“Felizes aqueles que se divertem com problemas que educam a alma e elevam o espírito.” Fenelon

Resolução de Problemas envolvendo Equações do 1º Grau com uma Incógnita

situação-problema, devemos: Para resolver uma situação-problema, devemos:

Ler atentamente o problema mais de uma vez; Escrever os dados do problema; Escrever a Equação do problema; Resolva a Equação encontrada; Dar a resposta final.

A soma das idades de André e Carlos é 22 anos A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.

Equação do Problema: (x – 4) + x = 22 Dados do problema: Idade de André: x - 4 Idade de Carlos: x Soma das idades: 22 anos Equação do Problema: (x – 4) + x = 22

Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 9 anos Resolução da Equação: (x – 4) + x = 22 x – 4 + x = 22 x + x = 22 + 4 2x = 26 x = 26/2 x = 13 Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 9 anos

Emílio e Guilherme colecionam selos Emílio e Guilherme colecionam selos. A coleção de Emílio tem 12 vezes o que tem a coleção de Guilherme. Se cada um ganhar 225 selos, Emílio terá o triplo do que terá Guilherme. Quantos selos cada um possui?

Equação: 3(x + 225) = 12x + 225 Dados do problema: Guilherme: x Emílio: 12x Guilherme: x + 225 Emílio: 12x + 225 Equação: 3(x + 225) = 12x + 225

Resposta: Guilherme tem 50 selos e Emílio tem 600 selos. Resolução da Equação: 3(x + 225) = 12x + 225 3x + 675 = 12x + 225 3x – 12x = 225 – 675 9x = - 450 .( -1) 9x = 450 x = 450/9 x = 50 Resposta: Guilherme tem 50 selos e Emílio tem 600 selos.

Victor pratica ciclismo em uma pista de circuito fechado com extensão de 400 metros mais um trecho de comprimento desconhecido. Victor deu 10 voltas e o mostrador de distância percorrida indicou 10 km. Em metros, qual é o comprimento do trecho de comprimento desconhecido?

Equação do problema: 10(400 + x) = 10000 Dados do problema: Comp. desconhecido da pista: x Comp. total da pista: 400 + x Dist. Percorrida: 10 km = 1000m Equação do problema: 10(400 + x) = 10000

Resolução da Equação: 10(400 + x) = 10000 4000 + 10x = 10000 Resp.: O comprimento do trecho desconhecido é 600 metros.

Sabe-se que o perímetro deste retângulo é 104 metros Sabe-se que o perímetro deste retângulo é 104 metros. Observe a figura e determine a medida dos lados do triângulo. x + 2 2x + 5

Dados do problema: Base: 2x + 5 Altura: x + 2 Perímetro: 104 metros Equação do problema: 2(2x + 5) + 2(x + 2) = 104

Resolução da Equação: 2(2x + 5) + 2(x + 2) = 104 4x + 10 + 2x + 4 = 104 4x + 2x = 104 – 10 – 4 6x = 90 x = 90/6 x = 15

A base mede 35 metros e a altura mede 17 metros Resposta: Base: 2x + 5 = 2.(15) + 5 = 30 + 5 = 35 metros Altura: (15) + 2 = 17 metros A base mede 35 metros e a altura mede 17 metros

Caderno de Atividades Classe/Casa Páginas 83, 84, 85, 86