IE733 – Prof. Jacobus 1a e 2a Aulas Semicondutores: Conceitos Básicos e Propriedades

Experimentos no Século 19 Efeito Hall: partículas de carga + e - q, onde q = 1.6E-19 C Ressonância Ciclotrônica: os portadores apresentam massa distinta em sólidos diferentes.

Mecânica Quântica Elétron tem comportamento de partícula e/ou de onda, dependendo do caso. Solução da equação de Schrödinger resulta em estados quânticos para os elétrons: discretos em átomos isolados bandas de estados em sólidos.

Lacuna É o efeito quântico dos elétrons da banda de valência. São associados aos poucos estados desocupados na banda de valência. Apresentam o efeito equivalente a partículas de carga positiva = + 1.6 E-19 C. Na verdade não existem como partícula, mas para efeitos práticos, podemos adotar que existam.

Geração do Par Elétron-Lacuna

Geração e Recombinação Térmica G = f(T, Eg) R = .p.n Em equilíbrio térmico: G = R Em material Intrínseco: n = p = ni = f(T, Eg) = 1.18E10/cm3, Si a 300K.

Semicondutor Extrínseco

Ionização dos Dopantes

Densidade de Estados nas Bandas

Estatística de Distribuição Moléculas e átomos: Distribuição de Boltzmann

Estatística de Distribuição Elétrons em Estados Quânticos: Distribuição de Fermi-Dirac

Concentração de Portadores em Equilíbrio e Não Degenerado:

Concentração de Portadores em Equilíbrio e Neutro: Intrínseco tipo n tipo p

Densidade de carga em semicondutor uniformemente dopado: Semicondutor uniformemente dopado é neutro ponto a ponto, ou seja:

Posição do Nível de Fermi Material tipo n Material tipo p

Semicondutor em Equilíbrio Térmico: Temperatura uniforme Não há absorção de nenhuma forma de energia: P = I x V = 0, escuro, etc. Nestas condições: EF = cte !, ou seja, a energia média dos portadores é igual em todo ponto. É similar ao nível de água num tanque.

E  x x1 x2 Ec EF Ei Ev Diagrama de bandas em semicondutor em equilíbrio e concentração de portadores não uniforme:

1.3 Condução 1.3.1) Tempo de Trânsito. Considere um sólido com carga Q de elétrons, que cada elétron leva tempo  para atravessar o bloco, definido como tempo de trânsito. Conclui-se que após um tempo , toda carga no bloco terá passado pela saída e portanto: ou

1.3.2 Deriva p/   3x104 V/cm – elétrons p/   1x105 V/cm – lacunas

Mobilidade de corpo de baixo campo, reduz com dopagem e com temperatura

Cálculo de corrente em barra de Si tipo n com dopagem uniforme: outra forma: Como:

Geral: Deriva

Resistência de Folha

Difusão:

Sentido da Corrente de Difusão

Análise em barra de Si tipo n, com dopagem variando ao longo da dimensão a:

Cálculo de tempo de transito: Sendo Q’(x) função linear:

Densidade de Corrente Total

c) Geração e Recombinação U = R - G = recombinação líquida Em equilíbrio: U = 0 Fora de equilíbrio e baixa injeção: Material tipo p Material tipo n

Equações de Continuidade e de Difusão de Minoritários:

Mecanismos de transporte Deriva resistores, transistores FET Difusão junção pn, BJT Emissão termiônica - barr. Schottky, Tunelamento diodo túnel, cont. ôhmico Recombinação LED, Laser, diodo p-i-n Geração célula solar, fotodiodo Avalanche IMPATT, ZENER, APD

Blocos Construtivos

Outras Equações Básicas: Lei de Gauss Equação de Poisson (unidimensional)