O que você deve saber sobre O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova O que você deve saber sobre O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade constante e, portanto, pela ausência de aceleração.

I. Conceitos fundamentais Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova I. Conceitos fundamentais Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto. Representação da trajetória de um movimento. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

I. Conceitos fundamentais Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova I. Conceitos fundamentais Ponto material: objeto cujas dimensões podem ser desconsideradas no estudo do movimento. Ele pode estar em movimento ou em repouso. Deslocamento ou variação de espaço (∆s): diferença entre a posição final e a inicial. Velocidade escalar média: Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto entre os instantes t1 e t2. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

I. Conceitos fundamentais Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova I. Conceitos fundamentais Aceleração escalar média Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os instantes t1 e t2. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

II. Movimento retilíneo uniforme (MRU) Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova II. Movimento retilíneo uniforme (MRU) Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento Função horária da posição no MRU: O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

III. Gráficos s X t e v X t do MRU Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova Movimentos progressivos (v>0) O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

III. Gráficos s X t e v X t do MRU Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova

MRU Movimento retilíneo uniforme Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova MRU Movimento retilíneo uniforme Clique na imagem para ver o simulador Professor: o simulador permite alterar os módulos da velocidade, da posição e da aceleração de um veículo e observar a plotagem dos respectivos gráficos no MRU e no MRUV.

IV. Deslocamento a partir do gráfico v X t Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova IV. Deslocamento a partir do gráfico v X t A área da figura formada pelo gráfico v x t fornece o deslocamento do objeto entre os instantes t1 e t2. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova V. Corpos extensos Movimento de travessia de uma ponte de 125 m feita por uma carreta de 35 m. O deslocamento da frente da carreta equivalerá ao comprimento da ponte (como se estivéssemos analisando um ponto material), acrescido do comprimento da carreta: O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

Escolhendo (t0, s0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos: V = Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 3 (UFRGS-RS) A tabela registra dados do deslocamento s em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual a velocidade desse móvel? EXERCÍCIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: C Dado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer dois pares ordenados (t, s) da tabela para obter a velocidade do móvel. Escolhendo (t0, s0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos: V = s t = 27 - 0 9 - 0  v = 3 m/s Professor: quaisquer pares de valores de posição e tempo servem para determinar a velocidade média, já que o movimento é uniforme e a velocidade média coincide com a velocidade instantânea do móvel. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

Determine sua velocidade média, em km/h, após 5 h. Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 4 (UFC-CE) Um automóvel move-se numa estrada com velocidade v (km/h) conforme o gráfico v X t da figura abaixo. Determine sua velocidade média, em km/h, após 5 h. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: No gráfico, todos os valores de velocidade são positivos. Portanto, para cada trecho, podemos escrever: ∆s = Área Portanto, o deslocamento total do automóvel é: ∆ stotal = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 = 30 + 180 + 120  ∆stotal = 330 km Aplicando agora a definição de velocidade média, obtemos: O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

A função horária do movimento é: a) s = 20 - 2t. Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 5 (Mackenzie-SP) Um móvel se desloca segundo o diagrama da figura. A função horária do movimento é: a) s = 20 - 2t. b) s = 20 - t2. c) s = - t2. d) s = 20 + 2t. e) s = -2t. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: A O gráfico s X t é uma reta, caracterizando MU, cuja função horária é do tipo s = s0 + vt. Isso descarta as alternativas b e c. Do gráfico, temos: ∆s = s - s0 = 0 – 20 ∴ ∆s = -20 v = ∆t = t - t0 = 10 – 0 ∴ ∆t = 10 Logo, a função horária do movimento é s = 20 - 2t. ∆s ∆t = -20 10  V = -2 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

a) se encontrarão no instante 1 s. b) se encontrarão no instante 3 s. Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 12 (UFTM-MG) Sobre uma mesma trajetória, associada ao piso de uma rodovia, dois automóveis movimentam-se segundo as funções horárias s1 = -20 -20 . t e s2 = 10 + 10 . t, com valores escritos em termos do Sistema Internacional. Nessas condições, os dois veículos: a) se encontrarão no instante 1 s. b) se encontrarão no instante 3 s. c) se encontrarão no instante 5 s. d) se encontrarão no instante 10 s. e) não se encontrarão. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: E Instante e posição de encontro dos automóveis: s1 = s2  -20 – 20t = 10 + 10t  30t = -30  t = -1 s Como t < 0, os automóveis não se encontrarão mais. Professor: é interessante relacionar a resposta t = – 1 s com a alternativa e. Os alunos devem perceber que, nesse caso, não é possível admitir tempos negativos, pois desconhecemos a história dos automóveis anterior ao instante inicial. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

Cálculo do deslocamento do comboio, enquanto o motorista está parado: Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova 13 (Unimontes-MG) Um motorista ultrapassa um comboio de 10 caminhões que se move com velocidade média de 90 km/h. Após a ultrapassagem, o motorista decide que irá fazer um lanche num local a 150 km de distância, onde ficará parado por 12 minutos. Ele não pretende ultrapassar o comboio novamente até chegar ao seu destino final. O valor mínimo da velocidade média que o motorista deveria desenvolver para retomar a viagem, após o lanche, à frente do comboio seria de aproximadamente: a) 102,3 km/h. b) 100,8 km/h. c) 116,0 km/h. d) 108,0 km/h. EXERCÍCIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: A Cálculo do deslocamento do comboio, enquanto o motorista está parado: Assim, o comboio tem de estar, no mínimo, 18 km atrás do local de parada do motorista para não ultrapassá-lo após seu lanche. Isso equivale à posição 132 km, contada a partir da ultrapassagem. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR