Máquinas hidráulicas e Análise de sistemas de recalque

Promovem as trocas entre as energias mecânicas e hidráulicas: Turbinas  recebem energia hidráulica, via de regra de quedas d’água e transforma em energia mecânica Bombas  recebem energia mecânica de motores e transforma em energia hidráulica

Descrição e condições gerais de instalação de turbinas

São constituídas, basicamente de: Distribuidor: orienta a água até o rotor e regula a vazão turbinada; 2. Rotor: peça dotada de um eixo sobre a qual estão dispostas pás. Nestas, a água provoca rotação, movimentando o eixo, gerando a potência do gerador Onde elas são aplicadas? Em instalações como as hidroelétricas

Os principais componentes são: Barragem; Tomada d’água; Conduto forçado; Casa de força; Canal ou túnel de fuga

Os principais componentes são:

Descrição e condições gerais de instalação de bombas

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Quanto ao processo de transformação de energia no interior Classificação Quanto ao processo de transformação de energia no interior Bombas volumétricas Turbobombas Mais utilizadas  dotadas de uma par móvel (rotor), que se movimentam dentro da carcaça

Quanto à trajetória da água no rotor radiais ou centrífugas  trajetória normal ao eixo axiais  segundo o eixo mistas Quanto ao no de rotores sobre o mesmo eixo Simples estágio Múltiplos estágios

As turbobombas podem admitir o líquido por um lado do rotor (sucção simples) Por dois lados do rotor (dupla) O eixo entre a bomba e o rotor pode estar na posição horizontal (custo menor) ou vertical (Hs menor)

O rotor cede energia cinética ao fluido  desloca suas partículas para a extremidade periférica do rotor (força centrífuga) Cria-se uma zona de pressão baixa e uma zona de pressão alta As partículas são comprimidas entre as pás e a face interna do rotor  energia de pressão Isto é reforçado pelo alargamento da área de escoamento e de características construtivas

Rotores fechado, semi-aberto ou aberto O rotor fechado  pás compreendidas entre dois discos paralelos  mais eficiente que os outros tipos, porém recomendado para água limpa

Qual o efeito de uma bomba na linha de energia?

Instalação elevatória típica

registro Válvula de retenção Motor de acionamento Bomba Redução excêntrica Válvula de pé com crivo

Componentes Válvula de pé: impedir o retorno do líquido  bomba não trabalhar a seco Crivo: tem a finalidade de impedir a entrada de partículas sólidas; Redução excêntrica: evitar o acúmulo de bolhas de ar na seção de entrada da bomba;

Componentes Motor de acionamento: fornecer energia mecânica às bombas; Bomba: adicionar energia ao escoamento da água

Componentes Válvula de retenção: proteção contra o retorno da água e manutenção da coluna líquida na parada do motor; Válvula ou registro: logo após à válvula de retenção, visando à manutenção desta e o controle da vazão  mais utilizado é o de gaveta cada 20 mH20 de Hm

Quando o eixo da bomba está acima do nível da água do poço de sucção  sucção positiva. Caso contrário, sucção negativa ou afogada

Parâmetros hidráulicos de uma instalação de recalque

Altura manométrica  energia de saída da bomba menos a energia de entrada Aplicando Bernoulli entre 2 pontos que contém uma bomba  E1 + Hm = E2 Se os 2 pontos estiverem à patm (como no caso de 2 reservatórios) e se a diferença de carga cinética for desprezível ...

Hm=Z2-Z1+DH Hm=Hg+DH Altura geométrica Hm=Hs+Hr Hg=hs+hr DH=DHs+DHr Hs=hs+DHs Hr=hr+DHr

Hs  altura manométrica de sucção Hr  altura manométrica de recalque hs  altura geométrica de sucção hs  altura geométrica de recalque DHs  perda de carga na sucção DHr  perda de carga no recalque

Potência e rendimento do conjunto elevatório

Potência hidráulica (W)  trabalho realizado sobre o líquido ao passar pela bomba em 1 segundo PH = gQHm g = 9810 N/m3 Potência hidráulica (cv) PH = gQHm/75 g = 1000 kgf/m3 Fonte de energia  potência para o motor, com rendimento hM  potência para a bomba menor que a da energia Bomba com rendimento hB  diminui a potência que ela recebe do motor

Energia h = hM hB Motor = hM Energia Bomba = hB Motor h = hM hB hB varia bastante, estando normalmente entre 30% e 90% Perdas na bomba  asperezas da superfície interna, recirculação do líquido no seu interior, vazamentos em junções, atrito entre suas partes, energia dissipada no atrito entre o fluido e a bomba

g = 1000 kgf/m3 g = 9810 N/m3 Potência do conjunto elevatório (cv) Potência do conjunto elevatório (W) g = 9810 N/m3

