Aula 4 Exemplo de Bissecção Método de Newton-Raphson (p.66_Livro Ruggiero) Prof. Carla Ferreira
Exemplo de Bissecção Ex. 4 (Livro Ruggiero p. 44) f(x)=x^2-9x+3 Exemplo de Bissecção Ex.4 (Livro Ruggiero p. 44) f(x)=x^2-9x+3 I=[0, 1] eps=10^-3 nº de iterações k > 9,965784 Iteração a n f(a n) bn f(bn) xn+1 f(xn+1) b-a 3 1 -5 0,5 -1,375 0,25 0,765625 2 0,375 -0,32227 0,3125 0,218018 0,125 4 0,34375 -0,05313 0,0625 ... 10 0,336914 0,006017 0,337891 -0,00244 0,337402 0,001789 0,000977
Método de Newton-Raphson (p.66_Livro Ruggiero) O Método de Newton-Raphson faz, na tentativa de garantir e acelerar a convergência do Método do ponto Fixo, é escolher para função de iteração a função (x) tal que ’(x)=0. Então, (x)= xk+1 = xk – f(xk)/f’(xk), com k= 0, 1, 2, ... .
Método de Newton-Raphson (p.66_Livro Ruggiero)
Método de Newton-Raphson (p.66_Livro Ruggiero) Newton-Raphson Ex12_p68 x0 1,5 x1= (x0) 2,0625 x2= (x1) 2,000762 x3= (x2) 2 (x)= xk+1 = xk – f(xk)/f’(xk)
Método de Newton-Raphson (p.66_Livro Ruggiero)
Método de Newton-Raphson (p.66_Livro Ruggiero)