TA 733 A – Operações Unitárias II Aula 21 Evaporadores Exercícios Metodologia de cálculo para evaporadores de triplo efeito

Exercício 1 Um evaporador de efeito simples está sendo utilizado para concentrar 4535,9 kg/h de uma solução de açúcar 15º Brix que está a 26,7ºC. A concentração do produto líquido é 30º Brix. Vapor saturado a 115,6ºC está disponível para o aquecimento. O evaporador está numa pressão de 1 atm. O coeficiente global é U=1987,32 W/m2K e o calor específico da solução de açúcar na alimentação é cpF=3,810 kJ/kgK. O aumento do ponto de ebulição pode ser estimado pela relação (BPR ºC = 1,78x + 6,22x2), onde x é a fração mássica de açúcar no produto líquido. O calor de solução pode ser considerado desprezível. Calcule a área requerida para o evaporador e a quantidade de vapor utilizado por hora.

Metodologia de cálculo para evaporadores de triplo efeito Da concentração de saída e pressão do último efeito conhecidas, calcule o ponto de ebulição neste último efeito. (Se há aumento na temperatura de ebulição, isto pode ser determinado pelas cartas de Dühring). 2. Determine a quantidade total de vapor evaporado através de um balanço de massa global. Para esta primeira tentativa, divida igualmente esta porção total nos três efeitos. (Geralmente, valores iguais de vapor produzido em cada efeito, V1 = V2 = V3 é assumido como primeira tentativa). Faça o balanço de massa nos efeitos 1, 2 e 3 para obter L1, L2 e L3. Então calcule a concentração de sólidos em cada efeito, pelo balanço de massa de sólidos em cada efeito.

Metodologia de cálculo para evaporadores de triplo efeito 3. Usando a equação abaixo, estime ΔT1, ΔT2 e ΔT3 nos três efeitos: (1) Se BPR está presente, estime a pressão no efeito 1 e 2 e determine BPR em cada um dos 3 efeitos. Então o ∑ΔT disponível para transferência de calor sem superaquecimento é obtido pela subtração da soma dos três BPR’s do ΔT global que é Ts – T3. Usando a equação (1), estime ΔT1, ΔT2 e ΔT3 e calcule o ponto de ebulição em cada efeito.

Metodologia de cálculo para evaporadores de triplo efeito 4. Usando balanços de massa e energia em cada efeito, calcule a quantidade de vapor e líquido em cada efeito. Se as quantidades diferirem muito das assumidas no passo 2, então os passos 2, 3 e 4 devem ser repetidos usando as quantidades de vapor calculadas. (No passo 2, somente o cálculo de sólidos é refeito).

Metodologia de cálculo para evaporadores de triplo efeito 5. Calcule o valor de q transferido em cada efeito. Usando a equação q = UA ΔT para cada efeito, calcule as áreas A1, A2 e A3. Então calcule o valor de área média por: (3) Se estas áreas apresentam valores próximos, os cálculos estão completos e uma segunda tentativa não é necessária. Se as áreas não são próximas, uma segunda tentativa deve ser efetuada, da seguinte forma:

Metodologia de cálculo para evaporadores de triplo efeito 6. Para começar a segunda tentativa, use os novos valores de L1, L2, L3, V1 , V2 e V3, calculados pelo balanço de energia no passo 4 e calcule as novas concentrações de sólido em cada efeito por um balanço de sólido em cada efeito. 7. Obtenha novos valores de ΔT’1, ΔT’2 e ΔT’3 de: (4)

Metodologia de cálculo para evaporadores de triplo efeito A soma ΔT’1+ ΔT’2+ΔT’3 deve ser igual ao valor original ∑ΔT. Se não, reajuste proporcionalmente todos os ΔT’. Então, calcule os pontos de ebulição de cada efeito. (Se os aumentos dos pontos de ebulição estão presentes, então usando a nova concentração do passo 6, determine os novos BPR’s nos três efeitos. Este dará um novo valor de ∑ΔT disponível para a transferência de calor pela subtração da soma dos três BPR’s do ΔT global. Calcule os novos valores de ΔT’ pela equação 4. A soma dos três valores de ΔT’ deve ser reajustada a este novo valor de ∑ΔT. Então calcule o ponto de ebulição de cada efeito). O passo 7 é essencialmente uma repetição do passo 3, mas usando a equação 4 para obter a melhor estimativa para os valores de ΔT’.

Metodologia de cálculo para evaporadores de triplo efeito 8. Usando o novo valor de ΔT’ do passo anterior, repita os cálculos começando com o passo 4. Duas tentativas, geralmente, são suficientes para que as áreas sejam razoavelmente próximas.

Exercício 2 Um evaporador de triplo efeito com alimentação frontal está sendo usado para evaporar uma solução de açúcar contendo 10% de sólidos, até uma concentração de 50%. O aumento do ponto de ebulição de soluções (independentemente da pressão) pode ser estimado da relação BPRºC=1,78x+6,22x2, onde x é a fração mássica de acúcar na solução. Vapor saturado a 205,5 kPa está sendo usado. A pressão no terceiro efeito do evaporador é 13,4kPa. A vazão na alimentação é 22680 kg/h a 26,7 ºC. O calor específico da solução líquida cp=4,19-2,35x kJ/KgK. O calor de solução é considerado desprezível. Os coeficientes de transferência de calor foram estimados como U1=3123, U2=1987, e U3=1136 W/m2K. Se cada efeito tem a mesma área de superfície, calcule a área, a vazão de vapor usado e a economia de vapor.

Exercício 2