APLICAÇÕES DE DIAGRAMAS (DE FASE) BINÁRIOS E TERNÁRIOS EM METALURGIA EXTRATIVA DIAGRAMA DE FASES – representação gráfica de variáveis termodinâmicas quando se estabelece equilíbrio entre fases de um sistema Usualmente utilizamos o termo para diagramas composição versus T. Mas o termo tem alcance maior. Outra questão: equilíbrios metaestáveis METALURGIA EXTRATIVA Equilíbrios gás-sólido (por exemplo Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3, C, CO, CO2) Equilíbrios líquido-líquido (por exemplo metal líquido / escória) Equilíbrios sólido/líquido (por exemplo, precipitação) Equilíbrios eletroquímicos

TIPOS DE DIAGRAMAS

potencial (intensiva) extensiva associada Qualquer combinação, exceto um potencial e seu associado. Por exemplo: P vs V não é diagrama de fases T vs S não é diagrama de fases

tipo I: eixos são potenciais potencial (intensiva) extensiva T e P constantes eixos tipo I: eixos são potenciais

tipo I: eixos são potenciais potencial (intensiva) extensiva eixos p SO2 constante tipo I: eixos são potenciais

Esta linha é hipotética e se aplica a compostos estequiométricos Esta linha é hipotética e se aplica a compostos estequiométricos. A decomposição real é referente a Fe2O3 contendo Fe3O4, i.e., a uma atividade mais baixa kcal Ponto Fusão Ponto Ebulição Ponto Sublimação Ponto Transição Precisões Sugeridas Mudanças de Estado Elemento Óxido Temperatura (ºC) Zero Absoluto

tipo II: eixos são potencial e concentração potencial (intensiva) extensiva P constante eixos tipo II: eixos são potencial e concentração

tipo II: eixos são potencial e concentração potencial (intensiva) extensiva T constante eixos tipo II: eixos são potencial e concentração

tipo III: eixos são concentrações, potenciais são constantes potencial (intensiva) extensiva P e T constantes eixos tipo III: eixos são concentrações, potenciais são constantes

LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a mais ou uma fase a menos

monovariante (ou X ou T) REGRA DAS FASES F = C – P + 2 – R F – graus de liberdade C – componentes P – fases R – restrições C = 2 R = 0 P = 1 → F = 2 (X1, T) P = 2 → F = 1 (X1) P = 3 → F = 0 invariante (3 fases) monovariante (ou X ou T) (2 fases)

REGRA DAS FASES F = C – P + 1 – R F – graus de liberdade C – componentes P – fases R – restrições C = 3 R = 0 P = 1 → F = 2 (X1, X2) P = 2 → F = 1 (X1) P = 3 → F = 0

LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a mais ou uma fase a menos ?

LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a mais ou uma fase a menos campo degenerado ?

um nódulo deve ser o encontro de quatro linhas LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a mais ou uma fase a menos campo degenerado ? um nódulo deve ser o encontro de quatro linhas

LEI DAS REGIÕES ADJACENTES: uma fase a mais ou uma fase a menos β α γ

Segunda Lei da Termodinâmica: a entropia de um sistema fechado nunca decresce Suniverso  0 Energia livre de Gibbs G = H - TS Segunda Lei Gsistema  0 (p e T ctes) pois Gsistema = Hsistema – T Ssistema (T cte) ou Gsistema/T = Hsistema/T – Ssistema (p e T ctes) -Svizinhanças -Suniverso

Energia livre versus composição versus temperatura temperatura mais alta: maior o peso da entropia

Energia livre versus composição versus temperatura líquido T1 T2(>T1) sólido  sólido  (Tperitética) T4(>T3) T3(>T2)

linha de correlação (tie-line)   composição

Um exemplo de uso: seqüência de solidificação

mas a solidificação dificilmente ocorre em equilíbrio (ainda assim a gente usa o diagrama e a regra da alavanca)

mas é ternário... Esta seção vertical do ternário é muito especial, e por isso lembra um binário. Mas nem tudo do binário se aplica aqui. As linhas de correlação, por exemplo, podem não estar no plano do desenho.

Ternários

ou uma mais simples...

Ternários Seções horizontais isotérmicas campos de uma fase – geometria livre campos de duas fases – áreas delimitadas por curvas opostas entre si e duas retas opostas entre si campos de três fases – triângulos campos de quatro fases – quatro pontos (quadrilátero ou triângulo com ponto em seu interior

Seção politérmica calhas: “caminhos” da composição de uma fase (usualmente um líquido) ao longo das temperaturas

reações invariantes calha L+Fe+

De X até Y: L → A Ao longo da calha: L → A + B

Líquido na temperatura T’’ regra da alavanca

A C E No ponto E: L → A + B + C B

ALGUNS EXEMPLOS A SEREM DISCUTIDOS EM AULA

For example, Fig. 1-12 is an isopleth at constant XO = nO/(nMg + nCa+ nO) = 0.5 of the Mg–Ca–O system. However, all tie-lines lie within (or virtually within) the plane of the diagram because XO = 0.5 in every phase. Therefore, the diagram is called a quasi-binary phase diagram.