Na prática, adota-se ainda uma folga para os motores elétricos 50% para bombas até 2 HP 30% para bombas de 2 a 5 HP 20% para bombas de 5 a 10 HP 15% para bombas de 10 a 20 HP 10% para bombas acima de 20 HP

Dimensionamento econômico da tubulação

Determinação da tubulação de recalque  realizada segundo um critério econômico, considerando não somente a tubulação, mas todo o conjunto elevatório Diâmetro mais conveniente  menor custo total das instalações  diâmetro econômico

Funcionamento contínuo (24 horas/dia) Fórmula de Bresse K varia entre 0,6 e 1,6  normalmente adota-se K = 1,2  É comum adotar o diâmetro comercial mais próximo Funcionamento descontínuo X  No de horas de funcionamento por dia Quanto ao diâmetro de sucção, é comum adotar o diâmetro comercial imediatamente superior ao de recalque

Curvas características das bombas

Q x Hm forma geral: Hm = aQ2 + bQ + c Geradas com diversas informações obtidas a partir de ensaios Q x Potência Q x h Q x Hm Q x Hm Para vários diâmetros ou rotações forma geral: Hm = aQ2 + bQ + c

P Q x P Pmín Q x h

Q x Hm x D curvas de iso-rendimento Bomba KSB Meganorm 100-200 Q x Hm x D curvas de iso-rendimento Diagrama em colina Q x P x D Em forma de tabela

Influências nas CC das bombas

As CC das bombas são influenciadas Pelo tipo de fluido Pela rotação do rotor Pelo diâmetro do rotor Estas variações podem ser previstas observando catálogos de fabricantes e/ou por equações baseadas na teoria da semelhança mecânica

Exemplos de curvas em catálogos

Curva da bomba x curva do sistema

Hm Q Uma bomba pode operar em uma ampla faixa de valores Hm x Q Curva característica Hm x Q Q No entanto, sua operação é também definida, num dado sistema, em função das condições deste sistema

Hm=Hg+DH Para a situação onde 2 pontos estão sujeitos à patm Leva em conta as perdas singulares Fazendo Curva do sistema

Separando a perda total nas 2 parcelas K  coeficiente de perda de carga singular contínua Singular para um conduto circular

Hm = aQ2 + bQ + c = Hg + r1Qn + r2Q2 Colocando as 2 curvas em um só gráfico Ponto de operação da bomba Hm No PO, a energia fornecida pela bomba é igual à energia requerida pelo sistema Q Hm = aQ2 + bQ + c = Hg + r1Qn + r2Q2 bomba sistema

Hm rQn  resistência do sistema Q

Exemplos de curvas

Operação de múltiplas bombas centrífugas

Quando não é possível suprir as exigências somente com 1 bomba  associação em série ou em paralelo Razões técnicas: desnível elevado  rotor de grande D e alta rotação  acelerações centrífugas altas e dificuldades na especificação de materiais Razões econômicas: custo de 2 bombas menores é inferior ao de 1 bomba maior para fazer o mesmo serviço

Bombas em paralelo e bombas em série

Paralelo Para o caso em que uma bomba somente não atende à elevatória ou quando se deseja aumentar a capacidade do sistema por partes

Paralelo

Paralelo CC obtida adicionando as abscissas Q das curvas características de cada bomba B A

Série Mais interessante para vencer uma altura manométrica muito elevada

Série Curva característica  somam-se as ordenadas Hm das CC de cada bomba, para uma mesma vazão

Resumindo Série Hm Paralelo Q

Cavitação

Cavitação  formação de cavas no líquido devido ao abaixamento da pressão até a pressão de vapor Se pabs ≤ pvapor  parte do líquido se vaporiza se a pressão interna na bolha é maior que a externa  aumento da bolha  obstrução Se a bolha passa por um ponto onda a pressão externa volta a ser maior  implosão da bolha  poderá a haver danos na parede da tubulação

Avaliações das condições de cavitação

As bolhas resultantes podem ser levadas à carcaça Local de maior risco de cavitação num sistema elevatório  ponto 1 da figura As bolhas resultantes podem ser levadas à carcaça Aplicando Bernoulli entre os pontos 0 e 1 1 patm/g absoluta ≈ 0 hs

∆HTS + ∆H* No limite de ocorrer a cavitação  p1 = pv Na entrada do rotor

NPSHd Depende do líquido e da instalação Depende da bomba O engenheiro projetista tem o controle NPSHd Carga existente na instalação para permitir a sucção – NET POSITIVE SUCTION HEAD

