Link Prediction Problem for Social Networks Diego Spíndola

Roteiro Definição do problema Motivação e aplicações Contribuições Metodologia Técnicas Resultados A melhorar Referência

Rede social: conjunto de entidades (nós) que se relacionam (por arestas) = grafo

O problema... Problema da predição de links: “dado um retrato de uma rede social, podemos inferir as interações que provavelmente ocorrerão entre seus membros num futuro próximo?”

Em outras palavras... Dado um retrato da rede social no tempo t, tentamos prever as arestas que surgirão no tempo t'.

motivação Muitas questões externas à rede podem determinar novos relacionamentos ex.: colaboração entre cientistas – mudança de residência Mas a topologia da rede também pode dar dicas para novas colaborações ex.: cientistas perto na rede terão colegas em comum, estarão em círculos similares – isso sugere que eles mesmos podem colaborar num futuro próximo

aplicação Organização grande pode se beneficiar das interações na rede social informal entre os empregados; as quais suplementam a hierarquia oficial imposta pela companhia. Monitoramento de redes terroristas – indivíduos particulares estão trabalhando juntos, mesmo que sua interação não seja diretamente observada.

Contribuições Predição de links por medidas da proximidade dos nós na rede quais medidas de proximidade melhor predizem os próximos relacionamentos Resultados sugerem que previsões podem ser feitas a partir de estudos da topologia da rede técnicas de teoria dos grafos.

metodologia Base de artigos científicos (nós: autores; arestas: colaboração no mesmo trabalho) Coleção de artigos divididos em dois períodos Período de treinamento → aplicação de técnicas → definição de lista decrescente de “scores(x,y)” Comparação das melhores arestas (de maior “score”) com as novas ligações reais

técnicas Vizinhança Caminhos Caminhada aleatória

Técnicas - vizinhança Vizinhos comuns Coeficiente de Jaccard Adamic/Adar Conexões preferenciais Ranking de similaridade Vizinhos comuns é a interseção dos vizinhos de x e de y. Coeficiente de Jaccard é os vizinhos comuns divididos pela união dos vizinhos de x e de y

Vizinhos comuns Interseção dos vizinhos de x com os de y

Coeficiente de Jaccard Vizinhos comuns divididos pela união dos vizinhos

Adamic/Adar Atribuir peso maior aos vizinhos comuns com poucos relacionamentos

Conexões preferenciais (preferential attachment) Produto das quantidades respectivas de vizinhos

Ranking de similaridade x e y são similares, se tiverem vizinhos similares Definição recursiva

Técnicas - caminhos Menor caminho Katz

Menor caminho Menor caminho entre x e y

Katz Caminhos de tamanho “l” entre x e y ß < 1 Quanto maior o caminho, menor a sua importância

Técnicas – caminhada aleatória “hitting time” “commute time”

Hitting time Numa caminhada aleatória, em quantos passos eu vou de x para y

Commute time

resultados O grafo realmente contém informações úteis em sua topologia

Campeões da predição Adamic/ Adar Katz

Problema dos mundos pequenos De fato um problema para a técnica de “menor caminho”: caminhos curtos entre nós muito distintos, que dificilmente se relacionarão. ex.: cientistas de campos muito distintos têm um caminho relativamente curto entre si No ex., outras técnicas mostram robustez com relação à fraca colaboração entre campos.

Pode melhorar... O melhor: 16% de acerto Tirar mais vantagem das informações da topologia Tratar colaborações mais recentes como mais importantes

Referência Liben-Nowell, David.; Kleinberg, Jon. The Link Prediction Problem for Social Networks. CIKM '03 Proceedings of the twelfth international conference on Information and knowledge management, 2003.

Obrigado!

Link Prediction Problem for Social Networks Diego Spíndola