Máquina de Estados Uma máquina de estados finitos ou autômato finito é uma modelagem de um comportamento composto por estados, transições e ações Um estado armazena informações sobre o passado Uma transição indica uma mudança de estado e é descrita por uma condição que precisa ser realizada para que a transição ocorra Uma ação é a descrição de uma atividade que deve ser realizada em determinado momento

Máquina de Estados Uma máquina de estados é um sistema seqüencial O número de estados são finitos As entrada e saídas são consideradas em instantes de tempo discretos que são definidos por pulsos de um sinal de sincronização chamado relógio (clock)

Diagrama Tradicional de uma Máquina de Estados entrada saída Lógica Combinacional Estado atual próximo estado Lógica Sequencial clock reset

Representação de máquinas de estados 1. Tabela de Transição Máquina de Estados Representação de máquinas de estados 1. Tabela de Transição EA – Estado Atual PE – Próximo Estado

Representação de máquinas de estados 1. Diagrama de Estados Máquina de Estados Representação de máquinas de estados 1. Diagrama de Estados

Máquina de Estados Exemplo 1:

Máquina de Estados Exemplo 1:

Máquina de Estados Exemplo 2: Considere um sistema seqüencial descrito abaixo: Entrada : x(t ) ∋ {a, b, c} Saída : z(t) ∋ {0, 1} Estado : s(t) ∋ {S0 , S1 , S2 , S3 } Estado Inicial: s(0) = S0 Funções : As funções de transição e de saída são: EA – Estado Atual PE – Próximo Estado TABELA DE TRANSIÇÃO ESTADOS

Máquina de Estados Representação de máquinas de estados 1. Diagrama de Estados da máquina do Exemplo 2 DIAGRAMA DE ESTADOS TABELA DE TRANSIÇÃO ESTADOS

Máquina de Estados As máquinas de estados são classificados de acordo com o tipo de função de saída, em dois tipos: Máquina de Mealy e Máquina de Moore A máquina de Mealy é um sistema seqüencial cuja saída no tempo t depende do estado e da entrada no tempo t, ou seja: z(t) = H(s(t), x(t)) A máquina de Moore é um sistema seqüencial cuja saída no tempo t depende somente do estado no tempo t, ou seja: z(t) = H(s(t))

Máquina de Estados Exemplo 1: Máquina de Mealy z(t) = H(s(t), x(t))

Máquina de Estados Máquina de Moore z(t) = H(s(t)) Representação de máquinas de estados 1. Diagrama de Estados da máquina do Exemplo 2 DIAGRAMA DE ESTADOS TABELA DE TRANSIÇÃO ESTADOS

Diagrama Tradicional de uma Máquina de Estados entrada saída Lógica Combinacional Estado atual próximo estado Lógica Sequencial clock reset

Máquina de Estados Descrição de máquinas de estados usando Verilog 1. Os dois componentes da máquina, ou seja, a função de transição de estado e a função de saída são descritas em blocos always separados. 2. Um dos blocos always descreve a função de transição de estado e é ativado sempre que há um evento no sinal de relógio (clock) e representa a parte sequencial da máquina 3. O segundo bloco always descreve a função de saída e é ativado sempre que há uma transição de estado ou um evento nos sinais de entrada e representa a parte combinacional da máquina

Máquina de Estados Exemplo 3: Máquina de estados simples (Máquina de lavar) O diagrama de blocos abaixo representa uma máquina de estados com 5 entradas (ínicio, cheio, tempo, secar, reset_n) e o clock A máquina possui 3 saídas (válvula_água, modo_agitar e modo_girar) clock início cheio tempo secar válvula_água modo_agitar modo_girar FSM reset_n FSM – Finite State Machine

Máquina de Estados O diagrama de estados abaixo especifica a máquina: Os sinais: válvula_água, modo_agitar e modo_girar são os sinais de saída A máquina possui 4 estados (Espera, Encher, Agitar e Girar) Espera início = 1 Encher Agitar Girar início = 0 cheio = 0 cheio = 1 tempo = 0 tempo = 1 secar = 1 secar = 0 válvula_água = 0 modo_agitar = 0 modo_girar = 0 válvula_água = 1 modo_agitar = 1 modo_girar = 1 reset_n

Máquina de Estados Descrição Verilog module maquina_de_lavar (output reg valvula_agua, modo_agitar, modo_girar, input clock, reset_n, inicio, tempo, cheio, secar); reg [1:0] estado_atual; parameter espera = 0, encher =1, agitar = 2, girar = 3; always @ (*) begin // parte combinacional case (estado_atual) espera: begin valvula_agua =0; modo_agitar=0; modo_girar=0; end encher: begin valvula_agua=1; modo_agitar=0; modo_girar=0; agitar: begin valvula_agua=0; modo_agitar=1; modo_girar=0; girar: begin valvula_agua =0; modo_agitar=0; modo_girar=1; endcase always @ (posedge clock, negedge reset_n) // parte sequencial if (~reset_n) estado_atual <= espera; else case (estado_atual) espera: if (inicio == 1) estado_atual <= encher; encher: if (cheio == 1) estado_atual <= agitar; agitar: if (tempo == 1) estado_atual <= girar; girar: if (secar == 0) endcase endmodule

início válvula_água cheio modo_agitar tempo secar modo_girar reset_n clock início cheio tempo secar válvula_água modo_agitar modo_girar Máquina de Lavar reset_n Simulação

Exemplo 4 : Máquina de Estados Descrição de máquinas de estados usando Verilog Exemplo 4 : Faça uma descrição Verilog da máquina de estados especificada pelo diagrama de estados abaixo: 1/0 Sinic 0/0 1/1 S1 S11 S110

Descrição Verilog – Exemplo 4 always @ (posedge clock, negedge reset) // parte sequencial if (~reset) estado_atual <= Sinic; else case (estado_atual) Sinic: begin if (x == 0) else begin estado_atual <= S1; estado_anterior <= Sinic; end end S1: begin if (x == 0) begin estado_atual <= Sinic; estado_anterior <= S1; end estado_atual <= S11; estado_anterior <= S1; end S11: begin estado_atual <= S110; estado_anterior <= S11; end estado_atual <= S11; estado_anterior <= S11; end S110: begin estado_atual <= Sinic; estado_anterior <= S110; end estado_atual <= S1; estado_anterior <= S110; end endcase endmodule module maquina_de_estados_detetor_de_padroes_2 (output reg y, input clock, x, reset); reg [1:0] estado_atual, estado_anterior; parameter Sinic = 0, S1 =1, S11 = 2, S110 = 3; always @ (*) begin // parte combinacional case (estado_atual) Sinic: y = 0; S1: begin if (estado_anterior == S110 ) y = 1; else y = 0; end S11: y = 0; S110: y = 0; endcase 1/0 Sinic 0/0 1/1 S1 S11 S110

Descrição Verilog – Exemplo 4 1/0 Sinic 0/0 1/1 S1 S11 S110 0 1 1 0 1 1 1 0 1 PADRÃO