NPSHr Carga que a bomba necessita para succionar o líquido Dado pelo fabricante

NPSHr Q Isolando hS Na prática  hs ≤ 4 a 5m

Para avaliar as condições de cavitação: 1 – Calcula-se NPSHd = f(Q); 2 – Obtém-se do fabricante o NPSHr 3 – compara-se NPSHd com NPSHr Para que não haja cavitação NPSHd ≥ NPSHr A pressão atmosférica pode ser calculada em função da altitude Altitude (m)

Margem de segurança

Para que não haja cavitação NPSHd ≥ NPSHr Na prática, adota-se uma margem de segurança O escoamento real é muito mais complexo do que aquele no qual se aplica a equação de Bernoulli Recomenda-se uma folga de, pelo menos, 0,5 m entre NPSHd e NPSHr (PORTO, 1999) BAPTISTA E LARA (2003) recomendam: Mínimo de 0,6m 20% do valor teórico

Para avaliar as condições de cavitação: 1 – Calcula-se NPSHd = f(Q); 2 – Obtém-se do fabricante o NPSHr 3 – compara-se NPSHd com NPSHr Para que não haja cavitação NPSHd ≥ NPSHr A pressão atmosférica pode ser calculada em função da altitude Altitude (m)

Medidas para evitar entrada de bolhas

Ls menor possível, evitar estrangulamentos e pontos altos Ls menor possível, evitar estrangulamentos e pontos altos. Se necessário curvas  raios longos  menores perdas Submergência (h) para evitar formação de vórtices  entrada de ar na tubulação Netto et al. (1998) h = V2/2g + 0,2 ou h > 3 Ds V < 0,9 m/s Porto(1999)  h > 3 Ds

Escolha do conjunto motor-bomba – exemplos de catálogos

Características básicas dos escoamentos livres

Um escoamento pode ser classificado, quanto à pressão reinante em: forçado ou livre Forçado: pressão maior que a atmosférica

Um escoamento pode ser classificado, quanto à pressão reinante em: forçado ou livre livre: pressão atmosférica

forçado livre

Escoamentos livres Há uma superfície de contato com a atmosfera As condições de contornos não são tão bem definidas como nos condutos forçados  variáveis no tempo e no espaço A maioria dos escoamentos livres ocorrem em grandes dimensões físicas  grandes Re  raramente laminares Deformabilidade extrema  remansos, ressaltos Variabilidade de rugosidade

Rio Reginaldo ladeira da moenda, entre Feitosa e Pitanguinha Riacho Pau D’Arco Leste-Oeste

classificação

Escoamentos livres usam-se os mesmos princípios básicos: Continuidade Quantidade de movimento Energia

Representação da LE  conduto forçado

Representação da LE  canais

Parâmetros geométricos e hidráulicos

B  largura superficial A  área molhada P  perímetro molhado Y  profundidade (fundo à superfície) Yh = A/B  Profundidade hidráulica Rh  raio hidráulico

Y h Observação: O perímetro molhado leva em conta somente a parte em contato com o líquido

Seções com geometrias conhecidas

Seção circular

Seções retangulares e trapezoidais Comuns em canais abertos Trapezoidais  preferidas algumas vezes por não necessitar de estruturas rígidas para estabilizar taludes Mas podem precisar de mais espaço nas laterais Canal do sertão em Alagoas

Canal do sertão em Alagoas Seção retangular aproveitando a rocha

Canal do sertão em Alagoas Seções triangulares Canais de pequenas dimensões  sarjetas rodoviárias e urbanas Seções circulares Vazões mais reduzidas  redes de esgotamento sanitário e pluvial, bueiros

Seções com geometrias irregulares

Supor um conjunto de trapézios, triângulos ou retângulos pequenos o suficiente Canais largos  largura é muito maior que a profundidade  Mostra-se que: A ≈ By P ≈ B e R ≈ y

Variação de pressão

Condutos forçados  pressão praticamente constante em toda a seção canais  pressão função da profundidade Se o escoamento for paralelo  linhas de corrente sem curvatura Distribuição de Pressão hidrostática

Escoamento não for paralelo  não é hidrostática Se o escoamento tiver declividade não desprezível PB = gycos2a Distribuição Pseudo-hidrostática

Subpressão (crista) Sobrepressão (pé) Em canais com declividades inferiores a 0,1 m/m  diferença de 1% Canais com I > 10%  PB = gycos2a Subpressão (crista) Sobrepressão (pé)

Variação de velocidade

Em canais a distribuição de velocidade não é uniforme As velocidades maiores ocorrem Longe da parede

Na vertical, o perfil é aproximadamente logarítmico Vmax ocorre entre 5% e 25% da profundidade Vmed é aproximadamente a média entre V20% e V80% Ou aproximadamente V60%

Perfil de velocidade média

Para levar em conta as irregularidades na distribuição de V a é o fator de correção de energia (Coriolis)

Para levar em conta as irregularidades na distribuição de V a é o fator de correção de Quantidade de movimento (Boussinesq)