineares de Primeira Ordem Circuito RL (t  0): ZIR: I = 0: ZSR: IL(0) = 0: Respostas: ZIR: ; ZSR: ; Completa: . Transiente + Regime Permanente:

Sistemas Lineares de Primeira Ordem Entrada senoidal (ZSR): Entrada: ; Homogênea: ; Particular: ; Completa: .

Resistor Capacitor Indutor Impedância Elétrica Fontes senoidais... Elementos simples operando em regime permanente: Resistor Capacitor Indutor ; .

Fasores e Números Complexos Senóides como exponenciais complexas: Resistor Capacitor Indutor ; .

Impedância e Admitância Impedância = Resistência + Reatância: Resistores: resistência R (real); Indutores: reatância indutiva XL() = L – imaginária positiva; Capacitores: reatância capacitiva XC() = 1/(C) – imaginária negativa. Associação em série: Z() = R + j (XL - XC) (soma fasorial). Admitância = Condutância + Susceptância (“permitância”): Resistores: condutância G (real); Indutores: susceptância indutiva BL() = 1/(L) – imaginária negativa; Capacitores: susceptância capacitiva BC() = C – imaginária positiva. Assoc. em paralelo: Y() = G + j (BC - BL) (soma fasorial).

Voltando ao Circuito RC... Entrada [E(t)]: ; Saída [VC(t)]: ; Em regime permanente: Função de Transferência (é função de ):

Equivalentes Thévenin e Norton Seja uma rede linear “de-uma-porta” qualquer: Caso os componentes passivos sejam puramente resistivos: Zeq = Req;

E se houver um elemento não-linear? Abordagens: Isolar o elemento não-linear e reduzir toda a parte linear a um Equivalente Thévenin ou Norton: Ex.: Utilizar uma aproximação linear do elemento não-linear: modelos simplificados de uso geral; modelos para pequenos sinais...

O Diodo Semicondutor Junção P-N: Operação: Equação geral: onde: IS – corrente de saturação ou de escala, da ordem de 10-15 ~ 10-9 A (dobra apro- ximadamente a cada aumento de 5°C); VT – tensão térmica  26 mV a 25°C (kT/q); n  2 para diodos discretos e  1 para diodos integrados. Para cada década de aumento de corrente, aumento de cerca de 60 mV (n=1) ou 120 mV (n=2) na tensão direta; VD entre cerca de 0,6 e 0,8 V na gama de operação de um diodo.

Diodo – Modelos Lineares Modelo de Pequenos Sinais:

Tipos de Diodo Polarizações de operação: Direta / reversa: Direta: Genérico (Vd  0,7V); Schottky (metal-semicondutor; Vd  0,3V); Túnel (GHz, efeitos quânticos); Direta: Schokley (PNPN - pulsos); LED (Vd depende da cor); Reversa: Fotodiodo; Varicap; Ruptura: Zener.

Aplicações de Diodos Retificador de Meia-Onda: Tensão inversa de pico: VIp = VSp

Aplicações de Diodos Retificador de Onda Completa: Transformador com tomada central Tensão inversa de pico: VIp = 2VSp – VD0

Aplicações de Diodos Retificador de Onda Completa: Ponte de diodos Tensão inversa de pico: VIp = VSp – 2VD0 + VD0 = VSp – VD0

Aplicações de Diodos Retificador + Filtro Capacitivo: Capacitor C em paralelo com a carga R Meia Onda Onda Completa:

Aplicações de Diodos Regulador Zener: Análise geral (via Thévenin): Regulação de linha: Regulação de carga:

Aplicações de Diodos Circuitos Limitadores ou Ceifadores (Clipping):

Aplicações de Diodos Circuitos Grampeadores (Clamping): Grampeador positivo: Grampeador negativo:

Aplicações de Diodos Dobradores de Tensão: Meia onda ou “em cascata”: Onda completa:

Aplicações de Diodos Multiplicador de Tensão:

Redes de Duas Portas Genéricas vs. Lineares: Parâmetros-y: Parâmetros-z: Parâmetros-h: Parâmetros- g:

Amplificadores Redes de duas portas (idealmente, unidirecionais) que visam aumentar a magnitude de um sinal preservando sua morfologia... Simbologia: Ganhos: de Tensão: , de Corrente: , de Potência: Amplificador de Tensão ideal: g11=0, g12=0, g22=0, g21=Av.

Amplificadores Representação do Ganho em decibéis (dB): Ganho de tensão = 20log10(|Av|) dB; Ganho de corrente = 20log10(|Ai|) dB; Ganho de potência = 10log10(Ap) dB. Não confundir valores negativos em Ax e em dB! Se o ganho de potência é maior que 1 (> 0 dB): Potência entregue à carga > potência recebida da fonte... Necessidade de fonte externa: Pdc = V1 I1 + V2 I2; Pdc + PI = PL + Pdiss; Eficiência:

Amplificadores Saturação: Operação:

Amplificadores Não-Linearidade e Polarização (Biasing): Operação: Vi(t) = vi(t) + vi0; Vo(t) = vo(t) + vo0; vo(t)  Av· vi(t) :

Modelos para Amplificadores Tipo Modelo Parâmetro de Ganho Características Ideais Amplificador de Tensão Ganho de tensão de circuito aberto Ri =  Ro = 0 Amplificador de Corrente Ganho de corrente de curto-circuito Ri = 0 Ro =  Amplificador de Transcondutância Transcondutância de curto-circuito Amplificador de Transresistência Transresistência de circuito aberto

Amplificadores Exemplos: Cascateamento de três estágios de amp. de tensão: Transistor bipolar (modelo simplificado de pequenos sinais):

Amplificadores Resposta em freqüência: Ilustração com base no Amp. de Tensão: Largura de banda (bandwidth - BW): pontos de 3dB...

Amplificadores Resposta em freqüência: Exemplo – acoplamento DC (filtro passa-altas): io = Gm.vi

Amplificadores Operacionais Modelo Real Simplificado vs. Modelo Ideal: Real Simplificado: Ideal:  A muito grande;  A    Ri muito grande;  Ri  ;  BW: [0 , fH], fH muito grande.  BW  [0 , ). Realimentação Negativa!! vi  0, para vo finito em operação linear

Amplificadores Operacionais Exemplo – Determine o ganho A para: Gm = 10 mA/V; R = 10 k;  = 100.

Amplificadores Operacionais Estrutura interna do famoso Amp. Op. 741:

Amplificadores Operacionais Configurações básicas (considerando o modelo ideal): Amplificador Não-Inversor Amplificador Inversor    ;   Ro = 0;  Ro = 0.  Para R1  : seguidor unitário (buffer unitário). Dificuldade prática para fazer A e Rin elevados...

Amplificadores Operacionais Exemplo - Amplificador Inversor alternativo: Requisitos de projeto: A = 100; Rin = 1 M; R’s  1 M.

Amplificadores Operacionais Somador Inversor:

Amplificadores Operacionais Amplificador Diferencial: Pontos fracos: Baixa impedância de entrada; Dificuldade para alterar o ganho.

Amplificadores Operacionais Algumas aplicações com capacitor e resistor: Integrador Diferenciador