O PROBLEMA DE SCHEDULING EM JOB-SHOP SOLUÇÃO POR APROXIMAÇÃO

Estrutura Definição (revisão); Métodos para solução do JSSP; Comentários;

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JSSP Especificamente, o Job-Shop pode ser definido como sendo um conjunto de N jobs J={J1, J2, ..., JN} a serem processados em M máquinas disponíveis M={M1, M2, ..., MM}. Cada job possui uma ordem de execução específica entre cada uma das máquinas, ou seja, um job é composto de uma lista ordenada de operações, cada qual definida pela máquina requerida e pelo tempo de processamento na mesma.

O JSSP As restrições que podem ser seguidas são: Operações não podem ser interrompidas, e cada máquina pode processar apenas uma operação de cada vez; Cada job só pode ser processado em apenas uma máquina por vez; Cada job é processado por uma seqüência conhecida de operações; Não existe restrições de precedência entre operações de diferentes jobs; Não existe relação de precedência entre as operações executadas por uma mesma máquina;

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Métodos para solução do JSSP Métodos exatos Programação linear inteira mixta (1960) Branch and Bound Métodos aproximados (heurísticas) Regras de prioridade de despacho Bases de conhecimento Inteligência artificial (redes neurais) Métodos de busca local e meta-heurísticas

Soluções exatas (ótimas) As soluções ótimas são usualmente utilizadas na pesquisa operacional apenas para solução de pequenos problemas clássicos de JSS devido a sua inerente intratabilidade. As técnicas mais empregadas são Branch-and-bound (BB), programação inteira mixta e programação dinâmica. Métodos sofisticados de BB foram utilizados para reduzir makespans em JSSP clássicos. Resolveram casos pequenos em tempo rasoável, entretanto não obtiveram mesma performance para casos médios e grandes. (CANDIDO, 1997)

Soluções Exatas x Heurísticas Problema de sequenciamento em ambiente job-shop: Solução ótima: n!m iterações; Solução por regra heurística: nm iterações; onde n = no. tarefas e m= no. máquinas. (ZHOU et al.,2001 apud MONTEVECHI et al, 2002)

Métodos para solução do JSSP Formulação matemática Programação linear inteira mixta (1960) Branch and Bound Métodos aproximados (heurísticas) Regras de prioridade de despacho Heurísticas baseadas em gargalos Inteligência Artificial (constraint satisfaction approach, neural networks) Métodos de busca local

Regras de prioridade de despacho As regras de despacho determinam a operação a ser processada a seguir em um dado equipamento, a partir de um conjunto de operações a serem programadas. São, provavelmente, o método mais popular para agendamento de tarefas em job-shops reais complexos e são facilmente adaptáveis em algoritmos de geração de programação e também em pacotes comerciais para tanto. Apresentam baixo custo computacional.

Regras de prioridade de despacho Regras de prioridade podem basear-se em: Tempos de processamento; SPT – shortest processing time; LPT – longest processing time; e outras Datas finais de entrega; EDD – Earliest Due Date; LDD – Latest Due Date; Custos; Regra baseada em margem de lucro, por exemplo; Outra característica do ambiente de produção;

Regras de prioridade de despacho Basicamente o SPT opera da seguinte forma: Processos de menor tempo de processamento serão executados primeiro.

Regras de prioridade de despacho Exemplo 1 (empregando SPT): 5 JOB1 JOB2 JOB3 JOB4 JOB5 4 1 3 2

Regras de prioridade de despacho Exemplo 2 (empregando SPT): Como distribuir o melhor arranjo de tarefas para as máquinas M1, M2 e M3 ?

Regras de prioridade de despacho Exemplo 2 (empregando SPT): (Job, etapa, máq.) = = =

Regras de prioridade de despacho Exemplo 2 (empregando SPT): (Job, etapa, máq.)

Regras de prioridade de despacho Exemplo 2 (empregando SPT): (Job, etapa, máq.) = = Outra combinação possível e que se enquadra ao SPT !!! =

Regras de prioridade de despacho Exemplo 2 (empregando SPT): (Job, etapa, máq.) (anterior) X (atual)

Regras de prioridade de despacho (MONTEVECHI et al, 2002) Estudo realizado em empresa de deposição de partículas metálicas e cerâmicas; Dentre outras regras, comparou a aplicação de SPT e LPT; Classificou os tempos de processamento em: BT: até 100 minutos; MT: de 101 a 300 minutos; AT: acima de 300 minutos;

Regras de prioridade de despacho (MONTEVECHI et al, 2002) Ociosidade [%] Misto Misto BT MT AT BT MT AT Regras heurísticas

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