Ondas Espirais em Discos Elípticos Ronaldo de Souza

uma breve história Os braços espirais não são estruturas materiais fixas, caso contrário seriam destruídos pela rotação diferencial

conexão com a dinâmica B. Lindblad A estrutura espiral deve resultar da interação entre as órbitas das estrelas e a estrutura do disco

braços espirais e freqüência de epiciclos Uma vez organizadas a estrutura de órbitas em epiciclos, ligeiramente distintas das órbitas circulares mais prováveis, se mantém estável

a teoria das ondas espirais Lin & Shu (1965) A estrutura espiral é uma onda de densidade, quase estacionária, com uma perturbação azimutal que se propaga no disco das galáxias com uma amplitude que depende apenas da distância radial Deve funcionar para explicar as espirais do tipo grand-design

como sustentar a estrutura espiral? Toomre & Zang (1981) Mecanismo de amplificação swing Athanassoula (2003) As trocas de momentum angular provocam a evolução de braços e barras

braços e barras em galáxias S0 ?! A elevada dispersão interna das velocidades estelares deveria suprimir as instabilidades espirais.

mas existem vários destes casos . . . Imagem original Objeto – (bojo+disco) Objeto - bojo Objeto - disco BUDDA Gadotti & de Souza, 2004

discos de galáxias não circulares p = 0,93 ± 0,03 0,33 ± 0,14 0,33 ± 0,17 q = 1,40 ± 0,18 3,00 ± 0,04 χ2 = triaxial oblato

como resultado de halos triaxiais Bojo A triaxialidade dos atuais halos pode ter resultado de um processo de fusão entre dois halos esféricos similares Disco

halos triaxiais no Cenário LCDM As simulações N-corpos de alta resolução de Springel et al, 2001, MNRAS, 328, 726, mostram o grau de subestrutura que devem ocorrer no interior dos halos escuros.

para explicar a elipticidade dos discos b = 0.93 +- 0.003 é necessário que o encontro que gerou os seus halos triaxiais tenha ocorrido com velocidades de colisão da ordem de 91 km/s. Atualmente observa-se que Vrms ~200-300 km/s em escalas inferiores a 1 Mpc. Portanto a triaxialidade prevista para os halos das atuais galáxias espirais deve ter sido gerada quando o redshift era z ~ 0.7 - 1.2

coordenadas elípticas cilíndricas Família de elipses Família de hipérboles

Transformações dos elementos de deslocamento fatores de escala Transformações dos elementos de deslocamento

Vetores unitários em um sistema ortogonal qualquer

operadores diferenciais Gradiente Divergente

equação de continuidade – disco fino Em uma distribuição elíptica de massa estacionária e sem movimentos radiais a velocidade tangencial não é constante

velocidade angular instantânea Tanto o raio de curvatura como o centro instantâneo de curvatura mudam continuamente ... assim como a velocidade angular instantânea

o movimento de uma estrela Na aproximação elíptica fraca d2/p2 <<1 Os epiciclos são órbitas que se afastam ligeiramente das órbitas elípticas que correspondem ao mínimo do potencial efetivo

aproximação de epiciclos ... Ao contrário do que ocorre em Um disco circular A freqüência de epiciclo depende tanto da coordenada radial como da coordenada tangencial

equação de Euler Aproximação de uma Equação de estado politrópica

equação de Euler para o disco não perturbado Disco estacionário sem movimentos radiais Condição de equilíbrio centrífugo instantâneo em um disco elíptico

perturbações de primeira ordem Manter apenas os termos de Primeira ordem na Expansão das equações hidrodinâmicas

desenvolvimento em ondas periódicas Não é possível fazer uma expansão que seja válida em todo o disco. Mas é possível examinar esta expansão nas regiões próximas aos semi-eixos maior e menor

ondas espirais na região próxima ao semi-eixo maior Quando q=1 estas equações são As mesmas da teoria de Lin & Shu

ondas espirais na região próxima ao semi-eixo menor Quando q=1 estas equações são As mesmas da teoria de Lin & Shu

o critério de Toomre: condição de estabilidade portanto, para uma dada dispersão de velocidades e densidade projetada de massa, a região ao longo do semi-eixo maior são mais instáveis do que a região ao longo do semi-eixo menor

por que NGC 4608 e NGC 5701 praticamente não têm disco? Gadotti & de Souza, 2003 Em um disco com Q<1 pode ser que a instabilidade de barra se desenvolva e force o disco a buscar um novo ponto de equilíbrio com Q>1. Tanto a dispersão de velocidades como a freqüência de epiciclo são mais robustas por dependerem do potencial gravitacional global. Mas, a densidade pode diminuir, cedendo material para a barra, e aumentando o valor de Q.

é o FIM