A Geometria das Películas de Sabão e as Formas Perfeitas da Matemática Celso Costa UFF
Princípio de Maupertius - 1740 Se uma mudança se produz na Natureza a quantidade de ação necessária para realizá-la deve ser a mínima possível
Princípio da menor ação Ação = massa x distância x velocidade Energia = 1/2 x massa x velocidade2 Ação = Energia x tempo
minimiza localmente a área Superfícies Mínimas minimiza localmente a área geodésica bidimensional sela perfeita em todos os pontos
As películas de sabão Plateau – 1850 Exemplos de Superfícies Mínimas O plano euclidiano As películas de sabão Plateau – 1850
mergulhada em R3 topologia finita completa As Superfícies Mínimas que são Formas Perfeitas mergulhada em R3 topologia finita completa
Exemplos de Superfícies Mínimas que são Formas Perfeitas Plano - Euclides séc. IV a.c Catenóide - Euler 1764 Helicóide - Meusnier 1776
Catenóide - Euler - 1764
Helicóide - Meusnier - 1776
Superfície Costa 1985
Plano – Euclides séc. IV a.c Superfícies Mínimas Formas Perfeitas Plano – Euclides séc. IV a.c Catenóide - Euler 1764 Helicóide - Meusnier 1776 Superfície Costa 1983 Infinitos exemplos 1985...
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